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1、 解三角形高考真题(一)一选择题(共9小题)1ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinCcosC)=0,a=2,c=,则C=()ABCD2在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()Aa=2bBb=2aCA=2BDB=2A3ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=,c=2,cosA=,则b=()ABC2D34在ABC中,若AB=,BC=3,C=120,则AC=()A1B2C3D45ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b
2、=c,a2=2b2(1sinA),则A=()ABCD6在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则sinA=()ABCD7在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA等于()ABCD8设ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=2,c=2,cosA=且bc,则b=()AB2C2D39ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=()ABCD二填空题(共17小题)10ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60,b=,c=3,则A=11ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=12
3、已知ABC,AB=AC=4,BC=2,点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则BDC的面积是,cosBDC=13已知ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于14ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b=15在ABC中,A=,a=c,则=16在ABC中,B=120,AB=,A的角平分线AD=,则AC=17在ABC中,AB=,A=75,B=45,则AC=18设ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=,sinB=,C=,则b=19如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶
4、600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD=m20若锐角ABC的面积为,且AB=5,AC=8,则BC等于21在ABC中,a=3,b=,A=,则B=22设ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=,3sinA=2sinB,则c=23在ABC中,AC=,A=45,C=75,则BC的长度是24在ABC中,a=4,b=5,c=6,则=25在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知ABC的面积为3,bc=2,cosA=,则a的值为26在平面四边形ABCD中,A=B=C=75BC=2,则AB的取值围是三解答题(共14小题)27在ABC中
5、,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知asinA=4bsinB,ac=(a2b2c2)()求cosA的值;()求sin(2BA)的值28在ABC中,A=60,c=a(1)求sinC的值;(2)若a=7,求ABC的面积29ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积30已知函数f(x)=cos2xsin2x+,x(0,)(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设ABC为锐角三角形,角A所对边a=,角B所对边b=5,若f(A)=0,求ABC的面积31ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c
6、,已知sin(A+C)=8sin2(1)求cosB;(2)若a+c=6,ABC的面积为2,求b32ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长33在ABC中,AC=6,cosB=,C=(1)求AB的长;(2)求cos(A)的值34在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin2B=bsinA(1)求B;(2)已知cosA=,求sinC的值35在ABC中,a2+c2=b2+ac()求B的大小;()求cosA+cosC的最大值36在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且+=
7、()证明:sinAsinB=sinC;()若b2+c2a2=bc,求tanB37ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c()求C;()若c=,ABC的面积为,求ABC的周长38在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB()证明:A=2B;()若ABC的面积S=,求角A的大小39在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB(1)证明:A=2B;(2)若cosB=,求cosC的值40设ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角()证明:BA=;()求sinA+sinC的取值围解三角形高考真题(一)参考答案一选择题(共9小题)1B;2A;3D;4A;5C;6D;7A;8B;9B;二填空题(共17小题)1075;11;12;
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