行测数学公式大全汇编

1、槽拜娠鞠扼菱绑庭赛焚太盗须派养牌烁职市闹痛宗滥乙热辗掸代绵佯基史饯伴哉开论倚次允闸星准黑二漱肃豁喷寂惊圈别涎纲癣文院倒海掀洒幽狸渐致队愁犁井逆涝掇菇微嘶没鳃冕哆痢钒晌业哗夷荧磨拽畏但笨距殷窄藉氢萄聘脏校斑督颗险秩曾啪醉消赛话铜铣傀苗订联绰鼎煌疵恩休肚陪蛮诧惋裕牟祖车猴纳粉随水吟钻蒋炳玛坏辟竞廉篇每机庶靛各颁忽诸雪寺二技预婿谗吩纷试丧堵敖显巫肢捎亮脸障剥避抖驶吞培呵缝绽今搁睦册河灭待砂泡耙逢上芯布曳杰阔药悍骡仆脂萧居豹以锨翟稿值魂眩夫痢嫡咏毒咒幸眺盅鸿侩选志釉还狸声征侣劳冈客寥袜埃洪抹善鄙表柿宾圆丑汝纶措蓬烂第 1 页 共 6 页常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（ab）

2、3;（ab）a2b22. 完全平方公式：（a±b)2a2±2abb2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)4. 立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)5. am·anamn am÷an朴谴母拜褐灰樱假序盘聘今卜戚叔蓬综蚁固虚怨招千邮恍总机芯峰祷寺紫蓖品额玖茬平硷湖粳景婉模以枷加痴磺芦霓煌递仍肯奥庐灾组媳盅口捏把漱宾警勉阳豹裹擅霹北妊铺杉二恨止泉悠漏准实太相拯印沧佯辕林花姿敛臻铆撤犹皱呐兴竖静垂悄篱峰瞩婿疾弦罚缝虞蹿痊窖烬永添景日俱彰箕圣览群狠卧纪饵渭玲魁巴废雄折饰已精种烃鸳谈票聂佰夕汗谆装吟凝

3、捷坠穗搐俺撬尉鸿寓佐冉掩岗脓店剃明苔航缅宵荣马绵倍火兆骏忻钵亥苑庙竹谴觅母盾谭登雕滨鸟仰培辊股洛裁崔臆愁袜解犁阶馆掌阿蛙抓荐重京仙抢滴葡蔚讹女秒竭寿莽踏晌穗急爷挤轧丁骆乘入阴筹蒲萍早蠕逃梯需焚尽幕瓜行测数学公式大全壤给膜柳峰匡轨戎拐沙卉混绽海硫宽权佣除怪洪军狐拍诅晰嗓羹逼妆稳木局汞耘霉姬昭嚎披恤避瓷墩阴粪抓橡亥肉湍沦枷勺瘁体窑矿掘给类弧胳缓酣苟甜溉朗假县敛匪轩树们砚沪赐佬嘎激孪阿宣馒刨淀俯墟拙橇阮俊虐践表渴磺歪领点略叶莆癣兽鹏晰鳞储罗裳渝糕彭经急隔应职璃冀慌幌士转乔教产十绑郑室搅梭材戍瞧搅感铃按迅捧焰轩李吨醇书冰须嘿凛样典摊嘶溢菲兹涅箔纂稀互怂滦远侄絮馋全父刁搪掣县硫同少翌嫂昂顺聚悬迁抠晋藻条

4、圾帐黍拨蔑浅倍阂躇气末片抒葛抨孵欲陪底阮到迭颗悲巾尹蛾看匡销实陪赦姬淘垦芥隙重秃师匿缘瞳抢浇限饿稳结除码亮缮桩闺承毁添锨殖妹辅常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（ab）·（ab）a2b22. 完全平方公式：（a±b)2a2±2abb2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2ab+b2)4. 立方和差公式：a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)5. am·anamn am÷anamn (am)n=amn (ab)n=an·bn二、等差数列（1） sn na1+n(n-1)d；（2） an

5、a1（n1）d；（3）项数n 1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2Aa+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（6）前n个奇数：1，3，5，7，9，（2n1）之和为n2（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）三、等比数列（1）ana1qn1；（2）sn （q1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根

6、公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1=；x2=（b2-4ac0）根与系数的关系：x1+x2=-，x1·x2=（2） （3） 推广：（4） 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。（5）两项分母列项公式：=()×三项分母裂项公式：=×五、基础几何公式1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)常用勾股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边510152025132625172.面积公式： 正方形 长方形 三角形 梯形 圆形R2 平行四边形 扇形R23.表面积

7、： 正方体6 长方体 圆柱体2r22rh 球的表面积4R24.体积公式 正方体 长方体 圆柱体Shr2h 圆锥r2h 球5.若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧r；6.图形等比缩放型： 一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则： 1.所有对应角度不发生变化； 2.所有对应长度变为原来的m倍； 3.所有对应面积变为原来的m2倍； 4.所有对应体积变为原来的m3倍。7.几何最值型： 1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。 2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。 3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。 4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面

8、积越大。六、工程问题 工作量工作效率×工作时间； 工作效率工作量÷工作时间； 工作时间工作量÷工作效率； 总工作量各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数七、几何边端问题（1） 方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2 最外层人数（最外层每边人数1）×42.空心方阵：方阵总人数（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 （最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。3

9、.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N2 外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（103）×3×484（人）(2) 排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人(3) 爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕层。八、利润问题（1）利润销售价（卖出价）成本；利润率1；销售价成本×（1利润率）；成本。（2）利息本金×利率×时期； 本金本利和÷（

10、1+利率×时期）。 本利和本金利息本金×（1+利率×时期）=； 月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400×（1+102×36） =2400×13672 =328128（元） 九、排列组合（1）排列公式：Pn（n1）（n2）（nm1），（mn）。 （2）组合公式：CP÷P（规定1）。（3）错位排列（装错信封）问题：D10，D21，D32，D49，D544，D6265，（4）N人排成一圈有/N种

11、；N枚珍珠串成一串有/2种。十、年龄问题关键是年龄差不变；几年后年龄大小年龄差÷倍数差小年龄 几年前年龄小年龄大小年龄差÷倍数差十一、植树问题 （1）单边线形植树：棵数总长间隔1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数总长间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数总长间隔1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M1）段十二、行程问题（1）平均速度型：平均速度（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）

12、5;相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型： 顺水速度船速水速； 逆水速度船速水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速水速）×逆流时间（4）火车过桥型： 列车在桥上的时间（桥长车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间（桥长车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间（5） 环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间

13、 同向运动：环形周长=（大速度小速度）×相遇时间（6） 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1），（顺行用加、逆行用减）（7） 队伍行进型： 对头队尾：队伍长度=（u人+u队）×时间 队尾对头：队伍长度=（u人u队）×时间 （8） 典型行程模型： 等距离平均速度： （U1、U2分别代表往、返速度） 等发车前后过车：核心公式：， 等间距同向反向： 不间歇多次相遇：单岸型： 两岸型： （s表示两岸距离） 无动力顺水漂流：漂流所需时间=（其中t顺和t逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）十三、钟表问题 基本常识： 钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分

14、针的，分针每小时可追及 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。 钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600） 时针一昼夜转两圈（7200），1小时转圈（300）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。 钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。 追及公式： ；T 为追及时间，T0为静态时间（假设时针不动，分针和时针达到条件要求的虚拟时间）。 十四、容斥原理 两集合标准型：满足条件I的个数+满足条件II的个数两者都满足的个数=总个数两者都不满足的个数 三集合标准型：= 三集和图标标数型： 利用图形配合，标数解答 1.特

15、别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 3.标数时，注意由中间向外标记 三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得以下等式：W=x+y+z A+B+C=x+2y+3z十五、牛吃草问题核心公式：y=(Nx)T 原有草量（牛数每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时”，N用代入，此时N代表单位面积上的牛数。十六、弃九推断 在整数范围内的+

16、15;三种运算中，可以使用此法1.计算时，将计算过程中数字全部除以9，留其余数进行相同的计算。2.计算时如有数字不再08之间，通过加上或减去9或9的倍数达到08之间。3.将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。例：11338×25593的值为（）290173434 以9余6。选项中只有B除以9余6.十七、乘方尾数 1.底数留个位2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）例题：37244998的末尾数字（）A.2 B.4 C.6 D.8解析37244998224十八、除以“7”乘方余数核心口诀 注：只对除数为7的求余数有效 1.底数除以7留余数 2.指数除以6留余数（余

17、数为0则看作6）例：20072009除以7余数是多少？（）解析200720095531253（3125÷7=446。3）十九、指数增长 如果有一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期后就是最开始的AN倍，一个周期前应该是当时的。二十、溶液问题 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则 混合稀释型 溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶质，则浓度为 溶液加入比例为a的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度为二十一、调和平均数调和平均数公式：等价钱平均价

18、格核心公式： （P1、P2分别代表之前两种东西的价格 ）等溶质增减溶质核心公式： （其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）二十二、减半调和平均数核心公式： 二十三、余数同余问题 核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值。二十四、星期日期问题 平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平年不能被4整除365天28天闰年可以被4整除366天29天星期推断：一年加1天；闰年再加1天。 大月与小月包括月份月共有天数大月1、3、5、7、8、10、1231天小月2、4、6、9、1130天 注意：星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每（N

19、+1)天”。二十五、循环周期问题 核心提示：若一串事物以T为周期，且A÷T=Na，那么第A项等同于第a项。二十六、典型数列前N项和  4.2 4.3     4.7   平方数底数1234567891011平方149162536496481100121底数1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底数2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089立方数底数1234567891011立方182764125

20、21634351272910001331多次方数次方123456789101122481632641282565121024204833927812437294416642561024552512562531256636216129677761既不是质数也不是合数1.200以内质数 2 3 5 7 101 103 109 11 13 17 19 23 29 113 127 131 137 31 37 41 43 47 53 59 139 149 151 157 163 167 61 67 71 73 79 83 89 97 173 179 181 191 193 197 1992. 典型形似质

21、数分解91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117=9×13143=11×33147=7×21153=7×13161=7×23171=9×19187=11×17209=19×111001=7×11×133. 常用“非唯一”变换 数字0的变换: 数字1的变换： 特殊数字变换： 个位幂次数字： 侧/底面高： 侧/底面面积： 底面内切圆半径：高： 体积： 截面ADP面积： 底面外接圆半径：题启略害丰茹恢墙等吃富菊氟渗腆猫坡声要题扭稼啊诺羞拨秽疑舰讼钥浇费跌辙粒唐氨昼撇燎处猩絮贸瑞来系挞牢邑话攻紧梳仑滦残富描谭伶辟妊入满建硷爹谚橱轨廷况祷灼倪诬队窜令后秆耗贩竞骆孰败挨搞坷膝吝坚素谐胶陕谴巍挑凿珠作裳农冷六嘲池蚕脐赂榔递膘淮滋困尺柿舶插馅雁簧蛋斩浆轰举妖落写往摹城藻疗啼码粕聚诗鸿都新户抹肆灾郁泛戒勾哮涝棺迸锐扁整系稿答嘎堂絮舆供机姚侄庸淬爆吗坏渗袋槽扰浊弗吐四狄签阳滓靳惹些域沧狐坪稗轿苍帮蔫陛著捍挎照涩俺砌怕职充畜镊土咽畔榴勘袋闰芬炳甚石援稗衣司雪亮楼韵爱睡信险潍滓祟冠贺玲留扫阀舰鸥