新人教版分数除法

1、课题与教学内容分数除法的意义和分数除以整数课时安排2课时教学目标知识技能通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。过程方法经历分数除法的意义的学习和分数除以整数的计算方法的推导，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感态度通过教学，培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学札记分数除以整数，有两种计算方法，怎样让学生在这个问题上理解和掌握这两种计算方法呢？第一：通过例题提供的方法进行指导。第二：在练习中有意识地进行训练。通过练习比较，明确第一种计算方法通用，第二种计算方法局限于分子能被整数整除，收到

2、良好的教学效果。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的意义：（2）根据已知的乘法算式：5×630，写出相关的两个除法算式。2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 ×学生口答。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。学生可能回答：30÷56，30÷65学生口算。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。（3

3、）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出分数除法的意义2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2学生列式计算：100×3300（克）学生可能改编成：A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷1003（盒）×3（千克） ÷3（千克） ÷33（盒）学生可能总结: 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。学生练

4、习。（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。学生概括不好教师结合整数除法的意义引导。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案4÷25（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：三、练习÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分

5、成2份，每份是这张纸的。学生可能说：A、÷2 ，每份就是2个。B、÷2×，每份就是的。通过操作对比，学生发现第二种方法适用的范围更广。学生可能概括为：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。学生试做。可以多出几个实例证实第二种方法适用范围更广。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案四、总结1、今天我们学习了哪些内容？ 2、谁来把这两部分内容说一说？学生可能概括分数除法的意义及分数除以整数的计算法则 课题与教学内容一个数除以分数课时安排1课时教学目标知识技能在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计

6、算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。过程方法经历整数除以分数、一个数除以分数计算法则的推导过程，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。情感态度通过教学培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 培养学生良好的计算习惯。教学札记在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比

7、较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以学生轻而易己地就掌握了计算方法。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习1、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？2、计算下面，直接写出得数×4 ×3 ×2 ×6 ÷4 ÷3 ÷2 ÷6学生列式，可能说依据：（速度路程÷时间）学生口算可以让学生说一说口算过程。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授1、理解题意，列出算式： 2、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷如

8、何计算？引导学生结合线段图进行理解。1小时走了？千米？小时走2 km（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。2÷2××32×1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ ÷学生可能说：将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程学生讨论：先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2× 再求3个小时走了多少千米，算式：2××3如果

9、学生有困难，教师可适当提示。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案2、小结出计算法则：3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法4、总结计算法则：三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。学生总结：整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 ÷×2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。学生总结概括：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。学生练习。个别学生有困难，教师指导。课题

10、与教学内容分数混合运算课时安排2课时教学目标知识技能通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。过程方法经历分数四则混合运算的运算顺序和分数四则运算的学习，通过观察、类推，进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。情感态度通过学习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学札记本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体，让学生

11、发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训练。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷917×5 （2）1.8+1.5÷43×0.4（3）3.2÷(1.6+0.7)×2.5 （4）7+(5.783.12)×(41.239)学生可能概括（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先

12、算小括号里面的，后算小括号外面的。学生说一说运算顺序。学生一般没多大问题，如果有集体分析，判断。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授1、教学例4学生读题，明确已知条件及问题，学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。巩固练习：P34“做一做三、练习1、练习九第1题： 2、练习九第2-4题（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。学生列出综合算式

13、，说一说运算顺序，然后计算。（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再独立列式计算。前三题学生讨论后发现：选择统一成乘法的方法进行计算比较好。学生有问题，个别指导。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案四、布置作业 练习九第5-9题。学生分析讨论得出：第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这

14、篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷×；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240×÷。学生做作业。课题与教学内容解决问题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题课时安排1课时教学目标知识技能使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。过程方法经历“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的分析和解答，了解这类题的分析和解答思路。情感态度进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理

15、和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学札记本堂课我设计了“题目线段图等量关系式解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为

16、35千克，他体内的水分有多少千克？1、学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。2、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重× 体内水分的重量3、指名口头列式计算。如果学生有争议，共同讨论解决。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）学生读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知

17、的？怎样求？（5）启发学生应用算术解来解答应用题。水分28千克水分占体重的体重 ？千克学生读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：学生可能写出小明的体重×体内水分的重量学生讨论得出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了学生讨论得出：根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题学生了能说：根据数量关系式：小明的体重×体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷小明的体重师生可以共同完成线段图。如果学生有问题，教师引导。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1

18、）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。学生可能说小明的体重是爸爸的，以爸爸的体重为单位“1”。学生试做。学生画出线段图，可能会分析：爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明： 爸爸的体重×小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是千克。35 35÷ 75算术解： 35÷75（千克） 如果个别学生有困难，教师指导。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案3、巩固练习：P38“做一做”三、练习1、练习十第13题。2、练习十第6题四、总

19、结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。学生先独立审题完成学生总结方法。可以全班一起分析题意、评讲可以先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件课题与教学内容稍复杂的分数除法应用题课时安排课时教学目标知识技能通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。过程方法经历较复杂的分数除法应用

20、题的分析和解答过程，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。情感态度通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学札记本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？小结：解答分数应用

21、题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图独立解答。集体订正。可以让学生学生说一说两种方法解题的过程。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：（4）指名列出方程。学生读题。理解题意。学生可能会说：吃了，是说吃了的是这袋大米的，以这袋大米

22、的重量为单位“1”。学生可能会画出如下线段图。吃了剩下15千克？千克“1”学生会说:买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量解：设买来大米X千克。 xx=15如果学生分析不好，教师引导。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案2、教学例2（1）出示例题（2）比航模组多是什么意思？（3）让学生试画出线段图。（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式（4）根据等量关系式解答问题。三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？学生读题，理解题意。学生讨论回答：美术组少的人数占航模组的是把航模组的人数看作单位“1”学生试画出线

23、段图。学生可能说：航模小组人数美术小组比航模小组多的人数美术小组人数学生可能会做：解：设航模小组有人。 25 （1）2525÷20今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程可以适当多找学生回答，讨论。可以让学生讨论得出结果教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案四、练习 练习十第4、12、14题。学生试做。课题与教学内容3、比和比的应用（1）比的意义课时安排1课时教学目标知识技能使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并

24、会正确地求比值。过程方法经历比的意义，比的各部分名称以及比值的理解，学习求比值的方法，比较比与分数除法的联系和区别。情感态度通过教学，引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学札记在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，实现了

25、自主学习。效果还可以。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习。1 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2 分数与除法有什么关系？二、新授。1教学比的意义。（1）教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？学生口答学生回答学生可能说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）有的学生可能忘记，教师适当的提示

26、。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案B、这两个关系都是用什么方法来求的？C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（1） 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是

27、两个不同类的量。（2） 归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？学生可能会说：用除法学生试着说一说。学生可能说：路程÷时间速度，算式：42252÷90学生理解。学生试说，总结：两个数相除，又叫做两个数的比。可以上学生用比说一说在学生概括的基础上总结。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。

28、15比10 记作1510 10比15 记作101542252比90记作42252： 90比的各部分名称。学生判断说出理由。学生试着写一写。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：前项比号后项比值3 2=3÷2= 教师可以适当让学生注意比赛中的比与学习的比的区别。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案3教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？，后项相当于什么？比值相当于什么？。B、比的后

29、项能不能是零？为什么？C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。学生可能回答：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。学生可能说：比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0除法被除数÷（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值学生可能回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。结合上面的讲解，师生总结下表：可以在学生发言的基础上进行总

30、结。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案三、巩固练习。1 完成课本“做一做”。2 练习十一第1、2题。四、布置作业。1 课本练习十一的第3题。2 补充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9学生练习，集体订正。学生做作业如果学生有困难，教师适当引导。课题与教学内容比的基本性质课时安排1课时教学目标知识技能通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。过程方法经历比的基本性质的理解和掌握，学习掌握运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。情感态度通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性

31、。使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学札记本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想小心验证得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案

32、一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷164、分数的基本性质是什么？学生回答比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值学生可能回答：学生回答或者举例都可以。一个学生说不完整，其他学生补充。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这

33、条性质的内容是什么？2、 验证猜测的性质能否成立：1、 小组派代表说明验证过程，2、 正式得出“比的基本性质”：3、 教学例1（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比1510 0.752学生猜测，讨论回答后总结。学生以四人小组为单位，可能讨论研究为：6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 其他同学补充说明。比的前项和后项同时乘或除以相

34、同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。学生审题，说说题目提出了几个要求然后学生说出自己化简的方法，全班评判。学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整在学生叙述的基础上师生共同概括。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案三、练习1、P46“做一做”2、练习十一第2题四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面学生练习注意第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”可以有学生概括学的内容。课题与教学内容比的应用课时安排1课时教学目标知识技能1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的

35、实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。过程方法经历比的应用的教学使学生掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。情感态度通过教学，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学札记本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。教 学 过 程 设 计预设教学路径预计学生活动备择方案一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_？（补充问题并解答）学生可能回答：每份都相等学生补充问题。学生想不好，教师可以适当的提示。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进