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1、锐角三角函数测试题一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1. 在RtABC中,如果各边长度都扩大2倍,则锐角A的正弦值( )A. 不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定 2 . 三角形在方格纸中的位置如图所示,则cos的值是( )A. B. C. D. 3. 在RtABC中, C90,若BC1,AB=,则tanA的值为 ( )A B C D2 4. 在中,C=90,若,则的值是( )A. B. C. D. 5. 的值是( )A. B. C. D. 6. 如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比(指坡面的铅直 高度BC与水平宽度CA的比)是1:,堤高BC=5m, 则坡面AB的长度是
2、( )A10m B10m C15m D5m7. 如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D若AC=,BC=2,则sinACD的值为( )A B C D 8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕, BAE30,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )A. B. 2 C. 3 D.二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9. 计算:= .10. 如果是锐角,且,那么= .11. 在ABC中,A,B为锐角,sinA=,tanB=, 则ABC的形状为 .12. 如图,在菱形ABCD中,DEAB,垂足为E,DE=6,si
3、nA=,则菱形ABCD的周长是 .13. 等腰三角形腰长为2cm,底边长为2cm,则顶角为 ;面积为 .14. 如图,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则的值是 ;= .15. 若是锐角,sin+cos=,则 .16如图,矩形ABCD中,ADAB,AB=a,作AE交BD于E,且AE=AB试用a与表示:AD= 三、解答题(本大题共6小题,共52分)17. 计算: (本小题满分6分) (1); (2); (3). 18. 计算:(本小题满分6分) (1) (2)已知锐角满足,求的值. 19. (本小题满分6分) 已知:在RtABC中,的正弦、余弦值. 20. (本小题满分8分) 如图,已知,求AB和BC的长. 21. (本小题满分12分) 如图,某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为45,向前走50米到达D处,在D处测得点A的仰角为60,求建筑物AB的高度 22. (本小题满分14分) 如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远?(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的
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