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文档简介
1、.第2课时矩形的断定知识点 1根据定义断定1如图1216,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是AABBC BAOCO CABC90° D122木工师傅做一个矩形木框,做好后量得长为80 cm,宽为60 cm,对角线的长为100 cm,那么这个木框_填“合格或“不合格图1216图12173如图1217,在ABC中,ADBC于点D,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F,当ABC满足条件_时,四边形AEDF是矩形4如图1218,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DEAC,AEBD.求证:四边形AODE是矩形图1218知识点 2根据对角线相等断定图1219 图122
2、0 图12215如图1219,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,要使它成为矩形,需再添加的条件是AAOOC BACBDCACBD DBD平分ABC6如图1220,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA3,要使ABCD为矩形,那么OB的长为A4 B3 C2 D17如图1221,工人师傅砌门时,要想检验门框ABCD是否符合设计要求即门框是不是矩形,在确保两组对边分别平行的前提下,只要测量出对角线AC,BD的长度,然后看它们是否相等就可以判断了1当AC_填“等于或“不等于BD时,门框符合要求;2这种做法的根据是_y8教材例2变式题如图1222,四边形ABCD是平行四边形,对角线
3、AC,BD相交于点O,OAB为等边三角形,BC.求四边形ABCD的周长图1222知识点 3根据直角的个数断定9对于四边形ABCD,给出以下4组条件:ABCD;BCD;AB,CD;ABC90°,其中能得到“四边形ABCD是矩形的条件有A1组 B2组 C3组 D4组图122310如图1223,直角AOB内的一点P到这个角的两边的间隔 之和为6,那么图中四边形的周长为_11以下命题错误的选项是A有三个角是直角的四边形是矩形B有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形C对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形12如图1224,四边形ABCD的对角线AC,
4、BD相交于点O,以下6个条件:ABDC;ABDC;ACBD;ABC90°;OAOC;OBOD.以下组合中,不能使四边形ABCD成为矩形的是A B C D图1224图122513如图1225,D,E,F分别是ABC各边的中点添加以下条件后,不能得到四边形ADEF是矩形的是ABAC90° BBC2AE CED平分AEB DAEBC14如图1226,四边形ABCD,E,F,G,H分别是四边的中点,只要四边形ABCD的对角线AC,BD再满足条件_,那么四边形EFGH一定是矩形 图122615如图1227,ABCD,PM,PN,QM,QN分别为角平分线求证:四边形PMQN是矩形图12
5、2716如图1228,在ABC中,ABAC,D为BC的中点,E是ABC外一点且四边形ABDE是平行四边形求证:四边形ADCE是矩形图122817如图1229,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,O是AC的中点,AECF,DFBE.1求证:BOEDOF;2假设ODAC,那么四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论图122918如图1230,在ABC中,O是边AC上的一个动点,过点O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角ACD的平分线于点F.1求证:OEOF;2假设CE12,CF5,求OC的长;3当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由图
6、1230第2课时矩形的断定1C2合格3答案不唯一,如BAC90°4证明:四边形ABCD是菱形,ACBD,AOD90°.DEAC,AEBD,四边形AODE是平行四边形又AOD90°,四边形AODE是矩形5B6B71等于2对角线相等的平行四边形是矩形8解:四边形ABCD是平行四边形,AC2OA,BD2OB.OAB为等边三角形,OAOBAB,ACBD,四边形ABCD为矩形,ABC90°.在RtABC中,AC2OA2AB,BC,由勾股定理,得AB1,四边形ABCD的周长2ABBC219B10 12.11C12C13D14ACBD15证明:PM,PN分别平分APQ
7、,BPQ,MPQAPQ,NPQBPQ.APQBPQ180°,MPQNPQ90°,即MPN90°.同理可证MQN90°.ABCD,APQCQP180°,MPQMQP90°,即PMQ90°,四边形PMQN是矩形16证明:四边形ABDE是平行四边形,AEBC,ABDE,AEBD.D为BC的中点,CDBD.CDAE,CDAE,四边形ADCE是平行四边形ABAC,ABDE,ACDE,平行四边形ADCE是矩形17解:1证明:DFBE,FDOEBO,DFOBEO.O为AC的中点,OAOC.AECF,OAAEOCCF,即OEOF.在BOE和DOF中,EBOFDO,BEODFO,OEOF,BOEDOFAAS2假设ODAC,那么四边形ABCD是矩形证明:BOEDOF,OBOD.ODAC,OAOBOCOD,且BDAC,四边形ABCD是矩形18解:1证明:MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F,如下图,25,46.MNBC,15,36,12,34,OEOC,OFOC,OEOF.225,46,2456
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