城乡收入差距研究

1、 城乡收入差距研究内容摘要： 本文以研究城乡收入差距对教育差距的影响为题，以城乡居民家庭人均年收入差距（Y）与城乡居民家庭人均教育支出差距为解释变量和被解释变量，选取了我国1990-2005年城乡人均收入和城乡教育支出，分别作差以后得到相应数据，根据数据建立模型，并检验，并对其影响程度进行分析，以说明城乡收入差距队教育差距有显著影响，并给出相应的政策评价和政策建议。关键词：城乡收入差距 城乡教育差距 最小二乘法（OLS） 自相关 异方差 分布滞后 模型修正一、问题的提出：改革开放20 多年来,我国经济建设取得了举世瞩目的成就,但受“效率优先,兼顾公平”思想的影响,我国的经济建设在追求经济增长的

2、同时忽视了收入平等问题 ,我国的收入不平等问题突出表现在城乡之间收入差距的不断扩大上。尤其是从90年代以后，我们城镇生活水平快速发展，而1990 年到2005 年间,我国城乡人均收入差距绝对额从532.41元上升到6689.56 如果考虑到城镇居民所享受的医疗补贴、教育补贴等因素,城乡收入差距将会更大 。城乡收入差距的扩大不利于社会稳定,会造成效率损失,从而影响长期的经济增长,这使得城乡收入差距问题受到广泛关注。普遍的观点认为,城乡人力资本差异(主要是受教育程度差异) 是城乡收入差距产生的一个重要原因,教育的提高对于一个国家或地区经济水平的发展速度有着重要的影响，要缩短城乡收入差距，提高教育程

3、度成为了一个被普遍关注的问题。 对于教育程度的不同如何影响城乡收入差距？影响的程度有多大？将来如何通过提高农村教育程度，提高农村人均收入水平，缩短城乡差距？教育程度的不同队改善城乡收入差距有什么启示呢？这是本项研究的主要目的。二、理论综述：普遍认为，受教育程度的差距是影响城乡收入差距的重要原因，衡量教育程度的差距，主要通过教育的支出来衡量，设定两个变量：Y：城乡居民家庭人均年收入差距X：城乡居民家庭人均教育支出差距通过计量分析的方法，设定出相应的模型，并进行自相关，异方差，分布滞后的检验，并对模型进行修正，得到合适的模型，以达到研究目的。三、变量的选取：Ø 城乡收入差距的衡量 对于城

4、乡收入差距，用什么数据表现城乡收入差距呢？收入水平应该通过收入的数值来体现，最能体现收入水平的应该是家庭人均收入，家庭人均年收入直接的反应了社会所有劳动力和非劳动的收入的平均值，选取“城乡居民家庭人均年收入差距”作为被解释变量去衡量城乡收入差距。Ø 教育程度差异的衡量 一个人的受教育水平，应该通过什么来衡量呢？一般认为，受教育的程度和教育的支出存在着较大的正相关关系，支出越多，获得教育的时间和资源也越多，受教育的程度越来，选取“城乡居民家庭人均教育支出差距”作为解释变量去衡量城乡受教育程度的差距Ø 数据性质的选择 要分析受教育程度对城乡收入差距的影响，应该从长期来看，收入的

5、差距和教育支出是一个动态变化的过程，考虑到收入差距的变化和教育支出的变化，以及项目的预测功能，本项目选取了1990-2005年的时间序列数据进行研究分析。四、数据的收集：为了获取历年城乡收入差距和教育支出差距，首先获取了1990-2005历年城镇和农村家庭的人均收入，和教育支出数值，如下： 城镇 农村 将城乡平均每人年收入与教育支出分别相减，得到以下数据：数据来源：五、模型的设定和估计从散点图可以看出，城乡居民家庭人均年收入差距（Y）与城乡居民家庭人均教育支出差距（X）大体是呈线性关系的，所以建立的计量经济模型为以下线性模型： = + 用OLS估计出以下结果： 图一=-273.1339+9.7

6、90776 (214.9924) (0.573728)t = (-1.270435) (17.06520) =0.954132 F=291.2210 所估计的参数=9.790776，说明城乡居民家庭人均教育支出每相差1元，会导致城乡居民家庭人均年收入相差9.790776元。即城市居民家庭人均比农村教育多支出1元，就可以使得城市居民家庭人均收入增加9.790776元。由可决系数可以看出所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城乡居民家庭人均教育支出差距”对被解释变量“城乡居民家庭人均年收入差距”绝大部分差异做出了解释。对回归系数的t 检验：t()=17.06520 ,取=0.05，查t 分

7、布表得自由度为n-2=16-2=14的临界值（14）=2.1448，因为t()=12.64464 2.1448，所以表明城乡居民家庭人均教育支出对城乡居民家庭人均年收入有显著影响。六、一元线性模型的误差和修正1、自相关性: 由于经济活动的滞后性，即某一变量对对另一变量的影响不仅限于当期，而是延续若干期。由此带来了自相关。例如本模型中，当年教育支出的差距不仅影响当期的收入差距，因为教育是一项长期的工作，教育的效果不是在当期就能表现在收入上的。下面检验模型的自相关性。由图一的结果可知，模型中DW=1.194025，对样本量为16，一个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW表可知，=1.106,=1

8、.371,则 DW，不能判断其是否有自相关。做残差图。 由图可见，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶自相关。下面解决自相关的问题。选用科克伦-奥克特迭代法，其基本思想是通过逐次迭代去寻求更为满意的的估计值，然后采用广义差分法。 使用进行滞后一期的自回归，可得回归方程：=0.359149 则=0.359149，则得到广义差分方程为： -0.359149=（1-0.359149）+（-0.359149）+对广义差分方程进行回归，得回归方程为： =-111.0402+9.602620 （234.0852）（0.893743） t =(-0.474358)(10.74427)

9、 =0.898785, F=115.4394查5%显著水平，样本量为15的DW统计表可知，=1.077，=1.361，则模型中DW=1.595924，DW ，说明广义差分中模型已无自相关。2、异方差性：由于现实经济活动的错综复杂，一些经济现象的变动与同方差性的假定经常是相悖的。由于模型中省略了某些重要的解释变量，则可能产生异方差。本模型中，影响收入差距还有其他的因素，例如城镇居民所享受的医疗补贴、教育补贴等因素，会使收入差距扩大，若未列入模型的解释变量与教育支出差距呈同方向的或反方向的变化，这种变化就会体现在则产生异方差性。下面检验模型的异方差性。由图形法可以看出，残差平方对解释变量的散点图主

10、要分布在图形左下三角部分，残差平方大致随X的变动呈增大的趋势，因此，模型可能存在异方差性。由于图示法检验并不精确，又因为数据收集的问题未能达到Goldfeld-Quanadt、White、ARCH检验所要求的大样本检验，所以用Glejser检验进一步验证。检验步骤：用OLS法得到残差，猜测绝对值与X的关系如下： |=+X +用普通最小二乘法回归得到的结果，可决系数很小，回归系数也未能通过t 检验，则参数显著的不为零，即认为存在异方差。下面对异方差进行修正。分别选用=1/X，=1/X2，=1/SQR（X）为权数进行WLS估计。经估计检验发现用的效果最好，结果如下： =-230.5865+10.1

11、5947 （70.93118）（0.666489） t =(-3.250847) (15.24326) =0.961570, F=232.3570可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差性后，可决系数大幅提高，F检验也显著。七、分布滞后模型的估计前面讨论的回归模型属于静态模型，即认为被解释变量的变化仅仅依赖解释变量的当期影响，没有考虑变量之间的前后联系。一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成，在这一过程中通常存在时间滞后。例如本模型中的教育支出差距与收入的差距，教育的投入会影响受教育者的教育程度，以至导致其以后收入的不同。然而受教育者接受教育投资时还处于未工作的状态，其收入是在

12、其工作以后才获得的。所以，教育支出的差异并不是在当期就影响收入差距的，而是滞后一段时间才会体现出来的。因此，前面设定的一元线性模型其实是不准确的。为了考察教育支出差距对收入差距的影响到底存在怎样的时滞，需要在回归模型中引入滞后变量进行分析。下面建立分布滞后模型。1、首先估计如下回归模型： =+得到如下结果：从回归的结果来看t()=0.363546,并不显著，表明当期的教育支出差距对当期和收入差距的影响在统计意义并不明显。为了分析教育支出差距变化影响收入的滞后性，先做滞后三年的分布滞后模型的估计。选择三年，是因为考虑到我国初中高中阶段的教育是三年制的。结果如下图： 图二Z各滞后期的系数大致呈逐步

13、增加，表明当期教育支出的差异对收入差距的影响要经过一段时间才能表现出来。各滞后期的系数的t 统计量值均显著，但还不能判定滞后期是否为三年。于是作滞后期是六年的分部滞后模型估计，结果如下： 图三从图三可看出，从z（-1）到z(-5)，回归系数都不显著异于零，而z(-6)的回归系数t 统计量的值为5.533626，在5%显著性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期教育支出的差距对收入差距的影响在经过六年之后明显的显现出来，即我国的家庭人均年教育支出城乡差距对家庭人均年收入差距的影响具有明显的滞后性，且滞后期大约为六年。为了研究滞后效应对收入差距的影响，用阿尔蒙法进行估计。因为由上面的分析结

14、果得出我国的家庭人均年教育支出城乡差距对家庭人均年收入差距的影响的滞后期大约为六年。所以估计的结果如下：所以，分布滞后模型的估计式为：=-262.9938+3.29130+1.27407+0.22187+0.13470+1.01225+2.85544+5.66336可看出，可决系数与修正可决系数都较高，说明模型对样本拟合较好；F值为187.2865检验值很大，相应的P=0.000003，说明回归方程显著，即各自变量联合起来对城乡家庭人均年收入差距有显著影响。各系数符号都为正，与经济意义相符，但是有些系数所对应的t 统计量不显著，说明此模型可能存在多重共线性。2、下面对多重共线性进行修正。首先运

15、用OLS法分别求Y对各解释变量进行一元回归。变量参数估计值9.79077610.1021210.8697311.7135514.2594815.0610715.49562t值17.06520154651410.499668.9465328.45918610.2861024.628450.9541320.9484480.9018350.8791750.8773880.9216050.986983可看出，的可决系数最大，选取作为进入回归模型的第一个解释变量。接下来逐步回归，结果如下表： 变量变量 3.081492（3.890436）11.61992（10.90455）0.994707 0.4096

16、15（0.228475）14.96205（6158151）0.983387 -2.066709（-1.436912）17.90504（10.07075）0.987076 -1.604298（-1.097698）17.23228（10.13843）0.985721 0.645689（0.339298）14.93801（8.422030）0.983534 2.805920（1.521250）12.95122（7.311706）0.987422由表可知，新加入的比较大，且各参数的t 检验显著。则保留，按同样的方法再加入其它变量逐步回归。再次逐步回归加入之后，有改进，且各参数t 检验显著。则保留之后再

17、加入其它解释变量进行回归。但是发现加入其它变量后，各参数t 检验不显著，且有的回归系数为负，即教育支出差距的扩大反而引起收入差距的缩小，这是与经济意义不符的。所以、引起了严重的多重共线性，应该剔除。所以修正了多重共线性影响后的回归结果为：=79.97255+3.090105+0.497021+10.96165 t =(0.359884) (3.674871)(2.462649) (6.030931)=0.996025 =0.994038 这说明，在其它条件不变的情况下，当期的城乡家庭人均年教育支出差距每增加一元，当期的城乡家庭人均年收入差距就会扩大3.090105元，滞后一期的城乡家庭人均年教

18、育支出差距每增加一元，当期的城乡家庭人均年收入差距就会扩大0.497021元，滞后六期的城乡家庭人均年教育支出差距每增加一元，当期的城乡家庭人均年收入差距就会扩大10.96165元。3、下面对模型的异方差进行检验。=79.97255+3.090105+0.497021+10.96165因为是时间序列数据，所以应该用ARCH检验，结果如下：因为（2）=0.1026，(n-p) =6*0.368654>（2）=0.1026,所以认为模型中的随机误差项存在异方差。下面用WLS方法对异方差进行修正。分别选用权数=1/X，=1/X2，=1/SQR（X）。用=1/SQR（X）修正后效果最好，修正后的

19、回归结果为：=188.9782+2.824748+0.293637+11.38360 t=(0.779231)(2.811379)(2.235527) (5.470732) =0.985738 =0.978675 DW=1.400294 DW，落入不能确定的区域，则认为该模型的随机误差项不存在自相关。则最终估计出的城乡家庭人均年教育支出差距队城乡家庭人均年收入差距的回归方程为：=188.9782+2.824748+0.293637+11.38360即当期的城乡家庭人均年教育支出差距每增加一元，当期的城乡家庭人均年收入差距就会扩大2.824748元，滞后一期的城乡家庭人均年教育支出差距每增加一元

20、，当期的城乡家庭人均年收入差距就会扩大0.293637元，滞后六期的城乡家庭人均年教育支出差距每增加一元，当期的城乡家庭人均年收入差距就会扩大11.38360元。七：结论：1：城乡家庭教育支出差距对城乡居民家庭人居年收入确实存在显著性影响，通过模型=188.9782+2.824748+0.293637+11.38360可以看出我国城乡教育差距的扩大对城乡收入差距的扩大有着很强烈的影响2：由模型的自相关和异方差检验可以看出，影响城乡收入差距的因素不仅是教育支出的，其他一些为考虑的因素同样对城乡收入差距产生了一定的影响，所以要缩短城乡收入差距，实现我国经济稳定的发展，需要从多方面进行研究，比如说增加农村福利等。3：通过以上分析,可以看出,对当期城乡收入差距影响最大的并不是当期城乡教育差距,而是滞后六期（）城乡教育差距,这可能与教育实现的滞后性有关。滞后期大概是六年。这说明,我国城乡教育差距的扩大对城乡收入差距的扩大有着很强烈的影响,因此,从长期来看,要想缩小我国的城乡收入差距,实