完全平方公式的应用改

1、八年级数学训练 2011.10.15一、公式移项变形运用： 姓名： 1、若， 则 ， 2、若x_，y_3、已知，则_ 若a2+2a=1则(a+1)2=_.4、若,则 5、若7，a+b=5，则ab= 若7，ab =5，则a+b= 6、若7，a-b=5，则ab= 若3，ab =-4，则a-b= 7.若(x-3)2=x2+kx+9,则k=_. 若x2+y2=12,xy=4,则(x-y)2=_.8.已知:a+b=7,ab=-12,求 (1)a2+b2= (2)a2-ab+b2= (3)(a-b)2= 9、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是10、若4x2-Mxy

2、+9y2是两数和的平方,则M的值是 ( )A.36 B.±36 C.12 D.±1211若，则的值为（ ）（A）5 （B）5 （C）2 （D）213如果m-n=, m2+n2=,那么(mn)2005的值为 ( )A.1 B.-1 C.0 D.无法确定二、公式的组合及变形应用：1、已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求: (1)a2+b2= (2)ab= 2、若ab=7, ab=2, 则(a+b)2的值 3、已知a+b=8,ab=12,则（ab)2= 若x-y=3，xy=1，则（x+y）2=_4若，则 ， 5、若则_，_6. 若，则a为（ ） A. 0B. ; C. D

3、. 7. 如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy8已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则ab等于（ ）A、 B、 C、 D、9若，则N的代数式是（ ）A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab三、公式中的特殊关系：1、如果,那么= 2、已知，那么=_ 3、 已知，则的值是 4、若 且0<a<1,求a 的值是 5. 已知a23a10求和a 和的值； 6.已知 7已知a27a10求、和的值；四、公式倒用：1.已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代数式的值. 2、练习：若，x，y均为有理数，求3、已知a2+b2+6a-4b+13=0

4、，求(a+b)2的值。 4、 已知的值 若x2-4x+y2+2y+5=0,试求x,y的值. 5无论、为何值，代数式的值总是（ ）（A）负数 （B）0 （C）正数 （D）非负数6对任意有理数x，y，代数式x2+y2+4x-6y+14的值一定是（ ） A非负数 B整数 C正数 D负整数7. 说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. 8、变式：证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.9已知x(x1)(x2y)2求 的值 10若ab=2，则（a2+b2）ab=_11、若12、已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形

5、状。13、x2+6x+9当x=_时，该多项式的值最小，最小值是_.五、完全平方式的应用：1若是完全平方式，则的值为 2.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-163若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。A2 B-2 C±2 D±44. 下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 5. 若是完全平方式，则m_。6、4x2+mx+是一个完全平方式，则( )A、m=2 B、m=2 C、m=±2 D、m=47、已知是一个完全平方式，则N等于( )A、8 B、±8 C、±16 D、

6、7;328.可以表示为完全平方式的是（）A、x22xy4y2 B、x2-2xy-y2 C、-9x26xy-y2 D、x24x169.若x22(k-3)x25是一个完全平方式，则k的值是（）A、8 B、-2 C、-8或-2D、8或-2 10、如果 a2+ka+16是完全平方式，则k的值是（ ）(A)4 (B)-4 (C) (D)11若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个12若4a2ma9是完全平方式,则m的值为 . 13若多项式是完全平方式,则m= .14若x2kx25是一个完全平方式，则k 15如果x2kx9y2是一

7、个完全平方式，则常数k_；16、如果多项式能化为一个二项式的平方的形式，那么m的值为： 17、有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）.多项式：+12xy+=（ ）2 多项式：+12xy+=（ ）218a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_（填序号）19、若是一个完全平方式，则的关系是 六、补讲特殊公式应用：1. 如果，那么的值是（ ）（A）14 （B）13 （C）12 （D）11 2已知，则代数式的值是 3、是ABC的三边，且，那么

8、ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形七.降次代入法： 1、已知：，求的值。 2.已知x2+4x-1=0,求：2x4+8x3-4x2-8x+1的值3已知求：的值 4、如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,求a+b的值5. 已知，求：的值、分别满足：、为代数式的最小值； 、为的算术平方根. 先化简代数式再求值. 选择题： 1、16的算术平方根是（） A、B、C、D、 2、下列各数：、中无理数的个数有（） A、个B、个C、个D、个 3、无论为何值，代数式的值总是( )A、负数 B、0 C、正数 D、无法确定 4、若，且，则的值为（） A、 B、C、

9、D、 5、下列运算正确的是（） A、 B、 C、 D、 6、计算的值为（） A、 B、 C、D、 7、下列4个算式： 、 、 、 中，结果等于的有（）个. A、B、C、D、 8、若、满足，则（） A、B、C、D、 9、大正方形的边长比小正方形的边长多，它们的面积相差，大正方形的边长为（） A、 B、 C、D、 10、规定一种运算：，则等于（） A、 B、C、D、 11、代数式的结果为（） A、B、C、D、 12、若为完全平方式，则的值为（ ） A、B、 C、D、 13、若多项式是另外一个多项式的平方，则的值是( )A、3 B、6 C、 D、 14、多项式的结果中不含项，则的值为（） A、3B、C、D、 15、若、为三角形三边且代数式的值为，无论、如何变化，的值（） A、