对两种黏度计测量原理的分析与改进

1、第25卷第7期2006年7月实验室研究与探索RESE ARCH AND EXP LORATI ON I N LABORAT ORYV ol.25N o.7Jul.2006对两种黏度计测量原理的分析与改进章新友1,周旭清1,章青2(1.江西中医学院,江西南昌330006;2.南昌大学,江西南昌330006摘要:通过分析物理实验教学中常用的两种黏度计的原理,指出它们都存在由测量原理带来的系统误差,并介绍一种能克服上述系统误差的黏度测量装置。关键词:黏度计;原理分析;装置改进中图分类号:G 642文献标识码:A 文章编号:100627167(20060720754204Analysis of the

2、 Mea surement Principle of TwoVisco smeters and the ImprovementZH ANG Xin 2you 1,ZHOU Xu 2qing 1,ZH ANG Qing2(1.Jiangxi C ollege of T C M ,Nanchang 330006,China ;2.Nanchang Univ.,Nanchang 330006Abstract :By analyzing the principle of tw o viscosimeters comm only used in physics experimental teaching

3、 ,this article proposed that both of them have the system errors from measurement principle ,and introduced a measuring equipment to eliminate the above system errors.K ey w ords :viscosimeter ;principle analysis ;equipemnt im provement 收稿日期:2005211203作者简介:章新友(1962-,男,教授,主要研究方向:中医药物理学和中医工程学。Email :j

4、zxiny ou 1引言在医药院校的物理实验教学、以及医药行业对药品的检测中,广泛使用奥氏黏度计和乌氏黏度计测量液体的黏度。笔者使用这两种黏度计测量液体的黏度后,通过分析其测量结果误差产生的原因,发现这两种黏度计的结构设计与测量原理值得商榷。本文对奥氏黏度计和乌氏黏度计的测量原理存在的不足进行分析,并对其结构和测量原理提出了改进方法。2测量原理分析1.1仪器结构如图1所示,图中形状如U 形的玻璃管称为奥氏黏度计,它的一边管子较粗,另一边管子较细,细管中的L 为一毛细管,A 为一小玻璃球泡,B 为一大玻璃球泡,在小玻璃球泡的上下有刻痕m 、n 。进行测量时将黏度计放入盛水的烧杯内,以保持测量时温

5、度恒定。温度可由插入烧杯内的温度计C 读出。黏度计用支架D 上的夹子E 固定,并使其保持垂直。图1奥氏黏度计测量液体黏度的实验装置Fig.1The ostwald 2viscosimeter experiment equipment乌氏黏度计,其结构如图2所示。该黏度计由A 、B 、C 三根构造不同的玻璃管组成,彼此相通,A 管中有玻璃球泡D ,B 管中有长为l 的毛细管、小玻璃球泡E 及大玻璃球泡F ,大玻璃球泡F 上下各有刻痕m 、n ,C 是一弯曲侧管。乌氏黏度计与奥氏黏度计不同之处,在于乌氏黏度计的毛细管下端有侧管C 与大气相通,使毛细管下端的压强始终为大气压。 图2液体在乌氏黏度计中

6、的瞬时位置Fig.2The liquid in Ubbelohde 2viscosimeter1.2测量原理下面先以奥氏黏度计为例来分析其测量原理。设在毛细管中取一半径为r 的同轴圆柱液体,如图3所示,圆柱液体的侧面将受到邻近薄层的切向内摩擦力f =-d v d r2rl (方向向上,底面受到向上的压力p 3r 2,顶面受到向下的压力p 2r 2,其重力G =glr 2,当各力平衡时有:图3同轴圆柱液体Fig.3The liquid in columng r 2+p 2r 2-p 3r 2-(-d vd r2rl =0整理后得d v =-gl +(p 2-p 32lr d r积分v =-gl

7、+(p 2-p 34lr 2+CC 为积分常数,在r =R (为毛细管半径处,=0,则C =gl +(p 2-p 34lR2将C 代入后得v =R 2-r24lgl +(p 2-p 3毛细管中的流量为Q =v d s =R0R 2-r24lgl +(p 2-p 32r d rQ =R 48l(p 2-p 3+gl 若毛细管水平放置,则只考虑水平方向的压力差和内摩擦力的平衡,因而流量变为Q =R 48l( p 2-p 3上式就是泊肃叶定律。设液体在黏度计中的瞬时位置如图4所示,应用不可压缩的黏滞性流体作稳定流动时的伯努利方程于图4中的1、4两点,得p 1+gh 1+12v 21=p 4+gh 4

8、+12v 24+W 14图4液体在奥氏黏度计中的瞬时位置Fig.4The liquid in Ostwald 2viscosimeter式中W 14表示单位体积流体从“1”处流到“4”处克服摩擦力所做的功,也就是因为有摩擦力而引发的能量损耗。因p 1=p 4=p 0(大气压;W 14=W 12+W 23+W 34。由流量表达式Q =R 48l (p 2-p 3+gl =R 48l W23可得W 23=8lR 4Q ,在稳定流动中Q 为恒量,故W 与管的半径的四次方成反比。故W 12及W 34可略去。所以W 14W 23。又v 1v 4,因而得W 23=g (h 1-h 4=gh557第7期章新

9、友,等:对两种黏度计测量原理的分析与改进Q =R 48l(p 2-p 3+gl 再将伯努利方程应用于图4中的2、3两点,则有p 2+gh 2+12v 22=p 3+gh 3+12v 23+W 23因毛细管截面相同,则有v 2=v 3,所以W 23=(p 2-p 3+g (h 2-h 3=(p 2-p 3+gl将W 23=g (h 1-h 4=gh 代入上式得(p 2-p 3+gl =gh将上式代入流量方程式Q =R 48l(p 2-p 3+gl ,得Q =R 48lgh 设在t 时间内流出毛细管的液体体积为V ,则d V =Q d t =R 48l gh d t 或d V h =R 4g8l

10、d t由等号两边积分得0d V h =R 4g8l tdt =R 4g8l(t -t 0=R 4g 8lt 当左边液面在m 处,时刻为t 0,V =0;当液面下降到n 处,时刻为t ,V =V 0(V 0为m 、n 之间的容积,表示在t 时间内有V 0体积的液体从毛细管流出。变量V 表示液体在奥氏黏度计中的瞬时位置的左边液面到上刻痕m 处的瞬时容积,如图4所示,显然V 的变化必然引起h 的变化,h 是V 的函数,即h =f (V 。用奥氏黏度计测量液体的方法是将体积相同但性质不同的两种液体,先后注入黏度计中,将液体吸入小玻璃球泡A 的刻痕m 上。测出左边液面从m 处下降到n 处的时间分别为t

11、1和t 2。由于体积相同、液体在黏度计中的起始位置相同、h 的变化相同,故上式的左边积分完全相等,则00d V h =R 41g 81l t 1=R 42g82l t 211t 1=22t 2若已知一种液体的黏度1,测出1和2,则另一种液体的黏度2即可根据上式求出。对于乌氏黏度计由于管C 与大气相通,毛细管下端的压强p 3=p 0(大气压。忽略能量损耗及液面1与毛细管上端2处液体下降速度的差异,则毛细管上端的压强p 2p 0+gd将p 2、p 3代入Q =R 48l(p 2-p 3+gl 得Q =R 48l (p 0+gd -p 0+gl =R 48lgh此式与前面从奥氏黏度计中导出的式Q =

12、R 48l gh 完全相同,h 也是体积V 的函数,随着V 的变化而变化。因此,通过相同的推导可以得到最后的计算公式11t 1=22t 2。由于乌氏黏度计与奥氏黏度计的结构不同,在乌氏黏度计的毛细管下端有一弯曲的玻璃侧管C 与大气相通,使毛细管下端的压强始终为大气压。因此,只要测出液面从m 刻痕下降到n 刻痕所经过的时间t ,无论是标准液还是待测溶液,它们流经毛细管的体积总是相等,h 的变化也相同。注入黏度计内的标准液和待测液的体积也不要求一定相等,所以使用乌氏黏度计比奥氏黏度计更方便。1.3误差分析在由式Q =R 48l gh 导出式Q =R 4g8l t 和11t 1=22t 2式的过程中

13、,利用体积V 的变化必然引起h 的变化,令h 是V 的函数,即h =f (V ,从而得出Q 随时间变化。这样就出现了另一个至关重要的问题,既然Q 随时间变化,那么速度v 也随时间而变化,这表明在毛细管中各横截面上的各点的流速也随时间变化,即d v d t0,也就是说在毛细管中的流体不是作稳定流动。这与测量原理中假定流体作稳定流动,使用伯努利方程求解的条件相矛盾。由此可见,由于测量原理中公式的导出存在矛盾,使得这种黏度计产生了系统误差。因此,用这种黏度计来测量液体的黏度,其精确度就存在问题。3仪器结构改进3.1设计原理为使毛细管中横截面上各点的流速不随时间变化,确保毛细管中的流体作稳定流动,即d

14、vdt=0。由公式Q =R 48l (p 2-p 3+gl 可得,当毛细管水平放置时,则只考虑水平方向的压力差和内摩擦力的平衡,因而流量可用Q =R 48l(p 2-p 3表示,即泊肃叶定律。若能保持毛细管两端的压强差恒定,即使得d (p 2-p 3d t=0,则液体在毛细管中的流动可视为作稳定流动。3.2改进装置657实验室研究与探索第25卷按照上述设计原理和思路,下面介绍另一种测量液体黏度的实验装置,如图5所示。该实验装置主要由进液管1、压强恒定器2、压强计3、毛细管4和具有水平调节的底座5 等组成。图5水平毛细胞管法测量液体黏度的实验装置Fig.5The experiment equip

15、ment of level对图5中的水平毛细管两端应用泊肃叶定律,则有Q =R 48l p ,式中p 为毛细管两端的压强差。但是由于这里忽略了流体在毛细管中的动能也是由压强差的作用才获得的,因此克服黏滞阻力的有效压强差比毛细管两端的压强差p 要小,可以从理论上证明,其有效压强p 与实际压强之间的关系为p =p -V2R 4t 2代入泊肃叶定律得Q =R 48l (p -V2R 4t 2为了符合实验装置的实际情况,因多次测量时不可能使各次的流出时间t 相同,则各次的体积V 也不相同,但各次的单位时间流出液体的体积Vt是相同的,实验中考虑到液体的体积不易测准,改测量单位时间流出液体的质量流量Q ,

16、则Q=Vt。将上式改写为=R 48lQ (p -Q2R 4式中毛细管两端的压强差p 可从压强计上直接读出,若测出单位时间流出液体的质量流量Q 和毛细管的半径R (或已知,就可计算出液体的黏度。4结语综上所述,利用毛细管法测量液体黏度时,使用奥氏黏度计和乌氏黏度计进行测量都存在着一定的系统误差,无法进行精确的测量,测量的结果只能是近似值。在测量结果精确度要求较高的情况下,就不宜使用奥氏黏度计和乌氏黏度计,来测量液体的黏度。本文中所介绍的一种水平毛细管法测量液体黏度的实验装置,较好地克服了奥氏黏度计和乌氏黏度计在测量液体黏度时,由于仪器原理上存在的不足,而产生的系统误差。改进后的实验装置的关键技术

17、是压强恒定器的设计,由于有压强恒定器的存在,确保了毛细管两端的压强差恒定,从而使毛细管中的液体作稳定流动。使用改进后的实验装置虽然在测量毛细管的半径R 、读出压强差p 和测量液体的质量流量Q 时,也许或多或少地会产生偶然误差,但这种误差是可以通过多次测量来消除的。总之,只要我们在确保毛细管中的液体作稳定流动,设法保证毛细管两端的压强差恒定不变,还可以设计出更多更好的测量液体黏度的实验装置,生产出比较科学、实用、精确度较高的测量液体黏度的仪器。参考文献:1林抒,龚镇雄.普通物理实验M.北京:人民教育出版社,1982.1802185.2华西医科大学.物理实验教程M.成都:四川科学技术出版社,198

18、6.34238.3华东工学院,天津大学,上海交通大学.物理实验M.北京:人民教育出版社,1983.70273.4杨述武,等.普通物理实验M.北京:高等教育出版社,1983.1672174.峰怡,等译,北京:科学技术文献出版社,1984.2072216.6方醉敏.物理学实验与指导M .北京:中国医药科技出版社,1993.54262.7章新友.中医药物理实验M.北京:中国协和医科大学出版社,2000.31236.(上接第745页一门年轻的技术课程,没有现成的教学大纲和实验大纲。在这个初创时期,与正课配套的实验教学有许多未曾遇到过的工作要做。因此需要广大教师振奋精神,积极思考,勇于探索,克服困难。参考文献:1赵跃民.实验室是大学的核心竞争力J .实验室研究与探索,2005(2:124.2聂珍媛.大型精密仪器的良性运转模式J .实验室研究与探索,2003(4:1302133.3张福炎,俞建