一次函数应用题（习题及答案）

1、.一次函数应用题习题Ø 例题示范例 1：一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶警车一次加满油后，油箱内的余油量y升与行驶时间 x小时之间的函数关系图象是如图所示的直线 l 的一部分1求直线 l 的函数表达式；2假如警车要回到 A 处，且要求警车中的余油量不能少于10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远间隔 是多少？y/升5442y-1 O解：11，54，3，42 l：y = -6x + 602由 y = -6x + 60 得，当 y=10 时， x = 2531234x/小时警车可以行驶到离 A 处的最远间隔 是25 ´ 60 ´

2、; 1 = 250 千米32答：直线 l 的函数关系式为 y = -6x + 60 ，警车可以行驶到离A 处的最远间隔 是 250 千米Ø 稳固练习1. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，油箱剩余油量y升与行驶里程 x千米之间的函数关系如下图1求 y 与 x 之间的函数关系式不必注明自变量 x 的取值范围；2李老师到达乙地时油箱剩余油量是多少？3.52.5O160x/千米2. 某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为 1 000 升，往空水箱中注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y升与匀速注水时间 x分钟之间的关系如下图1求 y 与 x 之间的函数关系式；2假设水箱

3、中原有水 400 升，那么按上述速度注水 15 分钟， 能否将水箱注满？24018012060Oy/升2468x/分钟3. 如图，折线 AB-BC 是某市区出租车所收费用 y元与出租车行驶路程 xkm之间的函数关系图象1当 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；2假设某人付车费 15.6 元，那么出租车行驶了多少千米？4. 我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水， 某市自来水公司采取分段收费标准每月收取的水费 y元 与用水量 x吨之间的函数关系如下图1假设小明家五月份用水 8 吨，那么应交水费 元；2按上述分段收费标准，假设小明家三、四月份分别交水费26 元、18 元，那么

4、四月份比三月份节约用水多少吨？5. 小敏从 A 地出发，向 B 地行走，小聪从 B 地同时出发，向 A 地行走如图，相交于点 P 的两条线段 l1，l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的间隔 ykm与已用时间 xh之间的函数关系，那么当小敏、小聪两人相距 7km 时，x 的值为多少？6. 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园玩耍，乐乐乘私家车从衢州出发 1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园换车时间忽略不计，两人恰好同时到达游乐园，乐乐和颖颖离衢州的间隔 分别为y1，y2km，与乘车时间 xh的关系如下图请

5、结合图象解决下面问题：1当 1x2 时，求颖颖分开衢州的间隔 y2 与乘车时间 x之间的函数关系式；2当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐间隔 游乐园还有多少千米？y 千米240216杭州火车站游乐园私家车高 铁 出租车O11.5 2x 小时Ø 考虑小结1. 从应用题处理框架的角度来回忆一次函数应用题：理解题意，梳理信息通过看轴、点、线，把 和 对应起来建立一次函数模型首先确定一次函数表达式，并把所求目的转化为 ， 然后借助一次函数表达式进展求解结合实际意义进展验证2. 结合以下图梳理本章知识，并答复以下问题实际问题分析变量之间的关系建立数学模型函数关键点坐标k的实际意义表达式实际问题的答

6、案用函数工具处理、 求解结合实际情况验证结果一次函数图象y=kx+b k0性质计算坐标和一次函数表达式之间的关系点在一次函数图象上：假设表达式完好而坐标残缺，把残缺坐标代入 即可求 出坐标；假设坐标完整而表达式残缺k，b 有一个未知，把 代入 即可求出表达式假设两点坐标求直线的表达式，那么利用待定系数法，四步操作为 、 、 、 假设两条直线的表达式，要求交点坐标，那么 求交点坐标1.一次函数的学习过程：一次函数内容表达式 ； 假如 b=0，那么是 函数图象是一条直线，所以画一次函数图象一般选 个点坐标即可，通常所选点的坐标为 ， 性质k，b 意义k 反映图象的 ；b 表示一次函数图象和 轴交点

7、的 坐标假如两个一次函数图象平行，那么 过象限当 k>0 且 b>0 时，图象过第 象限；当 k>0 且 b<0 时，图象过第 象限；当 k<0 且 b>0 时，图象过第 象限；当 k<0 且 b<0 时，图象过第 象限增减性当 k>0 时，y 的值随着 x 值的增大而 即 y 与 x ；当 k<0 时，y 的值随着 x 值的增大而 即 y 与 x 【参考答案】Ø 稳固练习1.1 y = - 1x + 122 升16022.1y=30x 0 x 100 2不能33.1 y = 6 x + 3 x 2 212.5 千米554.11623 吨5.x 的值为 0.6 或 2.66.1y2=240x-240256 千米Ø 考虑小结1. 看轴、点、线一次函数2. 表达式