433　余角和补角

1、4.3.3余角和补角基础题知识点1余角和补角的定义1(济南中考)如图，点O在直线AB上，若140°，则2的度数是()A50° B60° C140° D150°2(黄冈中考)如果与互为余角，那么()A180° B180°C90° D90°3若两个角互补，则()A这两个角都是锐角B这两个角都是钝角C这两个角一个是锐角，一个是钝角D以上答案都不对4如图，已知AOBCOD90°，则1与2的关系是()A互余 B互补C相等 D无法确定5(湘西中考)已知A60°，则它的补角的度数是_度6已知AOB4

2、0°，OC是AOB的平分线，则AOC的余角等于_7若12，且1与2互余，则12_8一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？9如图，已知点O是直线AB上的一点，BOC40°，OD、OE分别是BOC、AOC的平分线(1)求AOE的度数；(2)写出图中与EOC互余的角；(3)COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由知识点2余角、补角的性质10已知59°20，若与互余，且与互余，则的度数为_11已知1和2互补，2和3互补，165°，则3_12若，且1180°，2180°，则1与2的关系为_知识点3方位角13一轮船A观测灯塔B在其北偏西50

3、°方向，灯塔C在其南偏西40°方向，试问此时BAC()A80° B90°C40° D不能确定14如图，根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空(1)射线OA表示_；(2)射线OB表示_；(3)射线OC表示_；(4)射线OD表示_；(5)射线OE表示_中档题15如图所示，OA是北偏东60°方向的一条射线，若NOB与NOA互余，则OB的方位角是()A北偏西30°B北偏西60°C东偏北30°D东偏北60°16一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数17如图，指出OA是表示什么方

4、向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60°；(2)北偏西70°；(3)西南方向(即南偏西45°)18设、的度数分别为(2n1)°和(68n)°，且、都是的补角解答下列问题：(1)试求n的值；(2)与能否互余，为什么？19如图，AOB是一条直线，AODBODEOC90°，BOCAOE31.(1)求COD的度数；(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？综合题20如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由(2)若将

5、等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD的以上关系还成立吗？说明理由参考答案1C2.D3.D4.B5.1206.70°7.45°8.设这个角为x°，则180x3x.解得x45.答：这个角为45°.9.(1)因为BOC40°，所以AOC140°.因为OE是AOC的平分线，所以AOE140°÷270°.(2)图中与EOC互余的角有COD、BOD.(3)COE有补角理由：因为AOEEOC，AOEBOE180°，所以COEBOE180°.所以COE有补

6、角是BOE.10.59°2011.65°12.相等13.B14.(1)东北方向(2)北偏西30°(3)南偏西60°(4)正南方向(5)南偏东50°15.A16.设这个角的度数为x°，则90x(180x)10.解得x60.答：这个角的度数为60°.17.OA表示北偏东40°.(1)(2)(3)画图略18.(1)根据题意，得2n168n.解得n23.(2)由(1)知，n23，所以45°，45°.因为90°，所以与能互余19.(1)根据题意：BOCAOE90°.因为BOCAOE31，所以BOC×90°67.5°.所以COD90°67.5°22.5°.(2)COB与COD，COB与AOE，DOE与COD，DOE与AOE.(3)COB与COA，D