高中数学 2.2 直线与平面平行的判定和性质教案 新A版必修2

1、.课 题  直线与平面平行的断定和性质 教学目的1理解并掌握直线和平面平行的定义2理解直线和平面的三种位置关系，表达了分类的思想3通过比照的方法，使学生掌握直线和平面的各种位置关系的图形的画法，进一步培养学生的空间想象才能4掌握直线和平面平行的断定定理的证明，证明用的是反证法和空间直线与平面的位置关系，进一步培养学生严格的逻辑思维。除此之外，还要会灵敏运用直线和平面的断定定理，把线面平行转化为线线平行教学重点：直线与平面的位置关系；直线与平面平行的断定定理教学难点：掌握直线与平面平行的断定定理的证明及应用教学疑点：除直线在平面内的情形外，空间的直线和平面，不平行就相交，课本中用记号a

2、统一表示a，a=A两种情形，统称直线a在平面外教学方法：讲解法 讨论法课时安排：1课时教 具：投影仪胶片、三角板、自制模型等教学过程设置情境：空间两直线有三种位置关系：平行、相交与异面直线和平面有哪几种位置关系？我们来观察：黑板上的一条直线在黑板面内；两墙面的相交线和地面只相交于一点；墙面和天花板的相交线和地面没有公共点，等等假如把这些实物作出抽象，如把“墙面、“天花板等想象成“程度的平面，把“相交线等想象成“程度的直线，那么上面这些关系其实就是直线和平面的位置关系，有几种，分别是什么？探究研究：1.直线和平面的位置关系生：直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内有无数个公共点2.线面位置关系

3、的画法师：如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形呢？生讨论并答复生：直线a在平面内，应把直线a画在表示平面的平行四边形内，直线不要超出表示平面的平行四边形的各条边；直线a与平面相交，交点到程度线这一段是不可见的，注意画成虚线或不画；直线a与平面平行，直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行 练习：P3.直线和平面平行的断定定理师：什么是直线和平面平行？生：假如一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行直线与平面是否平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点不好验证，所以我们来寻找比较实用又便于验证的断定定理我们先来观察：门框的对边是平行的，如图ab，当门扇绕着一边a转动时，

4、另一边b始终与门扇不会有公共点，即b平行于门扇由此我们得到：直线和平面平行的断定定理  假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行条件、结论是什么？生板书：，图2求证： 证明：，经过确定一个平面，而，与是两个不同的平面 ，且，下面用反证法证明与没有公共点，假设与有公共点，那么，点是的公共点，这与矛盾推理形式：，为便于记忆，我们通常把这个断定定理简单说成“线线平行，那么线面平行例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面：空间四边形中，分别是的中点图3求证：平面证明：连结分别是的中点又平面，平面平面.演练反响1课本P19练习1至32课本P19习题9.3   1和22提示：设书脊所在直线为，桌面所在平面为，那么或，3提示：      同理4提示：在面内过点作即可5提示：错、错、错、对总结提炼利用线面平行的断定与性质定理必须记清条件，它们各有三个条件断定定理： ，布置作业：习题9.3  1、3、4板书设计：9.3  直线与平面平行的断定和性质 11线面位置关系          例1 2断定定理  &