RLC电路稳态与暂态特性研究试验报告

1、RLC电路稳态与暂态特性研究实验报告励耘物理刘伟年201511940153RLC电路稳态特性研究实验内容.观察RLC电路的幅频与相频特性1 .学习用双踪示波器测量相位差的方法实验原理电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR.UC.UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。RLC串联电路的相频特性谐振频率:（p=0，以二U为极大值,/0=1/2irLC,电路为谐振态。相频特性

2、：3<领时，（p<0,电容性；3>伙）时，（p>0,电感性；3二3。时，（p=0,纯电阻。相频特性在RLC串联电路的稳态中，由理论分析可得总电压与回路电流的相位差为(p=arctan(p=arctan3L就幅卿持性回路电流及电阻、电容上电压分别为_UK+(最Ur=IRIUc=-zca)C当频率很低时，电压主耍降在电容上；当频率很高时，电压主要降在电阻上。测并做出RLC申联电路的相频曲线(1)接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。(2)调节信号源，使得/二500Hz,U=3.0V，并用毫伏表进行电压校准。(3)依次用电压表测出R、C上的电压以、

3、I/。，从示波器的李萨如图形上读出x轴与图形相交的水平距离2劭和图形在x轴上的投影2x。(4)仿照前两步，依次测出其余f值条件下的Ur、Uc和(P值。电路图如下第一幅为幅频电路.第二幅为相频电路实验数据表格一电阻RQ电感UH电容C/f/o/Hz谐振频率119.60.010.0000011567.54表格二（幅频特性）频率fHza（v）%(V)%沅20014.861.8950.12752355330014.662.7950.19065484340014.323.660.25558659250013.984520.32331902760013.55260.3896296370013.025.960

4、.45775729680012.566.540.520700637900127.020.585100011547.46064644714120010.88.140.7537037041567.5410.348.460.818181818200010.868.020.738489871300012.46.560.529032258400013345.3604017991500013884460.32132564870001443.330.231251000014.662.440.166439291表格三（相频特性）频率fHzt/ms2001.1650.2333000.720.2164000520

5、.2085000.380.196000.290.1747000.230.1618000.1820.14569000.1460.131410000.1090.10912000.06150.07381567.54002000-00295-0.059300000405-0.1625000-0.0364-0.1827000-0.0287-0.200910000-00215-0.215数据分析RLC电路幅频特性1电压频率/HzRLC电路相频特性龌f/HzRLC电路哲态特性研究实验目的1 .熟悉数字示波器的使用方法；.探究RC电路的暂态特性，并用相关图表直观表示；2 .探究R

6、LC电路的暂态特性，并熟悉RLC暂态电路的三种状态.实验原理.数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形。1 .在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程。充电时)Uc=E(1-e-T),放电时分=Ee-。其中，T为时间常数，且取对数做出相关图像拟合直线可以求得.在由电阻R、电容C及电感L组成的直流串联电路中，根据电阻R阻值的不同，暂态过程有三种状态，即：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼。实验内容.依照电路图连接电路，在数字示波器上观察由信号发生器产生的波形1 .连接RC电路，示波器触发方式选择“正常”，观察RC电路的暂态图像，储存并作数据分析。2 .连接RLC电路，用R=1

7、0Q的定值电阻观察RC电路的暂态图像，储存并作数据分析；用滑动变阻器，调节R阻值，观察RLC电路暂态的三种状态电路朋如下图一为RLC电路，图二为RC电路数据处理在欠阻尼状态下，74LR2<CEe-rcos(u)t(p)1y/LC时间常数2LT=T临界阻尼状态下?4LR2=过阻尼状态下4C_£3yl和Be皿0+叫2L1T-Ri一Ji一所根据理论公式，有以下图像拟合RC电路的暂态拟合RC电路暂态拟合图像(0.邛F430Q)-0.0000500.000050.00010.000150.0002坐标轴标题经过拟合得实际的时间常数T=4.3321e-5,理论上T=4.30e-5,实际值与

8、理论值的百分误差为0.75%RC电路暂态拟合图像Q"1000。)A/nffi出经过拟合得实际的时间常数T=9.8619e-4,理论上T=10e-4,实际值与理论值的百分误差为1.38%RLC电路的暂态拟合临界阻尼状态下:1. O.lpF,IQniH,632QResultsGeneralmodel：£(x),a*(l+(x*c)/b)*exp("(x+c)/b)Cce£ficients(vith95%con£idencebounds)：=6.171(6103,6.239)b=3.2574-05(3.233e-05,3.28U-05)c=3.658

9、e-O5(3.558-05,3.759.-05)Gcodnessoffit：SSE:1.394R-square：0999AdjustedRrqusir:0.999RMSE；0.05441经过matlab拟合得时间常数丁=3.257e-5,理论的T=3.16e-5,实际值与理论值的百分误差为6.23%,拟合图像的M如表中所示。2. ipF,lOmH,221.3CResultsGeneralbo3«1：f(x)=aMl+G+c)/b)*xp(-G+c)/b)C&efficients(vith95%eon£idfene«bounds)：4=15(13.89,16

10、.11)b=00008213(0.000314b0.0008286)c=0.002077(0.001974,0.002181)G-oodn.?ssoffit：SSI：3.026R-square：0.9991AdjustedR-square：09991SMSE：0.04912经过拟合得时间常数T=0.0008213,理论的T=0.0008696，实际值与理论值的百分误差为5.55%,拟合图像的M如表中所示。欠阻尼状态如下：1. O.lpF,10mH,130.10XX104Generalnodel：£(x)=a*exp(-x/b)*cos(c*x-A)Coefficients(zlth9

11、5%cornfidencebounds)：54550.00015053.-0.6021(5.445,5.464)(0.00015,0.000151)(3.097e3%3.103。小)(-0.6041-0.5995)Goodnessoffit：SSE:9.623R-square：0.9933AdjustedR-cquare：0.9983EMSE：0.06474经过inatlab拟合得时间常数t=O.OOO15O5,理论的T=0.00016488,实际值与理论值的百分误差为8.7%经过matlab拟合得圆频率3=31000,理论的3=31622.78,实际值与理论值的百分误差为197%,拟合图像的

12、R2如表中所示。2. IpF,lOniH,30.1Qx10"x10"Generalnodel：f(x)=Q*exp(x/b.)*cosCoefficientssith95%confidencebounds)：i=3.164(3.16b3.167)b=0.0006279(0.0006269,0.0006289)c=9699(9696,9702)d=-1.001(-1,002,T)Goodnessoffit：5SE：0.7543R-gquare：0.9997AdjustedR-gqutr:0.9997RMSE：0.01953经过matlab拟合得时间常数t=0.0006279,理论的T=0.0006645,实际值与理论值的百分误差为5.5%经过matlab拟合得圆频率3=9699理论的3=1000芟际值与理论值的百分误差为3.11%,拟合图像的M如表中所示。过阻尼状态拟合：IpF.10niH.1030.5QGeneralmodelExpl：f(x)=aexp(b*x)Coe£ficients(ritk95%confidencebou