宝山高三一模数学Word版附解析

1、上海市宝山区2018届高三一模数学试卷2018.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 函数的最小正周期为 2. 集合，集合，则 3. 若复数满足（是虚数单位），则 4. 方程的根为 5. 从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有 种不同的选法（用数字作答）6. 关于、的二元一次方程组的增广矩阵为，则 7. 如果无穷等比数列所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比 8. 函数与的图像关于直线对称，则 9. 已知，且，则 10. 将函数的图像绕着轴旋转一周所得的几何容器的容积是 11. 张老师

2、整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，、分别是角、的对边，已知，求边.显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得只有一解，那么的可能取值是 （只需填写一个合适的答案）12. 如果等差数列、的公差都为（），若满足对于任意，都有 ，其中为常数，则称它们互为“同宗”数列，已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 若等式对一切都成立，其中、为实常数，则（ ）A. 2 B. C. 4 D. 114. “”是“”的（ ）条件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要15. 关于函数的下列判

3、断，其中正确的是（ ）A. 函数的图像是轴对称图形 B. 函数的图像是中心对称图形C. 函数有最大值 D. 当时，是减函数16. 设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）A. B. 4 C. D. 以上都不对三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，设为侧棱的中点.（1）求正四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的大小.18. 已知函数，将的图像向左移（）个单位得函数的图像.（1）若，求的单调递增区间；（2）若，的一条对称轴为，则，的值域.19. 某温室大棚规定：一天中，从中午12点到第二天上

4、午8点为保温时段，其余4小时为工人作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度（单位：度）与时间（单位：小时，）近似地满足函数关系，其中，为大棚内一天中保温时段的通风量.（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1）；（2）若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不小于17，求大棚一天中保温时段通风量的最小值.20. 已知椭圆的左、右焦点为、.（1）求以为焦点，原点为顶点的抛物线方程；（2）若椭圆上点满足，求的纵坐标；（3）设，若椭圆上存在两不同点、满足，证明直线过定点，并求该定点的坐标.21. 如果数列对任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”，若数列满足，（）.（1）求证：数列是“间等差数列”，并求间公差；（2）设为数列的前项和，若的最小值为，求实数的取值范围；（3）类似地：非零数列对任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”，已知数列中，满足（，），试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有，若不是，说明理由.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.或 10. 11.或 12. 二. 选择题13. D 14. B 15. A 16.