21整式(第一课时)

1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.1.1 用字母表示数（第一课时）学习目标学习目标 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。 我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式梯形面积公式圆的面积公式路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系1=2sahs=ab2=sa1=( + )2sa b h2=sr=s ut展示图片展示图片 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度

2、是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它解：它2 2小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1001002=2002=200（千米）（千米） 3 3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 1001003=3003=300（千米）（千米） t t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100100t=100tt=100t（千米）（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写100a或100a。 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是

3、前年产量的m倍，用式子表示去年的量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数。解：解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件;（3）由长方形的体积=长宽高，得这个长方体包装盒的体积是aah cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相反数是-n。 从上面的例子可以看出，用字母表示数，从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来关系简明地表示出来. .例例1 1 (1)一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的

4、速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水航行时：顺水航行时： 船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流速度水流速度 逆水航行时：逆水航行时： 船的速度船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流速度水流速度解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）如图2.1-1（图中长度单位：

5、cm），用式子表示三角尺的面积；ab解：（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 cm2 .因此三角形的面积是 （单位：cm2).12ab2r212abr（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。解：住宅的建筑面积等于四解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和个长方形面积的和. .根据图中标出尺寸，可得这所根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：住宅的建筑面积（单位：m m2 2） 是是x x2 2+2x+18 +2x+18 x4323xx 2 列式的时候需要注意：数与字母、字

6、母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.练习练习1（教科书第（教科书第5656页练习）页练习）（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入式子表示在这个月内销售这种商品的收入. .（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱，用式子表示圆柱体的体积体的体积. .（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2 ( (公顷，公顷，1

7、 hm2 104 m2 ) )，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量. .（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部，用式子表示剩余部分的面积分的面积. .4.8m元元2r h(kg)ambn 222(mm )ab（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg ；（2 2）一个数

8、比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为 ； （3 3）全校学生总数是全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女生，则女生人数是人数是 ，男生人数是，男生人数是 ；（4 4）某校前年购买计算机某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算倍，则学校三年共购买计算机机 台；台；（5 5）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；（6

9、 6）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数为则这个两位数为 .练习练习2 2用式子表示用式子表示: :5m25a 0.52x0.48x(24 )xxx(425)a 10ab 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示数量关系的式子叫做代数式。（1 1）观察下列各式：观察下列各式： ， ， ， ， ，按此规律，第个按此规律，第个 式子是式子是 ；33xx22x44xn例例3 3nnx例例3 3 （3 3）礼堂第礼堂第1 1排有排有2020个座位，后面每排个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数排的座位数. . 用整式表示实际问题中的用整式表示实际问题中的数量关系数量关系和和变化规律变化规律，可以从特殊值入手，