宁夏银川一中高三第三次月考数学文科

1、银川一中2012届高三年级第三次月考数 学 试 卷（文） 2011.10 命题人：安玉荣第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合P1,0,1，Qy|ycos x，xR，则PQ()AP BQ C1,1 D0,12. 若tan 2，则的值为()A0 B. C1 D.3如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值为()A. 1 B. 2 C0 D. 4向量，则“x=2”是“"的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充要条件 D.

2、既不充分也不必要条件5简的结果是()A-cos1 Bcos1 C.cos1 D-cos16函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像( )A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位 7已知cos2，则sin2()A. B. C. D. 8设函数则( )A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点9已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2- B-2 C.- D- 10曲线在点（1,1）处的切线为，则上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是

3、( )A. B. 2 C. D. 211. 若函数对定义域R内的任意都有=，且当时其导函数 满足若则( )A B C D12对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是( )A若，则 BC D第卷 （非选择题, 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知(2,3),=(-1,5)，则=_.14已知则的值为 15已知函数,则满足不等式的x的范围是_。16已知向量与向量的夹角为120°，若向量，且，

4、则的值为_三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)已知命题p：xR，ax22x30，如果命题p是真命题，那么实数a的取值范围18(本题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观察对岸的点,测得，,且米（1）求；（2）求该河段的宽度19(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a>1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围20(本题满分13分)已知2(cosx，c

5、osx)，(cosx，sinx)(其中0<<1)，函数f(x)·，若直线x是函数f(x)图象的一条对称轴，(1)试求的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间-，上的图象21（本小题满分12分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.四、选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径，C，F是O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D

6、连结CF交AB于E点.(1）求证：DE2=DB·DA；(2)若O的半径为，OB=OE，求EF的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，曲线：（1）曲线是否有公共点, 为什么?（2）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。银川一中2012届高三第三次月考数学(文科)试卷参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ABBACACD

7、ABCD二、填空题：(每小题5分，共20分)13(-1,18) 14. -3 15. (-1,) 16. 三、解答题：(共60分)17本题满分10分解析：因为命题p是真命题，所以命题p是假命题，而当命题p是真命题时，就是不等式ax22x30对一切xR恒成立，这时应有，解得a，因此当命题p是假命题，即命题p是真命题时实数a的取值范围是a.答案：a18解：（1） 3分（2），,由正弦定理得： 6分如图过点作垂直于对岸，垂足为,则的长就是该河段的宽度。在中，, （米）该河段的宽度米。10分19本题满分12分解：(1)f(x)3x23ax，令f(x)0，得x10，x2a，a>1，f(x)在1,0

8、上为增函数，在0,1上为减函数f(0)b1，f(1)a，f(1)2a，f(1)<f(1)，f(1)a2，a.f(x)x32x21.(2)g(x)x32x2mx1，g(x)3x24xm.由g(x)在2,2上为减函数，知g(x)0在x2,2上恒成立，即m20.实数m的取值范围是m20. 20本题满分13分解：f(x)a·b2(cosx，cosx)·(cosx，sinx)2cos2x2cosxsinx1cos2xsin2x12sin(2x)(1)直线x为对称轴，sin()±1，k(kZ)k，0<<1，<k<，k0，.(2)由(1)知，f(x

9、)12sin(x)列表：x0xy011310描点作图，函数f(x)在，上的图象如图所示21.解：()由已知， 2分.故曲线在处切线的斜率为. 4分(). 5分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 6分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 7分（）由已知，转化为. 8分 9分由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 10分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 11分所以，解得. 12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）连结OFDF切O于F，OFD=90°OFC+CFD=90°OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90°CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF2=DB·DADE2=DB·DA.-5分（），CO=， CE·EF= AE·EB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）的普通方程为，圆心，半径1分的普通方程为2分因为圆心到直线的距离为，4分所以与只有一个公共点5分（）压缩后的参数方程分别为：； ：6分化为普通方程为：，：，8分联立消元得，其判别式，9分所以压缩后的直线与椭圆仍