2016届南通市高三数高考考前提醒（易错、易忘题无知识点总结）

1、2016届南通市高三数高考考前提醒一、集合与简易逻辑1集合，且，则实数_.（答：） 2设集合，集合N，则_（答：）；(2)设集合，则_（答：）3充要条件：（1）设命题：；命题：。若是的必要而不充分的条件，则实数的取值范围是 （答：）4一元一次不等式的解法：已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_（答：）二、函 数1设函数，若的定义域是R，求实数的取值范围；若 的值域是R，求实数的取值范围（答：；）2的值域为_（答：）；的值域为_（答：）（令，。（运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；的值域为_（答：）；3.分段函数的概念。（1）设函数，则使得的自变量的取值范围是_（答：）；（2）已

2、知，则不等式的解集是_（答：）4.求函数解析式的常用方法：已知求的解析式_（答：）；若，则函数=_（答：）；方程的思想：已知，求的解析式（答：）； 5.函数的奇偶性。（1）函数的奇偶性为_（答：奇函数）。（2）函数奇偶性的性质：若为偶函数，则.（3）设是定义域为R的任一函数， ，。若将函数，表示成一个奇函数和一个偶函数之和，则_（答： ）6. 常见的图象变换设的图像与的图像关于直线对称，的图像由的图像向右平移1个单位得到，则为_(答： )函数的图象与轴的交点个数有_个(答：2)7. 函数的对称已知二次函数满足条件且方程有等根，则_(答：)； 己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对

3、称的图像为对应的函数解析式是_（答：）；若函数与的图象关于点（-2,3）对称，则_（答：）8. 函数的周期性。（1）类比“三角函数图像”：已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程 在上至少有_个实数根（答：5）（2）由周期函数的定义 O 1 2 3 xy 设是上的奇函数，当时，则等于_(答：)；已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是_（答：）； 三、数 列1、数列的概念：（1）已知，则在数列的最大项为_（答：）；（2）数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为_（答：）；2.等差数列的有关概念：（1）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取

4、值范围是_（答：）（2）已知数列 的前n项和，求数列的前项和（答：）.3.数列的通项的求法：（1）已知的前项和满足，求（答：）；（2）数列满足，求（答：）（3）已知数列满足，则=_（答：）（4）已知数列中，前项和，若，求（答：）（5）已知，求（用待定系数法，答：）；（6）已知，求（答：）；（7）数列满足，求（答：）4.数列求和的常用方法：（1）公式法：等比数列的前项和S2，则_（答：）；（2）分组求和法： （答：）（3）倒序相加法：已知，则_（答：）（4）错位相减法：设为等比数列，已知，求数列 的首项和公比；求数列的通项公式.（答：，；）（5）裂项相消法：在数列中，且S，则n_（答：99）；（

5、6）通项转换法：求和： （答：）四、三角函数1已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为。（答：）；2设是第三、四象限角，则的取值范围是_（答：（1，）； 3已知，则_（答：）；4的值是_（答：4）；5三角函数的化简、计算、证明 （1）公式变形使用设中，则此三角形是_三角形（答：等边）（2）当函数取得最大值时，的值是_(答：)；（3）如果是奇函数，则=(答：2)；（4）求值：_(答：32)（5）己知，求的变化范围（答：）；（6）若，求的最大、最小值（答：，）。6周期性： (1) 函数的最小正周期为_（答：）；(2) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_（答：2）（3）函数的图象的对称中心和

6、对称轴分别是_、_（答：、）；7形如的函数：（1），的图象如图所示， 则_（答：）；(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位（答：左；）；（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；8三角形（1）中，若，判断的形状（答：直角三角形）。（2）在中，AB是成立的_条件（答：充要）；9求角的方法（1）若，且、是方程的两根，则求的值_（答：）；（2）中，则_（答：）；五、平面向量1向量的概念：已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（答：（

7、3,0）2ABC中，则_（答：9）；3，且，则向量在向量上的投影为_（答：）4已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是_（答：或且）；5（1）按向量把平移到，则按向量把点平移到点_（答：（，）；（2）函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则_（答：）六、直线和圆1直线与直线的位置关系：（1）设直线和，当_时；当_时；当_时与相交；当_时与重合（答：1；3）；（2）两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是_（答：）；2对称（1）已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线 对称，则点Q的坐标为_（答：）；（2）点（，）关于直线的对称点为(2,7)，则的方程是_（答：）

8、；（3）直线2xy4=0上有一点，它与两定点（4,1）、（3,4）的距离之差最大，则的坐标是_（答：（5,6）；3方程x2+yx+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为_（答：）；七、圆锥曲线1.圆锥曲线的标准方程双曲线：（1）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_（答：）；（2）设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为_（答：）2.圆锥曲线焦点位置的判断：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_（答：）3. 设，则抛物线的焦点坐标为_（答：）；4直线与圆锥曲线的位置关系：（1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个

9、不同的交点，则k的取值范围是_（答：(-,-1)）；（2）直线ykx1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_（答：1，5）（5，+）；（3）过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有_条（答：3）；（4）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有_（答：2）；求椭圆上的点到直线的最短距离（答：）；直线与双曲线交于、两点。当为何值时，、分别在双曲线的两支上？当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？（答：；）；5弦长公式：（1）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1

10、），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_（答：8）；6圆锥曲线的中点弦问题：（1）如果椭圆弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是 （答：）；（2）已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x2y=0上，则此椭圆的离心率为_（答：）；特别提醒：因为是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验！八、概率统计4、抽样方法：简单随机抽样（包括随机数表法，抽签法）系统抽样分层抽样（用于个体有明显差异时）。共同点：每个个体被抽到的概率都相等如：某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通

11、过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n=_（答：200）5、频率分布表的编制、频率分布直方图、折线图和茎叶图的绘制及其应用。注意：极差不大于全距：组距的确定；端点的选择；直方图的纵坐标：频率/组距，每个矩形的面积是该组的频率，所有矩形的面积和为1；折线图的取值区间的两端须分别向外延伸半个组距，并取此组距上在x轴上的点与折线的首、尾分别相连。6、平均数、方差与标准差：样本平均数：样本方差：平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平：方差标准差刻画数据的稳定程度，方差越小数据越稳定。提醒：若的平均数为的平均数为方差为.加试部分考前提醒一、二项式定理12主

12、要解题方法：优先法：特殊元素优先或特殊位置优先；捆绑法；插空法；间接法；隔板法；先选后排，先分再排（注意等分分组问题）3二项展开式通项：作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题，要注意区别二项式系数与项的系数；4 5展开各项系数和为奇次项系数和为偶次项系数和为展开各项系数和，令可得。二、概率与统计：1离散型随机变量的分布：设离散型随机变量X可能取得值为x1,x2,x3，X取每一个值xi(i=1,2,)的概率为P(X=x)=p,则称表XX1X2XnPP1P2Pn为随机变量X的概率分布，简称X的分布列。分布列的两个性质：Pi0，i=1,2,P1+P2+=1对于离散型随机变量在某一范围内

13、取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和，即2两点分布（0-1分布）随机变量X的分布列为X01P1-pP3超几何分布在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=m，则，此时我们称随机变量X服从超几何分布，即XH（）4二项分布：一般地，如果在n次独立重复试验中某事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率则称随机变量X服从二项分布，即XB（n,p）5离散型随机变量的期望与方差：若离散型随机变量X的概率分布为XX1X2XnPP1P2Pn则X的期望为E(X)=【问题】已知随机变量（答：8）6几种特殊概率分布的期望与方差随机变量X服从超几何分布，即随机变量X服从二项分布，即三、极坐标参数方程常见曲线