13探索三角形全等的条件（6）

1、1.3探索三角形全等的条件（6）教学目标1掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形2培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法教学重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等教学难点“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加教学过程（教师）学生活动设计思路一、问题情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？学生思考并回答，可以

2、根据前面所学过的“SAS”“ASA”“AAS”判定来得到两个三角形全等，老师提出“能否利用三角形三边对应相等来判断两个三角形全等呢”，让学生思考并引出课题通过实际问题为切入点，激发学生的好奇心和探究的欲望，为探究新知识做好准备问题的提出使学生产生了探究的兴趣，明确探究的方向二、自主探究实践探索一：已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合通过以上的操作你发现了什么？学生模仿画图，并将画好的三角形剪下与其他同学进行比较，得出它们是全等的，并概括出“三边分别相等的两个三角形全等”的结论以学生画图活动为主线展开探究活

3、动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”条件，培养学生探究、发现、概括规律的能力实践探索二：教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动木架的两边教师提出问题：（1）演示实验说明了什么？教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性（2）你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？学生思考并回答，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，并举例说明三角形的稳定性在日常生产、生活和工程建筑等方面的应用通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确定，加深对“SSS”的理解，使学生找到生活与数学之间的联系三、知识应用1下列图形

4、中，哪两个三角形全等？2如图，C点是线段BF的中点，ABDF，ACDCABC和DFC全等吗？变式1若将上题中的DFC向左移动（如图），若ABDF，ACDE，BECF，问：ABCDFE吗 ？变式2若继续将上题中的DFC向左移动（如图），若ABDC，ACDB，问：ABCDCB吗 ？3已知：如图, 在ABC 中，ABAC,求证：BC学生独立分析，学会运用“SSS”判断三角形全等，并加强对“SSS”条件运用的熟练程度学生独立分析，老师板书，写出证明过程变式1：学生在上题的基础上很容易将条件BECF转化为BCEF，要求学生在课堂作业纸上完成，并请一名学生上黑板板演并关注证明过程是否规范通过变形让学生掌握

5、基本图形，为后面解题作铺垫这题需要学生通过添加辅助线解决问题，教师引导学生得出添加辅助线常用的方法通过例题的讲解，引导学生分析、解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判断三角形全等通过学生的独立思考，培养学生观察问题和分析问题的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”定理所需要的条件，并掌握通过添加辅助线构造全等三角形，解决相关问题的方法四、尝试练习1已知：如图，ABCD，ADCB，求证：BD2如图，AC、BD相交于点O，且ABDC，ACDB求证：AD学生独立分析并完成，教师点评教师应关注不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导，对学生在练习中存在的问题，有针对性地讲解通过练习，学生的板书，及时发现存在的问题，培养独立分析的能力，会运用“SSS”条件判定三角形全等，规范学生的解题过程通过学生练习，了解学生学习效果并及时进行调整五、课堂小结通过这节课的学习