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文档简介
1、第八章 幂 的 运 算知识网络幂 的 运 算同底数幂的乘法幂 的 乘 方积 的 乘 方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科 学 计 数 法8.1同底数幂的乘法课内练习学习目标1、能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示。 2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算,并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算:(1); (2); (3); (4)(m是正整数)思路点拨:关键是判断幂的底数是否相同,利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。1 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。思路点拨:这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用,关键是转化成数学问题。2 已知am=3,
2、 an=21, 求am+n的值. 思路点拨:同底数幂乘法性质的逆运用。随堂练习1填空:(1)-23的底数是,指数是,幂是.(2) a5a3a2= 10102104=(3)x4x2n-1= xmxxn-2=(4)(-2) (-2)2(-2)3= (-x)x3(-x)2x5= (x-y)(y-x)2(x-y)3=(5)若bmbnx=bm+n+1 (b0且b1),则x=.(6) -x()=x4 xm-3 ()=xm+n课堂检测1下列运算错误的是 ( )A. (-a)(-a)2=-a3 B. 2x2(-3x) = -6x4C. (-a)3 (-a)2=-a5 D. (-a)3(-a)3 =a62下列运
3、算错误的是 ( )A. 3a5-a5=2a5 B. 2m3n=6m+n C. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) D. a3(-a)5=a83a14不可以写成 ( )A.a7+a7 B. a2a3a4a5 C.(-a)(-a)2(-a)3(-a)3 D. a5a94计算:(1)3x3x9+x2x10-2xx3x8 (2)32327-38138.1同底数幂的乘法课外作业基础过关13n(-9)3n+2的计算结果是 ( )A-32n-2 B.-3n+4 C.-32n+4 D.-3n+62计算(x+y-z)3n(z-x-y)2n(x-z+y)5n (n为自然数)的结果是( )A.(x+y-z)10
4、n B.-(x+y-z)10n C. (x+y-z)10n D.以上均不正确能力训练3计算:(1) (-1)2m(-1)2m+1 (2) bn+2bb2-bnb2b3 (3)b(-b)2+(-b)(-b)2 (4)100010m10m-3(5)2x5x5+(-x)2x(-x)7 (6) (n-m)3(m-n)2 -(m-n)5(7)(a-b)(a-b)4(b-a) (8)(-x)4+x(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4 (9)xmxm+xp-1xp-1-xm+1xm-1 (10) (a+b)(b+a)(b+a)2+(a+b)2(-a-b)2综合应用4光的速度约为3105km/s,太阳光照
5、射到地球上大约需要5102s,地球离太阳大约多远?5经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售,2006年前5个月,全国共销售了商品房8.31107m2,据监测,商品房平均售价为每平方米2.7103元,前5个月的商品房销售总额是多少元?8.2幂的乘方与积的乘方(1)课内练习学习目标1、 能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示;2、 会运用幂的乘方的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算:(1); (2)(m是正整数); (3); (4)思路点拨:注意运算结果的符号。2计算:(1); (2)思路点拨:(1)注意合并同类项;(2)分清幂的性质的运用。随堂练习1下面的计算对不对
6、?如果不对,应怎样改正?(1)(a5)2a7; (2)a5a2a10;(3)(x6)3=x18; (4)(xn+1)2=x2n+12计算:(1)(103)3; (2)(x4)3; (3)-(x3)5;(4)(a2)3a5; (5)(x2)8(x4)4; (6)-(xm)5课堂检测1计算:(1)(-x2)(x3)2x; (2)(x-y)34; (3)(103)242在括号内填入正确数值:(1)x3x( )=x6; (2)x( )3=x6; (3)x12=x6x( )=x4x( )=(x( )4=x3x( )(4)(x5)( )=x20; (5)x8=x7x( )8.2幂的乘方与积的乘方(1)课外
7、作业基础过关1计算:(1)(a3)3; (2)(x6)5; (3)-(y7)2;(4)-(x2)3; (5)(am)3; (6)(x2n)3m2计算:(1)(x2)3(x2)2; (2)(y3)4(y4)3;(3)(a2)5(a4)4; (4)(c2)ncn+13计算:(1)(x4)2; (2)x4x2;(3)(y5)5; (4)y5y5能力训练4计算: (1)(-c3)(c2)5c; (2)(-1)11x22综合应用5已知:8.2幂的乘方与积的乘方(2)课内练习学习目标1、 能说出积的乘方的运算性质,并会用符号表示;2、 会运用积的乘方的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。例题精选1
8、计算:(1) (-3x)3; (2) (-5ab)2; (3) (xy2)2; (4) (-2xy3z2)4思路点拨:注意运算结果的符号。2计算:(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2;(2)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7思路点拨:计算时,分清幂的性质的运用,不能混用。随堂练习1计算:(1)(ab)6; (2)(2m)3; (3)(-xy)5; (4)(5ab2)3; (5)(2102)2; (6)(-3103)32计算:(1)(-2x2y3)3; (2)(-3a3b2c)4课堂检测1下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(ab2)3=ab6; (2)(3xy)3
9、9x3y3; (3)(-2a2)2=-4a42计算:(1)(a2)3(a5)3; (2)(y3)5(y2)5(y4)53计算:(1) 3(a2)4(a3)3-(-a)(a4)4+(-2a4)2(-a)3(a2)3 (2) (x4)2+(x2)4-x(x2)2x3-(-x)3(-x2)2(-x)8.2幂的乘方与积的乘方(2)课外作业基础过关1填空:(1) m4n6=(m2n3)( )=m2n2( )(2) a4b12=(a2b6)( )(ab3)( )(a2b4)( )2计算:(1)(a2b)5; (2)(-pq)3; (3)(-a2b3)2; (4)-(xy2z)4; (5)(-2a2b4c4
10、)4; (6)-(-3xy3)33计算:(1)(-2x2y3)+8(x2)2(-x)2(-y)3;(2)(-x2)x3(-2y)3+(-2xy)2(-x)3y4计算:(1)(anb3n)2+(a2b6)n; (2)(-2a)6-(-3a3)2-(2a)235计算:(1) (2) (3)能力训练6用简便方法计算(1) (2) 综合应用7已知,求m的值 8.3同底数幂的除法(1)课内练习学习目标1、能说出同底数幂除法的运算性质,并会用符号表示;2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。例题精选1计算:(1); (2); (3); (4)(m是正整数) 思路点拨:关键是判断
11、幂的底数是否相同,指数又如何处理,不能混用性质。2计算:(1); (2) ; (3)思路点拨:第(2)题将2a+7看作一个整体,即可用性质。第(3)题注意运算顺序。3光的速度约为米/秒,一颗人造地球卫星的速度是米/秒,则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍?随堂练习1下列运算正确的是( )A B C D2计算:;。3填空:课堂检测1下列4个算式 (1) (2 (3) (4)其中,计算错误的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2填空:(1) ; (2) ;(3) ,则m= ; (4)() .3计算:(1); (2); (3).8.3同底数幂的除法(1)课外作业基础过关1下列计算中正
12、确的是( )A B C D2填空:(1)( )= (2)( )(3)( )= (4)( )3光的速度约为米/秒,那么光走米要用几秒?4计算:(1) (2)( (3)(4)( (5)能力训练5化简:综合应用6若,求n的值.8.3同底数幂的除法(2)课内练习学习目标知道a0=1(a0) a-p=1/an(a0,n为正整数)的规定,运用这些规定进行转化。例题精选1用小数或分数表示下列各数:(1) (2) (3)3.14思路点拨:注意负整数指数幂的转化。2成立的条件是什么?思路点拨:注意0指数幂的底数的条件。3. 将负整数指数化为正整数指数幂: (1); (2); (3)。随堂练习1填空:(1)当a0
13、时,a0= (2)303-1=,若(x-2)0=1,则x满足条件 (3)33= 3-3= (-3)3= (-3)-3= 2选择: (1)(-0.5)-2等于( ) A.1 B.4 C (2)(33-39)0等于( ) A.1 B.0 C.12 D.无意义 (3)下列算术:,(0.0001)0=(1010)0,10-2=0.001,中,正确的算术有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3课堂检测1填空:(1)当a0,p为正整数时,a-p= (2)510510= 103106= 7278= (-2)9(-2)2= 2计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (
14、4)(525-2+50)5-3 8.3同底数幂的除法(2)课外作业基础过关1在括号内填写各式成立的条件:(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );2填空:(1)256b=25211,则b=_ _ (2)若()x=,则x= (3) ,则x=_ _3计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90 (3)5-16(-2)-3 (4)(525-2+50)5-3 能力训练4计算:(1)(x3)2(x4)3(x3)33 (2)(3) (4)5在括号内填写各式成立的条件:(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=
15、1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );综合应用6若a=-0.32,b=-3-2,c= ( )A.abcd B. badcC.adcb D. cadb8.3同底数幂的除法(3)课内练习学习目标会用科学记数法表示绝对值小于1的数。例题精选1人体中的红细胞的直径约为0.0000077米,而流感病毒的直径约为0.00000008米,用科学记数法表示这两个量。思路点拨:用科学记数法表示数要注意:(1)a的取值范围;(2)n的值的确定。2在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为7.80米,试求这种细胞的截面积。()随堂练习1用科学记数法表示下列各
16、数:(1)360 000 000= ; (2)-2730 000= ;(3)0000 00012= ; (4)0.000 1= ; (5)-0.000 00091= ; (6)0.000 000 007= .2写出下列各数的原数:(1)105= ; (2)10-3= ;(3)12105= ; (4)2.0510-5= ;(5)100110-6= ; (6)310-9= .课堂检测1填空:若0.000 0003=310x,则x= ;2实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.000 00156m,则这个数用科学记数法表示是 ( )A015610-5105 C15610-610
17、-73计算:(1) (2) 4-(-2)-2-32(-3)04美国旅行者一号太空飞行器在1ns (十亿分之一秒)的时间里能飞行 0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s?8.3同底数幂的除法(3)课外作业基础过关1科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米,用科学记数法表示为_2填空:(1)= ; (2)= ; (3)= ;30.000000108用科学记数法表示为( )A B C D4有下列算术:(0.001)0=1; 10-3=0.0001; 10-5=0.00001; (6-32)0=1 其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5纳米是一种长度单位,1纳
18、米米已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示为( )A米 B米 C米 D米能力训练6水珠不断地滴在一块石头上,经过40年,石头上形成了一个深为米的小洞,问平均每个月小洞的深度增加多少(单位:米,用科学记数法表示)?7海洋总面积约为,海洋总面积是地球表面积的百分之几?按海洋的海水平均深度计算,求海水的体积。(用科学记数法表示)(地球的表面积约是)8某种花粉颗粒的直径约为30m,多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m?(用科学记数法表示)第八章幂的运算周周清(A卷)班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题5分,共30分)1计算的结果是( )A B C D2、下列运算不正确
19、的是()A. B. C. D. 3下列计算结果正确的是( )A(2x)=6x B(-x)=-x C(2x)=2x D(-x) =x4下列运算正确的是( )A B C D5已知,则的值为 ( )A18 B8 C7 D116下面计算中,正确的是( )二、细心填一填(每题5分,共30分)7计算:;=_。8计算:;。9、已知3na,3mb,则3m+n+1 ;。10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。12、若,则x应满足条件_。三、专心解一解(共30分)13计算:(1) (2) 14计算:15计算: 16计算:。 17若,求的值。18如果a4=3b,求的值。19、先化简,再求值,x2 x2n (yn+1)2 ,其中,x3,y四、大胆做一做(共10分)21已知x(x1)(x2y)=2,猜想:xy的值是多少?第八章幂的运算周周清(
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