11空间几何体的结构（一）

1、数学必修二导学案1.1空间几何体的结构（一）-棱柱、棱锥、棱台的结构特征学习目标：1. 认识组成我们生活世界的各种各样的几何体，了解空间几何体可按哪些不同的标准分类；理解棱柱、棱锥、棱台的几何特征，掌握有关概念以及这些几何体间的相互联系与区别。2. 结合实例和模型，合作探究，学会观察分析、抽象概括的方法。3. 用联系的观点分析、解决问题，能够认识事物之间的相互转化，形成严谨的数学思维习惯；培养空间想象力和抽象概括能力；积极思考，激情参与，享受学习成功的快乐。学习重点、难点：1. 感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征预习案一、知识回顾.1. 生

2、活中，你身边的物体都是什么形状的？2. 你用的橡皮、铅笔盒、水杯、乒乓球等具有怎样的形状特征？3. 我们常见的一些物体，如三棱镜、方砖、螺母，它们有什么共同特点？二、教材助读（课本P2-P4）1. 什么是空间几何体？多面体？旋转体？2. 给一些物体，你能说出它们的形状特征吗？3. 棱柱是如何定义的？它的底面、侧面、侧棱、顶点又是如何定义的？棱柱是根据什么分类的？又是如何表示的？4. 棱锥是如何定义的？它的底面、侧面、侧棱、顶点又是如何定义的？棱锥是根据什么分类的？又是如何表示的？所有的棱锥有什么共同特点？5. 棱台是如何定义的？什么是棱台的底面、侧面、侧棱、顶点？棱台是如何分类的？又是如何表示

3、的？棱锥与棱台有什么关系？棱台的侧棱有什么性质？6. 棱柱、棱锥、棱台都是多面体，还是旋转体？它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？三、预习自测 1. 下列说法正确的是（ ）A. 棱柱的侧面都是矩形 B. 棱柱的侧棱都相等C. 棱柱的各个面都是平行四边形 D. 棱柱的侧棱总与底面垂直2. 棱台不具有的性质是（ ）A. 两底面相似 B. 侧面都是梯形C. 侧棱长都相等 D. 侧棱延长后交于一点3. 下列说法错误的是（ ）A. 多面体至少有四个面 B. 九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形C. 长方体、正方体都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形4

4、. 下列命题中棱柱的侧棱平行且相等； 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 面数最少的棱锥是三棱锥； 棱台的上、下底面是相似多边形，侧面都是等腰梯形.其中正确的命题有_.探究案一、学始于疑-我思考我收获我们身边有着各种各样的物体，如笔筒、茶杯、梳妆盒、足球以及各式各样的建筑物等，它们都具有不同的几何结构特征，为了从“形”的角度把握它们，我们有必要认识物体的几何结构特征.二、质疑探究-质疑解疑合作探究(一)基础知识探究探究点-知识背景【问题1】什么是空间几何体？ 如果只考虑物体的_和_，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做_.【问题2】观察下面的图片，这些图片中

5、的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？ D/B/AA/DCBC/【问题3】怎样的几何体叫做多面体？ 把由若干个_围成的几何体叫做_.围成多面体的各个_叫做多面体的_；相邻两个面的_叫做多面体的_；棱与棱的公共点叫做_.O/OB/BA/A【问题4】怎样的几何体叫做旋转体？ 把由一个_绕它所在平面内的一条_旋转所形成的_叫做_.这条定直线叫做旋转体的_.（二）知识综合应用探究探究任务1棱柱的结构特征FEDCBAC/A/D/E/F/B/【问题1】棱柱的定义一般地，有两个面_，其余各面都是_,并且每相邻两个四边形的公共边都_，由这些面所围成的多面体叫做

6、_.棱柱中，两个_的面叫做棱柱的_，简称_；其余各面叫做棱柱的_；相邻侧面的_叫做棱柱的_；侧面与底面的_顶点叫做棱柱的_.【问题2】棱柱的分类【问题3】棱柱的表示方法探究任务2棱锥的结构特征SDCBA【问题1】棱锥的定义一般地，有一个面是_，其余各面都是有一个_的_,由这些面所围成的多面体叫做_.这个多边形面叫做_或_；有公共顶点的各个_叫做棱锥的_；各侧面的公共顶点叫做_；相邻侧面的_叫做_.【问题2】棱锥的分类【问题3】棱锥的表示方法【问题4】所有的棱锥有什么共同特点？ODCBAD/C/B/A/探究任务3棱台的结构特征【问题1】棱台的定义用一个_棱锥底面的平面去截棱锥，_与_之间的部分，

7、这样的多面体叫做_.原棱锥的底面和_分别叫做棱台的_和_.【问题2】棱台的分类【问题3】棱台的表示方法【问题4】棱台的侧棱有什么性质？ 探究任务4棱柱、棱锥、棱台的转化关系【思维提升】棱柱、棱锥、棱台都是多面体，还是旋转体？它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？当堂检测 1. 在棱柱中满足（ ）A. 只有两个面平行 B. 所有面都平行C. 所有面都是平行四边形 D. 两底面平行，且各侧棱也相互平行2. 下列命题中正确的是（ ）A. 棱柱的底面一定是平行四边形 B. 棱锥的底面一定是三角形C. 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱3. 下列说法正确的是（ ）A. 棱锥的侧面不一定是三角形 B. 棱锥的各侧棱长一定相等C. 棱台的各侧棱的延长线交于一点D