第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念

1、第二章 需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念练习题参考答案1、已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。QSOQ6QdP（5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给

2、变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答： (1) 由Qd=50-5PE Qs=-10+5 Qd=Qs 得：50-5P=-10+5P所以 Pe=6 Qe=2020 QSOQ7QdP (2) 由Qd=60-5PE Qs=-10+5p Qd=Qs 得：60-5P=-10 25 所以 Pe=7 Qe=25 QsQdQ (3) 由Qd=50-5PE22.5 Qs=-5+5p Qd=Qs 得：50-5P=-5+5P所以 Pe=5.5 Qe=22.5PO5.5 (4)静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1）（2）（3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且，在分析由外生变量变

3、化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。区别：静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如图（1）中，外生变量、是确定的，从而求出相应均衡价格Pe 和均衡数量Qe。而（2）（3）中，外生变量被赋予不同的数值，得出得内生变量P和Q的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值，被称为比较静态分析。（5）先分析需求变动的影响：由（1）知当Qd=50-5P、Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当需求增加，如变为（2）中的Qd=60-5P时，得出P=7 、Q=25。因此，在供给不变时，需求变

4、动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。再分析供给变动得影响：由（1）知当Qd=50-5P、 Qs=-10+5p时均衡价格Pe=6、均衡数量Qe=20：当供给增加，如变为（3）中的Qs=-5+5p时，得出P=5.5、 Q=22.5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。2、 假定表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表价格（元）12345需求量4003002001000（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表做出相应的几何图形，利用几

5、何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解答：（1） (2) （3）如下图，与（2）的结果相同PC 2 22300OAQQ dB3、假定下表是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价格（元）23456供给量13579（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。（3）根据该供给函数或供给表做出相应的几何图形，利用几何方法求出P=4时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解答：(1) (2) (3) 如下图，与（2）的结果相同5O-3 22Q dPQABC4、下图中有三条线性的需求曲

6、线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解答：(1) 由图知a、b、c三点在一条直线上，且直线ab与直线OQ平行，设直线ab 与直线OP相交与点E。在a点，Aefa b cP在 b点， E在 c点，QDCOBG所以a、b、c三点的需求的价格点弹性相同。 （2） 由图知a、e、f三点在一条直线上，且直线ae与直线OP平行，设直线ae 与直线OQ相交与点G。在a点，在 f点，在 e点， 由于GB<GC<GD，所以 << 5、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=1

7、00Q2。求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性。解答：为M=Q2,所以Q=所以当M=2500时,Q=5此时,Em=当M=2500，Q=5时，Em=6、假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解答：因为Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N 所以Em= 7、某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解答：费者

8、购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知：Q1= Q2= 因为所以 又 所以 而 所以8、某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解答：（1) 由题知Ed=1.3 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）由于 Em=2.2 所以当消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。9、假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为

9、PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？（3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解答：（1）当QA=50时，PA=200-50=150 当QB=100时，PB=300-0.5×100=250 所以 （2） 当QA1=40时，PA1=200-40=160 且 当PB1=300-0.5×

10、160=220 且 所以（3）R=QB·PB=100·250=25000 R1=QB1·PB1=160·220=35200 R R1 ， 即销售收入增加 B厂商降价是一个正确的选择10、利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。P1P2O Q1 Q2Q=f (P)ab 解答：(1)当Ed>1时，在a点的销售收入P·Q相当于面积OP1aQ1, b点的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2。 显然，面积OP1aQ1< 面积OP2bQ2。所以当Ed>1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂

11、商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时， 厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。P1P2O Q1 Q2Q=f (P)b（2）当Ed 1时，在a点的销售收入P·Q相当于, 面积OP1aQ1b点的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2。显然，面积OP1aQ1 面积OP2bQ2。a所以当Ed1时，降价会减少厂商的销售收入

12、，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品Ed=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。O Q1 Q2P1P2Q=f (P)ab（3） 当Ed=1时，在a点的销售收入P·Q相当于面积OP1aQ1, b点的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2。 显然，面积OP1aQ1= 面积OP2bQ2。所以当Ed=1时，降

13、低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。 例：假设某商品Ed=1,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相应下降10%，即下降为18。同时， 厂商的销售收入=2.2×1.8=39.640。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。11、利用图说明蛛网模型的三种情况。解答：第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状态后，实际价格和实际产量会绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回到原来的均衡点。假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，实际产量由Qe降到Q1，从消费曲线看，消费者愿意支付P1的价格来购买全部的Q1。P1的价格高于Pe , 所以第二期的生产者会增加该商品产量至Q2。供给增加价格降至P2，价格过低生产者将减少产量至Q3，而Q3的价格为P3，P3决定Q4如此波动下去，直到均衡价格和均衡产量为止。在图中，产量和价格变动变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，因而被称为蛛网图。由于供给弹性小于需求弹性被称为蛛网的稳定条件，这种蛛网被称为“收敛型”蛛网。D SP3P1PeP2Q Q3 Q1 Qe Q2 Q4第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对小于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原来的均衡状