《比例的基本性质》优课

1、比例的基本性质教学设计【学习内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版） 六年级下册第34页比例的基本性质。【学情分析】学生在学习了比例的意义基础上， 知道了什么是比例，并会运用 比例的意义判断两个比是否能组成比例。在此基础上引导学生一步步 的探究比例的基本性质，让学生体会探究新知识的乐趣。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承 前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。 本节 主要内容是比例的四个项分为外项和内项，比例的基本性质及其应 用；教学的重点和难点都是理解比例的基本性质；比例的

2、基本性质是解比例的依据。【学习目标】知识与技能：1、知道比例各部分名称，会根据比例的基本性质正确判断两个 比能否组成比例。过程与方法：2、在观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动中，经历探究、 参与知识的形成过程，尝试在实践中学习的方法，渗透有序思考，感 受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、积极主动参与知识探究过程，在活动中经历观察、分析、比 较、判断、概括的能力，发展学生的思维。情感态度价值观：4、激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义 思想，有探究的学习欲望。【学习重点】 探索并掌握比例的基本性质。【学习难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指

3、出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出 发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、 操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与 技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学 紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的 基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比 例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和 方法，感受“对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、认识比例各部分的名称。1、呈现：4:5=8:10（1）认识吗？它是什么？（2）正确吗，为什么？（因为 4:5=0.8,8:10=0

4、.8，所以 4:5=8:10）（3）师：求比值可以判断两个比能否组成比例。（4）说一说：什么是比例？2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的 项。两端的两项4和10”叫做比例的外项。中间的两项5和8”叫做比 例的内项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗 ？6 12（1）1.4: 7 = 1: 5（2）6 :7 = 12 : 14（3）厂=一【设计意图】：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点， 沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。二、探究比例的基本性质。活动：1、猜数（1）老师这里有一个比例“12 : m2”，不过它的两个

5、内项看不 清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如 1和24 , 2和 12,）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出内项不是整数的例子吗？（分数、小数）（5）这样的例子举得完吗？活动2、猜想(云佳瑞)比例的基本性质教学设计仔细观察这组等式，你有什么发现？(两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的位置可以交 换)活动3、验证(1) 是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？(举 例验证)(2) 你觉得应该怎样举例呢？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另 一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和内项的 积。(3) 合作要求

6、1)前后4个同学为一个小组；2 )每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3)通过举例验证，你们能得出什么结论？活动4、归纳(1 )老师这里也有一个比例 3:5=4:6，为什么两个外项的积不 等于两个内项的积？(2) 其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中, 两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例 的基本性质。(板书：比例的基本性质)活动5、完善(1) 如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么，比 例的基本性质可以如何用字母表示？( a d = b c或b c = a d )(2) 老师这里也有一个比例 0:3=0:4，可以吗？ 3:0

7、=4:0呢？(3) 比例中两个比的后项都不能为 0。6 126、如果比例写成分数形式二一：，这怎么相乘？(交叉相乘)【设计意图】：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴 趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支 点，意在让学生经历“猜数一一猜想一一验证一一归纳一一完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。三、巩固练习，应用比例的基本性质。1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。31_ 1 5 10（1）12 和 8 :5 （2） 2 :和:.（3）和二:【学法指导】：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质判 断，分别算出两个外项和两个内

8、项的积，再确定两个比能否组成比例。（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？3用求比值的方法判断1.2: 和8 :5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果知道两个 外项的积和两个内项的积，你会写比例吗？六（1）班聪聪同学根据“2X9 = 3冷”写出了比例，猜猜他可能是 怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写出多少个比例？3、如果 a X 2 = b X 4,贝卩 a : b =（）:（）; 如果a : b = 4 : 2,则a

9、 = 4, b= 2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、 猜猜我是谁？6:（） =3 : 45、延伸：如果把“（）”改为x”就是我们下节课要学习的知 识：解比例。【设计意图】：通过分层练习，巩固比例基本性质的掌握， 体验比例基本性质的应用价值，促进学生都能在动静结合的练习 过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“对应”和“变与不变”的数学思想。四、分享收获 畅谈感想。这节课我们学习了什么？我们是怎样探究比例基本性质的？五、板书设计比例的基本性质1:5=0.8:4H|11内

10、项外项在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。学习新知的方法：猜想-验证-归纳-完善-应用案例研讨：我将本节课的设计理念定为：独立思考、大胆尝试、合作交流、 思维提升，合理利用发展性评价促进课堂教学，促进有效的师生交流。 学生的认知结构，只有在经历学习活动的过程中才能很好的完成。 只 有学生本人的积极思考、主动尝试、探索，才能有所发现、有所创新。 但在不少学校里，我们仍常常见到这样的现象：学生尽管像容器、接 收器一样把教师传授的知识全盘接收，面临实际应用时，却一筹莫展， 束手无策。这种现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的 传授，而应该注重培养学生的能力和技能，

11、尤其要把促进学生的思维 发展摆在首位。如本课学生对比例的基本性质的理解， 先让学生独立 尝试外项与内项的积的特点，在此基础上进行大胆猜测，通过小组合 作交流得到验证、发展。得出结论后，进行变式练习，促进学生思维 进一步得到发展。教学反思：1、运用了学生自学与小组合作学习相结合的教学方法，简单的内容让学生自学完成，有点难度的让学生小组内讨论完成。效果较好。 本节课多数学生达到了预期的目标，学生都理解了比例的基本性质并 能正确运用。2、叶澜教授曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，确 实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、 选择权下放给学生，让学生去思考、去探索、去实

12、践，才能激起学生的求知欲望，才会有层出不穷的生成，使课堂充满生命的活力。本节课，在上课之前我从学生已有的知识经验入手，方便快捷， 为新课做好准备。激发学生的学习兴趣和求知欲望， 使学生在探索中 学习。然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再小组交 流，这样符合“新课标”的要求，体现了教师的主导作用和学生的主体 地位。本节课的学习方式是多样的，有自主探索、小组交流、师生交 流、同位交流、多方验证。另外，为了培养学生的自学能力，我采用 了自主观察与讨论相结合的教学方式， 而且整节课的设计，总体感觉 还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应， 使整堂课也显得比较紧凑。但是上完课之后，我发现还存在很多问题：1、激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。2、面对即时生成的课程资源，我还不能及时抓彩，把这些有效的 教学资源开发、放大，让它临场闪光，从而激发学生参与课堂的的知识活起来，让“静”的课堂动起来变单纯的“传递”与“接受”为积极主动 的“发展”与“建构”全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。 作为一名教师，在今后的日子里，我还要好好努力，在实践中不断完 善自己的教学方法。小学生数学课堂行为习惯评价表巩义市回郭镇清西小学六年级1班 姓名： 评价内容评