[精品]四边形复习

1、四边形复习、选择题1、下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形已知四边形 ABCD中, ZA = ZB = ZC=9QB,有两边和一角对应相等的两个三角形全等D,两边相等的平行四边形是菱形,如果添加一个条件，即可推岀该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A. = 90 ° B. AB = CD C. AD = BC D. BC = CD3、菱形的周长为 4, 一个内角为60。，则较短的对角线长为（A. 2 B.淑 C. 1 D. |4、如图2,在菱形ABCD中，对角线 AC=4, ZBAD=120 ,则菱形ABCD的周长

2、为（）5、如图，AC BD是矩形ABCD的对角线，过点 D作DE / / AC 交BC的延长线于 E,则图中与 ZUBC全等的 二角形共有（）A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB' C' D,两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所不阴影部分），则这个风筝的面积是（)02V3B.A. 2-3C. 2-7、如图，点夕是矩形/列的边刀的一个动点，矩形的两条边 的两条对角线和匆的距离之和是（A. £5D.*3、网的长分别为3和4,那么点夕到矩形C.癸5D.不确定I）点E是AB的中点，点G是 将纸片折

3、叠，使点B落在纸片上的点 H处，连接AH,贝A. 4B. 3C. 2D. 18、如图，已知矩形纸片 ABCD,（第8题图）BC上的一点，ZBEG>60 ,现沿直线EGU与/BEG相等的角的个数为（点P .若AE = AP = 1, PB = 0 下列结论：An、点B到直线AE的距离为扼； EB -L ED : Sapd + S mpb= 1 + yj6 ; S 正方形 abcd = 4 + V6 .其中正确结论的序号是（）CJA.B.C.D.10、如图，将一张正方形纸称为第一次操作；然后，将片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，''其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得

4、到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；？.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）.A. 669 B. 670 C. 671 D. 672二、填空题-if罔（1 >或收缩，当菱形的边长为4、如图，矩形/砌沿着直线刃折叠，使点1、如图（1）在等腰梯形列中，AB DC, AD=BC=CD点 E为AB上一点，连结必，请添加一个你 认为合适的条件，使四边形血为菱形.2、 正方形ABC啲边长为。，点 E、尸分别是对角线 BD上的两点，过点 E、F分别作AD . AB的平行 线，如图所示，则图中阴影部分

5、的面积之和等于a,使衣帽架拉伸3、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角18cm, a =120 °时，A、B两点的距离为 cm.落在 C'处，BC'交肋于点、E, AD= 8, AB =4,则此=4cm, E是 C的中点，BF= BC,则四边形 F的面积6、如图，在矩形，时中，AD =4, DC =3,将物7按逆时针方向绕点，旋转到如F (点人B、E在同一直线上)，连结6F,则涉=.cFRE:/X %JU1)PA7、如图，矩形纸片 ABCD, AB = 5cm, BC=10cm, CD上有一点 E, ED = 2cm, AD上有一点 P

6、, PD =3cm,过P作PF± AD交BC于F,将纸片折叠，使 P点与E点重合，折痕与 PF交于Q点，贝U PQ的长是cm.三、解答题1.已知：如图，在 ABCD中，就是质边上的高，将 A3E沿方向平移，使点 E与点。重合，得MFC.(1) 求证：BE = DG ?、(2) 若Zfi =60°当成？与网满足什么数量关系时，四形ABFG是菱形？证明你的结论 ./如店90",且既交正方形外角的平2、如图，四边形是边长为a的正方形，点 G, £分别是边网的中点,分线骨于点 F.(i)证明：ZBAAZFEC证明：应猝 E6F;求如F的面积.3. 如图，在 Rt

7、KABC中, ZJtA90 ° , ZB=60 ° ,方。2.点。是花的中点，过点。的直线/从与 刀。重合的位置开始，绕点。作逆时针旋转，交边于点D.过点。作必交直线1于点E,设直线1的旋转角为a .当a=度时，四边形磁 C是等腰梯形，此时的长为；当a=度时，四边形成 C是直角梯形，此时的长为；（2）当a =90。时，判断四边形庭幽是否为菱形，并说明理山.C（备用困）4、如图1,有一张菱形纸片，砌，A（=8,欧6.（1）请沿着剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一行四边形，在图2中用实线画岀你所拼成的平行四边形；若 剪开，请在图 3中用实线画岀拼成的平行四边形.并直接

8、个平行四边形的周长.（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形在图4中用实线画岀拼成的平行四边形.（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）个平沿着力写出这两（第21题）5、如图，在正方形，砌中，E是砂上一点，尸是朋延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF (4分)在图1中，若。在朋上，且 ZGCE=4° ,则GE=BE+G成立吗？为什么？(5分)运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：(5分)如图 2,在直角梯形，时中，AD BC (BOAD), ZA=90° , AB=BC=6,E 是如上一点，且/DCE=45 , BE=2,求庞的长GI)FE7

9、KL1C6、两个全等的直角二角形/网和妙重叠在一起，其中 ZA=60 , A(= .固定质不动，将时进行如下操作：(1)如图11(1), 妙沿线段如向右平移 (即点在线段朋内移动 )，连结 C、CF FB,四边形CW的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求岀其面积 如图11(2),当点移到如的中点时，请你猜想四边形以所的形状，并说明理由7、如图（1） , （2）所示，矩形物的边长AB=6, BC=4,点歹在 C上，DF=2.动点以斤分别 从点、3同时岀发，沿射线以、线段所向点刀的方向运动（点可运动到勿的延长线上），当动点0运动到点/时，M 0两点同时停止运动.连接破MN, FN,当F、N力不在同一直线时，可得网 V,过Zk/W二