(一)时域采样及其频谱

1、（一）时域采样及其频谱一实验目的:1.熟悉Matable的实验环境,并学会 如何利用其进行对信号处理进行图形分析. 2.编程计算于模拟信号的连续频谱和离散采样信号的连续频谱,实现时域采样及其频谱分析,充分理解时域采样的特点及定理,并在实验过程中体会奈奎斯定理.二实验环境: MATABE软件平台三实验步骤:（一）进入MATABE编程1. 启动MATABLE,进入命令窗口,点击File-New-M-File,进入M文件的编辑窗口,进行M文件的编程和调试.2. 利用系统提供的各种函数或自编函数进行编程.3. 学会使用Help在线查询.（二）Sa2的编程及上机运行观察并分析结果.编程思路:(1)原模拟

2、信号为Xa(t)=A*exps(-at)*sin(*O. t)*u (t).当fs足够大时可以逼近模拟信号.同样对于模拟信号的连续频谱和离散采样信号的连续频谱也要自编计算离散傅立叶级数的子程序dtft()函数来计算连续频谱.(2)采样间隔直接用赋值语句设定.(3)绘图时先用supplot()函数进行多个子图的布局规划,再分别用stem()函数画离散信号的杆状图和用plot()函数画连续频谱波形的曲线图.（三）实验内容及程序分析:sa2%时域采样及其频谱clear;close all; %内部命题语句：清除内存，关闭所有窗口fs=10000;fs1=1000;fs2=300;fs3=200; %

3、fs20倍高速逼近，fs1不混逆正常逼近，fs2,3混逆逼近 t=0:1/fs:0.1; %采样时间为0到0.1s，长度为0.1s,间隔1/fs即1/10000n1=0:1/fs1:0.1;n2=0:1/fs2:0.1;n3=0:1/fs3:0.1;%长度0.1,间隔分别为1/1000，1/300，1/200。A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi; b=a; %A为模拟信号弧度,a角频率 xa=exp(-a*t).*sin(b*t); %正弦振荡模拟信号高速数字逼近采样 ，xa为运算 对象. k=0:511;f=fs*k/512; %频谱分点长度为512. Xa=dtft(xa,

4、2*pi*k/512); % dtft为高速采样，计算连续采样序列的连续频率. 512 个划度划分,数字角频率为2*pi*k/512. T1=1/fs1;t1=0:T1:0.1; %T1第一个采样信号的间隔,是频率fs1的倒数;t1为采样时间从0到0.1s间隔为T1.x1=A*exp(-a*t1).*sin(b*t1); % 离散采样 X1=dtft(x1,2*pi*k/512); %计算x1的离散采样序列的连续频谱 T2=1/fs2;t2=0:T2:0.1; x2=A*exp(-a*t2).*sin(b*t2); X2=dtft(x2,2*pi*k/512); T3=1/fs3;t3=0:T

5、3:0.1; x3=A*exp(-a*t3).*sin(b*t3); X3=dtft(x3,2*pi*k/512);figure(1); %另开窗口subplot(4,2,1);第一个图象,4行2列.plot(t,xa); %画出原始波形axis(0,max(t),min(xa),max(xa); %时间坐标设定语句,X轴起点为0终点为max(t);Y轴的起点为min(xa),终点为max(xa).title(模拟信号);xlabel(t);ylabel(Xa(t); %横坐标标t,纵坐标标Xa(t).line(0,max(t),0,0); %行排列最小为0最大为max(t),纵坐标不变.su

6、bplot(4,2,2);plot(f,abs(Xa)/max(abs(Xa);%第二个图.画规划频谱图axis(0,500,0,1);title(模拟信号的幅度谱);xlabel(f(Hz);ylabel(|Xa(jf)|);subplot(4,2,3);stem(n1,x1,.);%第三个图,stem画棒状图，顶端是.,如果不注明则是。axis(0,max(n1),min(abs(x1),max(abs(x1);title(采样序列x1(n)(fs1=1kHz);xlabel(n);ylabel(x1(n);subplot(4,2,4);plot(f,abs(X1)/max(abs(X1)

7、;%第四个图axis(0,10000,0,1);title(x1(n)的幅度谱);xlabel(f(Hz);ylabel(|X1(jf)|);subplot(4,2,5);stem(n2,x2,.);%第五个图,离散棒壮图axis(0,max(n2),min(abs(x2),max(abs(x2);title(采样序列x2(n)(fs2=300Hz);xlabel(n);ylabel(x2(n);subplot(4,2,6);plot(f,abs(X2)/max(abs(X2);%第六个图axis(0,10000,0,1);title(x2(n)的幅度谱);xlabel(f(Hz);ylabe

8、l(|X2(jf)|);subplot(4,2,7);stem(n3,x3,.);%第七个图axis(0,max(n3),min(abs(x3),max(abs(x3);title(采样序列x3(n)(fs3=200Hz);xlabel(n);ylabel(x3(n);subplot(4,2,8);plot(f,abs(X3)/max(abs(X3);%第八个图axis(0,10000,0,1);title(x3的幅度谱);xlabel(f(Hz);ylabel(|X3(jf)|) function X=dtft(x,w)X=x*exp(-j*1:length(x)*w);Return四分析结

9、果：模拟信号是指时间连续，幅值也连续的信号。从严格意义上讲MTABLE无法直接计算模拟信号，但是当fs取的足够大的时候可以逼近模拟信号。如上图分别有fs=10000HZ，fs=1000HZ,fs=300HZ,fs=200HZ。在fs=10000HZ时逼近模拟信号，下面的三个图里面随着fs的逐渐减小图象逐渐失真。时域采样是在模数转换过程中以一定时间间隔对连续时间信号进行取值的过程。信号在时域被抽样后，它的频谱是连续信号的频谱以抽样频率为间隔周期地重复而得到的。当按照受限带宽信号的带宽的两倍采样,采得的样本就包含了原信号的全部信息根据这些样本,通过具有原信号带宽,通带内增益等价于采样间隔的低通滤波

10、器,就能将原信号恢复。即在满足奈奎斯特定理条件下，时域抽样信号可以不失真地还原原连续信号。数字信号处理过程：时域抽样过程： (二)N点FTT频谱分析一实验目的:1.熟悉Matable的实验环境,并学会 如何利用其进行对信号处理进行图形分析. 2.编程实现N点FFT采样及其频谱分析,观察当N取值不同时采样序列和频谱有何不同,体会其采样原理和过程.二实验环境: MATABE软件平台三实验步骤:1.进入MATABE编程启动MATABLE,进入命令窗口,点击File-New-M-File,进入M文件的编辑窗口,进行M文件的编程和调试.2程序分析%N点FFT频谱分析sa3clear;close all;

11、 %clear的作用是清除原来的工作空间,close的作用是清除所有的图形窗口。N=input(请输入 N=) % 键盘输入语句，命令窗口显示提示 请输入 N= ，用户输入的数字自动赋值给变量N。n=0:N-1; %N为截断周期,n从0到N-1变化x=cos(n*pi/8); %为离散正玄信号的余弦表达式X=fft(x,N); %对于模拟信号的连续频谱和离散采样信号的连续频谱（后者是前者的周期延拓），直接用MATLAB的fft()函数计算figure(1); %开启第1 个画布图形窗。k=0:N-1;%第一幅图subplot(2,1,1);stem(n,x); % subplot(2,1,1)

12、按当前画布排列2*1个子图（2行1列），当前为第1 个子图, stem(n,x)表示按横坐标为n的内容，纵坐标为x的内容画杆状图，顶端点无字样。title(采样序列); %子图顶端加上如采样序列所示的标题。xlabel(n);ylabel(x(n); %子图横坐标加上如n所示的标注 ,子图纵坐标加上如x(n)所示的标注%第二幅图subplot(2,1,2);stem(k,abs(X),.); title(N点FFT频谱); % subplot(2,1,2)按当前画布排列2*1个子图（2行1列），当前为第2 个子图, stem(k,abs(X)表示按横坐标为k的内容，纵坐标为abs(X)的内容画

13、杆状图，顶端点无字样。xlabel(k);ylabel(|X(k)|); %子图横坐标加上如k所示的标注 ,子图纵坐标加上如X(k)的绝对值所示的标注%N点FFT频谱分析sa32clear;close all; %clear的作用是清除原来的工作空间,close的作用是清除所有的图形窗口。N=input(请输入 N=) % N=input(请输入 N=)； 键盘输入语句，命令窗口显示提示 请输入 N= ，用户输入的数字自动赋值给变量N。n=0:N-1; %N为截断周期,n从0到N-1变化x=cos(n*pi/N); %为离散正玄信号的余玄表达式X=fft(x,N); %对于模拟信号的连续频谱和

14、离散采样信号的连续频谱（后者是前者的周期延拓），直接用MATLAB的fft()函数计算figure(1); %开启第1 个画布图形窗。k=0:N-1;%第一幅图subplot(2,1,1);stem(n,x,.); % subplot(2,1,1)按当前画布排列2*1个子图（2行1列），当前为第1 个子图, stem(n,x)表示按横坐标为n的内容，纵坐标为x的内容画杆状图，顶端点无字样。title(采样序列); %子图顶端加上如采样序列所示的标题。xlabel(n);ylabel(x(n); %子图横坐标加上如n所示的标注 ,子图纵坐标加上如x(n)所示的标注%第二幅图subplot(2,1

15、,2);stem(k,abs(x),.); title(N点FFT频谱); % subplot(2,1,2)按当前画布排列2*1个子图（2行1列），当前为第2 个子图, stem(k,abs(X)表示按横坐标为k的内容，纵坐标为abs(X)的内容画杆状图，顶端点无字样。xlabel(k);ylabel(|X(k)|); %子图横坐标加上如k所示的标注 ,子图纵坐标加上如X(k)的绝对值所示的标注%N点FFT频谱分析sa33clear;close all; %clear的作用是清除原来的工作空间,close的作用是清除所有的图形窗口。N=input(请输入 N=) % N=input(请输入 N

16、=)； 键盘输入语句，命令窗口显示提示 请输入 N= ，用户输入的数字自动赋值给变量N。n=0:N-1; %N为截断周期,n从0到N-1变化x=cos(2*n*pi/N); %为离散正玄信号的余玄表达式X=fft(x,N); %对于模拟信号的连续频谱和离散采样信号的连续频谱（后者是前者的周期延拓），直接用MATLAB的fft()函数计算figure(1); %开启第1 个画布图形窗。k=0:N-1;%第一幅图subplot(2,1,1);stem(n,x,.); % subplot(2,1,1)按当前画布排列2*1个子图（2行1列），当前为第1 个子图, stem(n,x)表示按横坐标为n的内

17、容，纵坐标为x的内容画杆状图，顶端点无字样。title(采样序列); %子图顶端加上如采样序列所示的标题。xlabel(n);ylabel(x(n); %子图横坐标加上如n所示的标注 ,子图纵坐标加上如x(n)所示的标注%第二幅图subplot(2,1,2);stem(k,abs(X),.); % subplot(2,1,2)按当前画布排列2*1个子图（2行1列），前为第2 个子图, stem(k,abs(X)表示按横坐标为k的内容，纵坐标为abs(X)的内容画杆状图，顶端点无字样。title(N点FFT频谱);xlabel(k);ylabel(|X(k)|); %子图横坐标加上如k所示的标注

18、 ,子图纵坐标加上如X(k)的绝对值所示的标注3实验运行结果:sa3试验结果如图：n=8时，采样了半个周期，采样8个点。N=16时，采样了一个周期，采样16个点。N=32时，采样了2个周期，采样32个点。N=64时，采样了四个周期，每周期采样16个点。sa32试验结果如图：n=8时，采样了半个周期，采样8个点。n=16时，采样了半个周期，采样16个点。n=32时，采样了半个周期，采样32个点。n=64时，采样了半个周期，采样64个点。sa33试验结果如图：n=8时，采样了一个周期，采样8个点。N=16时，采样了一个周期，采样16个点。N=32时，采样了一个周期，采样32个点N=64时，采样了一个周期，采样64个点。实验总结：频谱分析用的FFT处理器其抽样点数必须是2的整数幂。要想兼顾高频