2018中考专题-圆综合

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2018届四月调考复习专题圆综合例1如图，O的弦AB、CD相交于点P，弦CA、BD的延长线交于S，.（1）求S的度数；（2）连AD、BC，若，求m的值.（1）解 APD=2mº, PAC= mº+15º APD=B+PDB=B+PAC B=2mº-( mº+15º)= mº-15º 2分 PAC=B+S S=PAC-B=30º 4分 (2) 作DTCS于T S =30º 易证SDASCB 5 分 = 易证, ST=CT 7分 ACD=S=30º=ABD= m

2、º-15º m=45 8分 例2 （本题8分）RTABC中，ACB90°, AO是ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作O.(1) 求证：AB为O的切线;(2) 已知AO的延长线交O 于点E,延长AO交O 于D,若tanD，AC=4，求O的半径（1）过O作OHAB于H，AO平分BAC,又ACB=，OH=OC, AB为O的切线。-（4分） （2）连接CF，DFO为直径，FCD=,易证ACFADC,又tanD，AC=4,AF=2，AD=8，即DF=6，OD=3，即O的半径为3.-（8分）例3在PAE中，PAE90°，点O在边AE上，以OA为半径的O交AE

3、于B，OP平分APE(1) 求证：PE是O的切线(2) 设O与PE相切于点C，若，连接PB，求tanAPB的值 例4如图，BC为O的直径，AB为O的弦，D为弧BC的中点，CEAD于E，AD交BC于点F，tanB(1) 求证：DE2AE(2) 求sinBFD的值5如图，AC为O的直径，DAB为O的割线，E为O上一点，弧BE弧CE，DEAB于D，交AO的延长线于F(1) 求证：DF为O的切线(2) 若AD，CF3，求tanCAE的值6如图，ABC内接于O，D为直径AC延长线上一点，若DCBABD(1) 求证：DB为O的切线(2) 已知AC7，CD9，求AB的长7如图，D为O上一点，点C在直径BA的

4、延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，求BE的长（1）证明：连结OD，OB=OD， OBD=BDO，CDA=CBD， CDA=ODB，又AB是O的直径， ADB=90°，ADO+ODB=90°，ADO+CDA=90°， 即CDO=90°， ODCD，OD是O半径， CD是O的切线（2）解：C=C，CDA=CBD CDACBD ，BC=6， CD=4，CE，BE是O的切线 BE=DE，BEBC BE2+BC2=EC2，即BE2+62=（4+BE2解得：BE=8如图，四边形ABCD内接于O

5、，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF(1) 求证：DF是O的切线(2) 若ACDE，求tanABD的值证明：(1) 连接OD、OFAC为O的直径ADC90°在RtCDE中，F为CE的中点FDFC可证：ODFOCF（SSS）ODFOCF90°DF是O的切线(2) 设DE1，AC由射影定理，AC2AD·AE20AD·(AD1)，解得AD4CD2tanABDtanACD29. 如图，AB是O的直径，点A、C、D在O上，过D作PD/AC交AB于E，且BPD=ADC.(1)求证：直线BP为O的切线.

6、(2)若点E为PD的中点，AC=2，BE=1,求tanBAD的值 1)略2）作DHAB于H，ABC EPB AB=2DE=2R,DE=OD;DE=PEBE=EH=HO,tanBAD=；10（本题8分）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F(1) 求证：直线EF是O的切线(2) 若CF，cosCAB，求tanCBA证明：(1) OAOC，DBDCODABDEABODEF直线EF是O的切线(2) 设O的半径为rcosCABcosFOD，解得ABODAB即，AEBE在RtACG中，sinA，CGDECGtanCBA11.如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CDBM，交AB于点F，且弧DA弧DC，连接AC、AD，延长AD交BM于点E(1) 求证：ACD是等边三角形(2) 连接OE，若DE2，求OE的长：(1)y=2x-5,(4分);(2)8（2分）作图2分解答：（1）证明：AB是O的直径，BM是O的切线，ABBE，CDBE，CDAB，=，AD=AC=CD，ACD是等边三角形；(2）解：连接OE，过O作ONAD于N，由（1）知，ACD是等边三角形，DAC=60°AD=AC，CDAB，DAB=30°，BE=AE，O