华科附中数学分配生试卷含答案

1、2016年分配生考试数学试卷考试时间：4月23日 分值：100分一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）1.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是（ ）2和2.4 2和2 1和2 3和22.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） 且3.不等式组的解集为（ ） 4.如图所示的图形，是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，不是这个立体图形的三视图的是（ ）5.图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y, y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）当x=3时，EC 当y=9时， 当x增大时，ECCF

2、的值增大 当y增大时，BECF的值不变6.已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）3或 3 1 或17.如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）8.在正方形ABCD中,点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接,.下列结论：；为等腰直角三角形；=75；=135.其中正确的是（ ） 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）9.计算：+的结果是_.10.若正方形的边心距为，则正六边形的周长为_.11.

3、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学计数法表示为_克.12.因式分解：=_.13.如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于C、D两点，若BD=2AC，则的值为_.14.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2,0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_.三、解答题：（共6题，共58分）15.（本题8分）在平面直角坐标系中，直线经过（）和（2,3）两点，求不等式kx+b0的解集.16.（本题8分）先化简，再求值：，

4、其中x=1.17.（本题10分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验.（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？（2）小丽认为“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现和为4的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由.18.（本题10分）如图，直线MN交于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交于D，过D作DEMN于E.（1）求证：DE是的切线；（2）若DE=6cm,AE =3cm,求的半径. 19.武汉高新技术开发区

5、某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如下表所示：销售单价（元）607080销售量（万件）2.521.5（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2） 若该公司有60名员工，则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？（3） 在（2）的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且计划调价后的两

6、个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产成本最低？最低成本是多少？如图，已知抛物线C1：y=的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标 一、1B 2D 3A 4B 5D 6B 7A 8B二、9. 2 10.24 -5 12. 13.6 14.-2k3、 解答题 15. 16.原式= =2 17. AC=9 的半径为4.5 19. 解：（1） (1)y=0.05x5.5 () (2)设月销售利润为w万元，则w = (0.05x5.5)(x50) =0.05x28x275 =0.05(x80)2 + 45 当x=80时，每月最大利润为45万元 450.256010=20万元 (80+120)20=10个月 (3) 又后两个月的纯利不低于30万元. 20.05(