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文档简介
1、2016年分配生考试数学试卷考试时间:4月23日 分值:100分一、选择题(共8题,每小题3分,共24分)1.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( )2和2.4 2和2 1和2 3和22.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ) 且3.不等式组的解集为( ) 4.如图所示的图形,是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,则下面四个平面图形中,不是这个立体图形的三视图的是( )5.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y, y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是( )当x=3时,EC 当y=9时, 当x增大时,ECCF
2、的值增大 当y增大时,BECF的值不变6.已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是( )3或 3 1 或17.如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发,按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点,然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )8.在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点与点B关于AE对称,与AE交于点F,连接,.下列结论:;为等腰直角三角形;=75;=135.其中正确的是( ) 二、填空题(共6题,每小题3分,共18分)9.计算:+的结果是_.10.若正方形的边心距为,则正六边形的周长为_.11.
3、花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,那么0.000037毫克可用科学计数法表示为_克.12.因式分解:=_.13.如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线()于C、D两点,若BD=2AC,则的值为_.14.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是_.三、解答题:(共6题,共58分)15.(本题8分)在平面直角坐标系中,直线经过()和(2,3)两点,求不等式kx+b0的解集.16.(本题8分)先化简,再求值:,
4、其中x=1.17.(本题10分)现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是2和3,从每组牌中各随机摸出一张牌,称为一次试验.(1)小红与小明用一次试验做游戏,如果摸到的牌面数字相同小红获胜,否则小明获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?(2)小丽认为“在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况,所以出现和为4的概率是”,她的这种看法是否正确?说明理由.18.(本题10分)如图,直线MN交于A、B两点,AC是直径,AD平分CAM交于D,过D作DEMN于E.(1)求证:DE是的切线;(2)若DE=6cm,AE =3cm,求的半径. 19.武汉高新技术开发区
5、某公司投入80万元研发出一种新型电子产品,再用120万元更新了生产设备后,投入该新型电子产品的生产加工.已知该产品的生产成本为每件50元,所有员工每月的人均工资为2500元,公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如下表所示:销售单价(元)607080销售量(万件)2.521.5(1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2) 若该公司有60名员工,则该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入?(3) 在(2)的条件下,公司收回前期投入后,由于物价部门干预,规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价,并且计划调价后的两
6、个月盈利不低于30万元,怎样定价使得今后几个月的生产成本最低?最低成本是多少?如图,已知抛物线C1:y=的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;(3)如图(2),点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标 一、1B 2D 3A 4B 5D 6B 7A 8B二、9. 2 10.24 -5 12. 13.6 14.-2k3、 解答题 15. 16.原式= =2 17. AC=9 的半径为4.5 19. 解:(1) (1)y=0.05x5.5 () (2)设月销售利润为w万元,则w = (0.05x5.5)(x50) =0.05x28x275 =0.05(x80)2 + 45 当x=80时,每月最大利润为45万元 450.256010=20万元 (80+120)20=10个月 (3) 又后两个月的纯利不低于30万元. 20.05(
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