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文档简介

1、五、计算题（共30分，每小题10分）1. 已知某点的应力状态。（共18分）1）求该点的主应力和主方向（10分）；2）通过计算判断该点是否处于平面应变状态（3分）；3）画出该点的应力莫尔圆和应变莫尔圆（5分）。2. 如图所示，已知两端封闭且足够长的薄壁圆筒的半径为r，壁厚为t，屈服应力为。该圆筒受内压p的作用而产生塑性变形，设材料各向同性且忽略其弹性变形，求： 内压p的大小； 圆筒切向、轴向及径向应变增量的比值。（12分）3. 已知半径为r，壁厚为t的薄壁圆筒，承受轴向拉伸和扭转联合作用而产生塑性变形，设加载过程中保持，且材料的屈服应力为。1）求该圆筒屈服时的轴向载荷P和扭矩M（6分）；2）设材

2、料各向同性且忽略其弹性变形，求其切向、轴向及径向应变增量的比值（6分）。（共12分）4. 已知薄壁管半径为r壁厚为t，在扭矩M和轴向拉力P的共同作用下产生塑性变形。设材料的屈服应力为（服从TRESCA屈服准则），且在数值上P=M，求：1）拉力P的大小；2）该薄壁管上任意一点的三个主应力；3）该薄壁管上任意一点径向、轴向及环向应变增量的比值。5. 已知薄壁球壳半径为r，壁厚为t，受内压p作用。求使用MISES屈服准则时的内压p的值，并求此时经向、纬向及径向应变增量的比值（15分）6. 如图所示，工件横截面尺寸为2a×h，长度足够长，在上下模具之间进行平面应变镦粗，且工件和模具之间的摩擦满足常摩擦模型。试用主应力法确定工件与模具接触面上压应力的分布情况，以及变形力P的大小。7. 如图所示，已知顶部被削平的楔体，承受均布载荷q的作用而产生塑性变形，若楔体夹角为，用滑移线法求均布载荷q的大小。（8分）8. 如下图所示，用滑移线法求光滑冲头压入两边为斜面的半无限体时单位压力q的大小。9. 如图所示，用上限法计算平冲头压入半无限体时所需的压力P。假设冲头表面光滑，无摩擦，冲头宽度为2b，长度（垂直于纸面方向的尺寸）足够长，图中的三个刚性块均为等边三角形。10. 下图为平面正挤压的刚性块变形模式，假设模壁光滑，试用

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