七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法第2课时习题课件新湘教2

1、第2课时加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组探究：解方程组探究：解方程组3x4y165x6y32.，(1)(1)观察方程组里的两个方程，观察方程组里的两个方程，_(_(填写填写“能能”或或“不能不能”) )直接用加减消元法求解直接用加减消元法求解. .(2)(2)如何才能消去方程组中的未知数如何才能消去方程组中的未知数x x？答：答：_._.(3)(3)如何才能消去方程组中的未知数如何才能消去方程组中的未知数y y？答：答：_._.不能不能5-5-3 33+3+2 2【归纳归纳】如果方程组中的两个方程，未知数的系数的绝对值不如果方程组中的两个方程，未知数的系数的绝对值不相等，可

2、以在每个方程两边都分别乘以一个适当的数，使两个相等，可以在每个方程两边都分别乘以一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，然后再加减消元方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，然后再加减消元. .【预习思考预习思考】如何确定每个方程两边都乘的适当的数？如何确定每个方程两边都乘的适当的数？提示：提示：(1)(1)若方程组中两个方程某一未知数的系数成倍数关系若方程组中两个方程某一未知数的系数成倍数关系时，一般情况，其中的一个方程两边都乘以该倍数或其相反数时，一般情况，其中的一个方程两边都乘以该倍数或其相反数. .(2)(2)若方程组中未知数的系数不是倍数关系，先确定要消去的若方程组中

3、未知数的系数不是倍数关系，先确定要消去的未知数，再找出该未知数系数的最小公倍数，每个方程都乘以未知数，再找出该未知数系数的最小公倍数，每个方程都乘以该未知数系数与最小公倍数的约数或其约数的相反数该未知数系数与最小公倍数的约数或其约数的相反数. . 用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组【例例】(5(5分分) )解方程组解方程组【规范解答规范解答】3 3得得6x+9y6x+9y=36=36 , , 1 1分分2 2得得6x+8y=346x+8y=34 , , 2 2分分得得y=y=2 2，3 3分分把把y=y=2 2代入得代入得2x+6=122x+6=12，2x3y123x4y

4、17.，特别提醒特别提醒: :1.1.方程乘以方程乘以一个数变形的时候，易一个数变形的时候，易漏乘漏乘. .2.2.用减法消元时，易出用减法消元时，易出现符号错误现符号错误. .解得解得x=x=3 3，4 4分分所以原方程组的解为所以原方程组的解为 5 5分分x3y2.，_【规律总结规律总结】加减消元法的三种情况加减消元法的三种情况1.1.两个方程中，如果同一个未知数的系数的绝对值相等，那么两个方程中，如果同一个未知数的系数的绝对值相等，那么只需将两个方程分别相加或相减，就可以消掉一个未知数只需将两个方程分别相加或相减，就可以消掉一个未知数. .2.2.两个方程中，如果某个相同的未知数的系数成

5、整数倍，就可两个方程中，如果某个相同的未知数的系数成整数倍，就可以在系数绝对值小的方程两边乘倍数，使这个未知数的两个系以在系数绝对值小的方程两边乘倍数，使这个未知数的两个系数的绝对值相等，然后再将两个方程分别相加或相减，就可以数的绝对值相等，然后再将两个方程分别相加或相减，就可以消掉一个未知数消掉一个未知数. .3.3.当方程组中两个未知数的系数均不成整数倍时，一般选择系当方程组中两个未知数的系数均不成整数倍时，一般选择系数较简单的未知数消元，将两个方程的两边分别乘某个数，使数较简单的未知数消元，将两个方程的两边分别乘某个数，使该未知数的系数的绝对值相等，再加减消元该未知数的系数的绝对值相等，

6、再加减消元. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 正确的方法是正确的方法是( )( )(A)(A)+ +得得2x=52x=5(B)(B)+ +得得3x=123x=12(C)(C)得得3x+7=53x+7=5(D)(D)先将变为先将变为x-3y=7 x-3y=7 , ,- -得得x=-2x=-22x3y5,x3y7【解析解析】选选D.D.两式相加，等号左边的与左边的相加，右边的与两式相加，等号左边的与左边的相加，右边的与右边的相加，右边的相加，+ +得：得：3x-3y=3y+123x-3y=3y+12，故，故A,BA,B均不正确；显然均不正确；显然不正确，不正

7、确，C C错；一般情况下，把含未知数的项放等号一侧，错；一般情况下，把含未知数的项放等号一侧，常数项放另一侧后加减，常数项放另一侧后加减，D D中的变形、加减均正确中的变形、加减均正确. .2.2.关于关于x,yx,y的方程组的方程组 中，若中，若x x的值为的值为 ，则则m=_,y=_.m=_,y=_.【解析解析】把把x= x= 代入原方程组中得：代入原方程组中得：解得：解得：答案：答案：2 12 1mxy42mxy5，32323my423my5，m2y1.，3.3.解下列二元一次方程组：解下列二元一次方程组：(1) (1) (2)(2)5x6y162x3y1.，9m8n10,6m3n15.

8、【解析解析】(1)(1)+ +2 2得：得：9x=18,9x=18,解得解得x=2,x=2,把把x=2x=2代入得：代入得：4-3y=1,y=1,4-3y=1,y=1,所以所以 (2)(2)2-2-3 3得：得：25n=-25,25n=-25,即即n=-1,n=-1,把把n=-1n=-1代入得，代入得，6m-36m-3(-1)=15,m=2,(-1)=15,m=2,所以所以x2,y1.m2,n1. 1.1.用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组为了消去未知数为了消去未知数x x，式乘以，式乘以a a，式乘以，式乘以b b，则，则a,ba,b两值可以是两值可以是( )( )(A

9、)a=2;b=3 (B)a=3;b=2(A)a=2;b=3 (B)a=3;b=2(C)a=3;b=5 (D)a=5;b=4(C)a=3;b=5 (D)a=5;b=4【解析解析】选选B.B.因为因为4,64,6的最小公倍数是的最小公倍数是1212，所以式可以乘以，所以式可以乘以3 3，即即a=3a=3，式可以乘以，式可以乘以2 2，即，即b=2.b=2.4x3y5,6x5y3. 2.2.解方程组：解方程组： 比较简便的方法是比较简便的方法是( )( )(A)(A)均用代入法均用代入法(B)(B)均用加减法均用加减法(C)(C)用代入法，用加减法用代入法，用加减法(D)(D)用加减法，用代入法用加

10、减法，用代入法【解析解析】选选C.C.方程组适合代入法，由于第个方程组未知数方程组适合代入法，由于第个方程组未知数x x的系数相同，用加减法较简便的系数相同，用加减法较简便. .yx3,7x5y9, 3x5y12,3x15y6 3.3.解方程组解方程组 为达到消去为达到消去x x的目的，应该的目的，应该_-_-_._.【解析解析】x x的系数分别为的系数分别为2 2，3 3，它们的最小公倍数是，它们的最小公倍数是6 6，所以，所以3-3-2 2才能消去才能消去x.x.答案：答案：3 23 22x3y12,3x5y24.4.若关于若关于x x，y y的方程的方程y= y= 的两个解是的两个解是

11、则则m=_,n=_.m=_,n=_.【解析解析】把解代入方程，得把解代入方程，得化简得：化简得： 解得解得答案：答案：4 24 2m6xnnx1y1，x2y1, ，m61nn2m61.nn ，n6mn2m6 ，m4n2.，5.5.用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：(1) (1) (2)(2)6x5y253x4y20.，0.3m0.4n40.2m20.9n.，【解析解析】(1)(1)2-2-得得3y=153y=15，得，得y=5.y=5.把把y=5y=5，代入得，代入得3x+20=203x+20=20，解得，解得x=0 x=0，所以原方程组的解为，所以原方程组的解为 (2)(2)将原方程