七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用习题课件新湘教

1、5.3 图形变换的简单应用一、轴对称作图一、轴对称作图(1)(1)在格点图中如何画已知图形的轴对称图形？在格点图中如何画已知图形的轴对称图形？答：找特殊点的答：找特殊点的_，然后顺次，然后顺次_对称点，就可以画出对称点，就可以画出已知图形的轴对称图形已知图形的轴对称图形. .对称点对称点连接连接(2)(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中的的_(_(如线段的端点、角的顶点等如线段的端点、角的顶点等) )的的_，然后连接，然后连接_，就可以画出原图形的轴对称图形，就可以画出原图形的轴对称图形. .【点拨点拨】画轴对称图形时，

2、首先要画出对称轴，其次要画出图画轴对称图形时，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出轴对称图形形形状的部分线条，然后根据对称性画出轴对称图形. .特殊点特殊点对称点对称点对称点对称点二、平移作图二、平移作图(1)(1)确定一个图形平移后位置的条件确定一个图形平移后位置的条件: :图形原来的图形原来的_；平移的方向；平移的；平移的方向；平移的_或一个对或一个对应点的位置应点的位置. .位置位置距离距离(2)(2)平移作图的方法平移作图的方法: :找出平移的方向和找出平移的方向和_；找出构成图形的关键点，主要是图形的顶点；找出构成图形的关键点，主要是图形的顶点；沿一定的

3、方向，按一定的距离沿一定的方向，按一定的距离_各个关键点；各个关键点；按原来的方式连接所作的关键点，所得图形就是原图形平移按原来的方式连接所作的关键点，所得图形就是原图形平移后的图形后的图形. .【点拨点拨】 连接对应点的线段的长度就是平移的距离；从原连接对应点的线段的长度就是平移的距离；从原图形上的一点到其对应点的方向即为平移的方向图形上的一点到其对应点的方向即为平移的方向. .距离距离平移平移三、旋转作图三、旋转作图(1)(1)确定一个图形旋转后位置的条件确定一个图形旋转后位置的条件. .旋转的旋转的_._.旋转的旋转的_._.旋转旋转_._.方向方向角度角度中心中心(2)(2)旋转作图的

4、方法旋转作图的方法找出旋转的方向和找出旋转的方向和_._.找出构成图形的找出构成图形的_点点. .按原来的方式连接所作的关键点，所得图形就是原图形旋转按原来的方式连接所作的关键点，所得图形就是原图形旋转后的图形后的图形. .角度角度关键关键【预习思考预习思考】找图形平移的对应元素的关键是什么？找图形平移的对应元素的关键是什么？提示：提示：找图形平移的对应元素的关键在于找对应点，对应点一找图形平移的对应元素的关键在于找对应点，对应点一确定，对应线段、对应角就随之确定确定，对应线段、对应角就随之确定. . 轴对称、平移、旋转作图轴对称、平移、旋转作图【例例】(8(8分分)(2012)(2012绥化

5、中考绥化中考) )如图，方格纸中的每个小方格都如图，方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，是边长为一个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABCABC的顶点均在格点上的顶点均在格点上(1)(1)画出画出ABCABC关于直线关于直线OMOM对称的对称的A A1 1B B1 1C C1 1；(2)(2)画出将画出将ABCABC绕点绕点O O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后所得的后所得的A A2 2B B2 2C C2 2；(3)(3)A A1 1B B1 1C C1 1与与A A2 2B B2 2C C2 2组成的图形是轴对称图形吗？如果是

6、轴对组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴称图形，请画出对称轴【规范解答规范解答】(1)(1)、(2)(2)如图如图 6 6分分(3)(3)A A1 1B B1 1C C1 1与与A A2 2B B2 2C C2 2组成的图形是轴对称图形，对称轴如图两组成的图形是轴对称图形，对称轴如图两条斜线条斜线 8 8分分【互动探究互动探究】画图的关键是什么？画图的关键是什么？提示：提示：画图的关键是确定关键点的对称点画图的关键是确定关键点的对称点. .【规律总结规律总结】画图形的画图形的“三步法三步法”1.1.找：找出已知图形的特殊点找：找出已知图形的特殊点. .2.2.画：画出特殊点

7、的对称点画：画出特殊点的对称点. .3.3.连：顺次连接对称点连：顺次连接对称点. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.如图，如图，3 33 3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )( )(A)1(A)1种种(B)2(B)2种种(C)3(C)3种种(D)4(D)4种种【解析解析】选选C.C.共有共有3 3种种. .如图如图, ,2.42.4根火柴摆成如图所示的象形根火柴摆成如图所示的象形“口口”字，平移火柴棒后，原图字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是形变成的象形文字是

8、( )( )【解析解析】选选B.B.原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下，只有火柴头应是一上一下，只有B B符合符合. .3.3.如图所示，在网格中有一个四边形图案如图所示，在网格中有一个四边形图案. .请你画出此图案绕点请你画出此图案绕点O O沿顺时针方向旋转沿顺时针方向旋转9090，180180，270270的图案，你会得到一个的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错. .【解析解析】如图所示：如图所示：4.4.如图，先将方格中的图形沿着如图，先将方格中的图形沿着MNMN方向平

9、移，平移的距离为方向平移，平移的距离为MNMN的长，画出平移后的新图形，再将平移后图形配上一句恰当的的长，画出平移后的新图形，再将平移后图形配上一句恰当的解说词解说词【解析解析】先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1 1个单位长度即个单位长度即可得到新图形可得到新图形解说词：光明的世界解说词：光明的世界( (答案不唯一答案不唯一) )1.1.如图，由如图，由4 4个小正方形组成的田字格，个小正方形组成的田字格，ABCABC的顶点都是小正的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与方形的顶点，在田字格上能画出与ABCABC成轴对称，且顶点都在成轴对称，且顶点都在

10、小正方形顶点上的三角形的个数共有小正方形顶点上的三角形的个数共有( )( )(A)2(A)2个个(B)3(B)3个个(C)4(C)4个个(D)5(D)5个个【解析解析】选选C.C.如图如图, ,分别以大正方形的两条对角线分别以大正方形的两条对角线ABAB，EFEF及及MNMN，CHCH为对称轴，作轴对称图形：为对称轴，作轴对称图形：则则ABN,ABN,BAM,BAM,EFH,EFH,FECFEC都是符合题意的三角形都是符合题意的三角形. .2.2.如图，在如图，在5 55 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面

11、的平移所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是方法中，正确的是( )( )(A)(A)先向下平移先向下平移3 3格，再向右平移格，再向右平移1 1格格(B)(B)先向下平移先向下平移2 2格，再向右平移格，再向右平移1 1格格(C)(C)先向下平移先向下平移2 2格，再向右平移格，再向右平移2 2格格(D)(D)先向下平移先向下平移3 3格，再向右平移格，再向右平移2 2格格【解析解析】选选D.D.观察图形可知：平移是先向下平移观察图形可知：平移是先向下平移3 3格，再向右平格，再向右平移移2 2格格. .3.3.请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在

12、横请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形线的空白处设计一个恰当的图形. .【解析解析】从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是形从左到右分别是1 17 7的数字，所以画一个轴对称图形且数字的数字，所以画一个轴对称图形且数字为为6 6即可即可. .答案：答案：4.4.如图所示，在正方形网格中，图经过如图所示，在正方形网格中，图经过_变换可以得到变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点_(_(填填“A”A”或或“B”B”或或“

13、C”)C”)【解析解析】根据题意：观察可得：图与图对应点位置不变，根据题意：观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是旋转中心是A A答案：答案：平移平移A A【知识拓展知识拓展】平移与旋转的联系与区别平移与旋转的联系与区别1.1.联系：平移和旋转都是在平面内，变换前后的图形是全等的，联系：平移和旋转都是在平面内，变换前后的图形是全等的，对应线段相等，对应角相等，对应点的排列次序相同对应线

14、段相等，对应角相等，对应点的排列次序相同. .2.2.区别：区别：(1)(1)平移是将一个图形沿某个方向移动一定的距离，它平移是将一个图形沿某个方向移动一定的距离，它满足的条件是满足的条件是有原图形，平移的方向，平移的距离有原图形，平移的方向，平移的距离. .(2)(2)旋转是在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个旋转是在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，它满足的条件是角度，它满足的条件是有原图形，旋转中心，旋转方向，旋转角度有原图形，旋转中心，旋转方向，旋转角度. .5.5.用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏用三个等边三角形可以拼成不同的轴对称图案，请你先欣赏下面的图案吧下面的图案吧. .如果给你四个这样的等边三角形，你能拼出