数学教学要强化数学抽象和数学应用的联系

1、数学教学要强化数学抽象和数学应用的联系数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。国内外数学改革的经验证明：完整的教学过程应分为抽象、符号变换和应用。但在以往的数学教学中，由于“应试教育”的影响，我们的数学却以单纯处理中段为原则，这导致了数学严重脱离实际的倾向。因此，强调数学抽象和数学应用已成为改革数学教学刻不容缓的当务之争。1 在实际生活中培养数学抽象能力1.1 在抽象中认识数学知识。著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看

2、得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。如整数的四则混合运算，学生第一次接触12+8X3这类题目时，“为什么要先做乘法,再做加法。”教师是直接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果不大一样。我在新授这一内容时，分三步进行教学。第一步，展示生活情景，出示一个标价12元的铅笔盒和1本标价8元的书，询问“这两样物品多少钱？”然后又出示2本书，标价也都是8元，询问“现在这些物品多少钱？”学生列式是12+8+8+8或12+8X3。第二步，讨论“12+8X3”怎样算？有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过讨论，当

3、学生意见趋于统一时有相当一部分是根据结果推算运算顺序。教师立即又追问：“为什么先算8与3的积，请根据具体事例说明。”最后学生搞清楚在计算两种不同的物品的总价时，首先要分别知道书和铅笔盒各多少元，然后再计算他们的总和。第三步在学生初步理解的基础上，教师又一次组织学生讨论交流平时生活中购买两种物品的情景和计算总价的方法，在具体事例中，让学生抽象概括四则混合运算的顺序。1.2 在抽象中渗透数学思想。小学数学基本思想是指渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿

4、堂的桥梁。如数学的化归思想，它是把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，求得解决。在高年级学生学习了长方体的体积之后，教师可以出示一块不规则的橡皮泥，让学生讨论怎样计算它的体积。在学生的讨论中，一定会出现“把橡皮泥变成长方体”或“把橡皮泥放在水中”等想法，这时教师同时将学生的想法演示出来，让学生观察橡皮泥是怎样变形的；接着可以出示一杯水，再让学生讨论怎样计算这杯水的容量。最后教师可以提问：“为什么要把橡皮泥与水转化成长方体？”让学生在讨论中抽象出这些物体的转化是为了解决问题，而解决问题的过程是将未知归结为已知的条件中去。2 在数学应用中提高生活实践的能力

5、著名教育家陶行知先生就教育与生活的关系指出：“行是知之始，知是行之成。”它说明了行-知-行这一辩证唯物主义的认识论观点。学生能在实际生活中抽象出数学知识、理解数学思想，就学生学习而言仅仅是为了解事物的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题这又是数学学习的另一个重要方面。2.1 在应用中认识生活实际。我们过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步一步地去解决就可以了，不需要应用数学知识去解决现实生活中的各种问题。学生在不断反复机械地操作下，虽然能熟练地掌握各种

6、题目的解题技能、技巧，但一碰到实际生活却显得不知所措，特别是一些中、差的学生在一堆反复操作的数据符号前，自然而然产生了一种乏味、厌学的情绪。在这种教学思想指导下，我们只能培养出少数适应考试的解题能手。所以，在转变“应试教育”为“素质教育”的今天，有必要让学生在数学应用中、在生活实践中使知识得以验证、得以完善。如在教轴对称图形后，有一位教师带领学生走出校门，让他们仔细观察，找一找生活中哪些物体是呈对称图形的。学生在观察中十分的投入，有的说：“房子”、有的说“汽车”、有的说“蜻蜓”学生把日常生活中每天看见的，但又没有意识到是对称图形的物体一一找了出来。更为有意义的是，当第二天上课时，学生看见数学教

7、师后竟蜂拥而上，围着教师要说说家中看见的对称图形。学生的这种自觉的参与，大大丰富了他们对对称图形的认识，同时也让他们深深体会到数学与实际生活离得很近。2.2 在应用中参与社会生活。数学教育既是一种科学教育，又是一种文化教育。虽然科学也是文化，但文化不一定是科学，作为科学的数学与作为文化的数学是不完全一样的。文化的数学既包括纯数学，也包括数学科学以外的关于数量关系与空间形式的行为、观念和态度。这种行为、观念和态度对学生来说，只有在参与社会生活后才能得到潜移默化地接受。如在学生学习了统计图表后，教师安排一个课后作业，让三四个学生组成一组，利用课后，到某路口收集某一时刻的交通工具的客流量，然后制成一张统计表。第二天，一张张学生自己收集信息的统计表呈现