直流非线性电阻电路

1、直流非线性电阻电路直流非线性直流非线性线性电路满足欧姆定律和叠加定理，因而由欧姆定律和叠加定理引出的一线性电路满足欧姆定律和叠加定理，因而由欧姆定律和叠加定理引出的一系列方法和定理，如回路电流法、节点电压法、戴维南（诺顿）定理、互易定系列方法和定理，如回路电流法、节点电压法、戴维南（诺顿）定理、互易定理等等，均适用于求解线性电路。对于非线性电路，欧姆定律和叠加定理不再理等等，均适用于求解线性电路。对于非线性电路，欧姆定律和叠加定理不再成立，因而上述的这些线性电路的分析方法和定理已不再适用于求解非线性电成立，因而上述的这些线性电路的分析方法和定理已不再适用于求解非线性电路，只能有条件地应用于非线

2、性电路中的线性部分的求解。路，只能有条件地应用于非线性电路中的线性部分的求解。在非线性电路中，在非线性电路中，KCLKCL 和和 KVLKVL 仍成立，而非线性电阻的伏安特性则取代了仍成立，而非线性电阻的伏安特性则取代了线性电阻的欧姆定律。求解非线性电阻电路的方法有图解法、解析法和数值线性电阻的欧姆定律。求解非线性电阻电路的方法有图解法、解析法和数值法，本节介绍图解法。法，本节介绍图解法。一、作辅助特性曲线法一、作辅助特性曲线法1 1串联串联图图 11-2-1a11-2-1a 所示为两个非线性电阻串联电路，设非线性电阻都是流控型所示为两个非线性电阻串联电路，设非线性电阻都是流控型的，即的，即。

3、当非线性电阻串联时，电路中各个电阻流过相同的电流，即当非线性电阻串联时，电路中各个电阻流过相同的电流，即。串联。串联电路两端的电压等于每一电阻上电压的和，即：电路两端的电压等于每一电阻上电压的和，即：。取一系列不。取一系列不同的同的i i值，便得到一系列的值，便得到一系列的u u1 1和和u u2 2值，将二者相加，就可以得到这两个非线性值，将二者相加，就可以得到这两个非线性电阻串联后的端电压与电流的关系特性曲线，如图电阻串联后的端电压与电流的关系特性曲线，如图 11-2-1b11-2-1b）中所示。根据这）中所示。根据这一辅助特性曲线一辅助特性曲线，可以方便地对任一给定的，可以方便地对任一给

4、定的u u值，求出相应的值，求出相应的i i值和值和u u1 1、u u2 2值。值。上述方法还可用来求多个非线性电阻串联而成的电路的伏安特性。上述方法还可用来求多个非线性电阻串联而成的电路的伏安特性。图图 11-2-111-2-1例例 11-2-111-2-1图图 11-2-2a11-2-2a）电路由线性电阻）电路由线性电阻、电动势、电动势和二极管和二极管 VDVD 组组成，其中成，其中 VDVD 的特性如该图的特性如该图 b b）所示，求端口特性）所示，求端口特性。解：解：图图 11-2-2c11-2-2c）给出了）给出了和和 VDVD 的特性。和图的特性。和图 b b）比较，图）比较，图

5、 c)c)的纵座标和横座的纵座标和横座标相互作了交换；标相互作了交换；E E的特性是截距为的特性是截距为E E平行于平行于i i轴的直线。总特性可利用在同轴的直线。总特性可利用在同一一i i值下将值下将 VDVD、R R、E E的电压相加得到，此总特性的电压相加得到，此总特性即为辅助特性曲线。即为辅助特性曲线。图图 11-2-211-2-2VDVD 为理想二极管时的总特性为理想二极管时的总特性如图如图 d d）所示，它可仿照图）所示，它可仿照图 c c）所示的方法）所示的方法作出，也可用解析方法求出。因为对理想二极管有：当作出，也可用解析方法求出。因为对理想二极管有：当时，二极管导通，时，二极

6、管导通，其电阻值为其电阻值为 0 0，故，故；当；当时，二极管开断，其电阻值为时，二极管开断，其电阻值为，故，故。2 2并联并联图图 11-2-3a)11-2-3a)所示为两个非线性电阻并联电路，它们的伏安特性分别如所示为两个非线性电阻并联电路，它们的伏安特性分别如图图11-2-3b)11-2-3b)所示。所示。图图 11-2-311-2-3根据根据 KCLKCL 和和 KVLKVL，两个并联的非线性电阻的两端有相等的电压，两个并联的非线性电阻的两端有相等的电压，即即u u1 1= =u u2 2= =u u；端口电流；端口电流i i等于等于i i1 1和和i i2 2的和，即的和，即i i=

7、 =i i1 1+ +i i2 2。取一系列不同的。取一系列不同的u u值，便值，便得到一系列的得到一系列的i i1 1和和i i2 2值，将二者相加，就可以得到这两个非线性电阻并联后的值，将二者相加，就可以得到这两个非线性电阻并联后的端电压与电流的关系特性曲线，如图端电压与电流的关系特性曲线，如图 11-2-3b)11-2-3b)中的中的曲线所示。通过作此辅曲线所示。通过作此辅助曲线的方法，可对多个非线性电阻并联而成的电路求解。助曲线的方法，可对多个非线性电阻并联而成的电路求解。例例 11-2-211-2-2图图 11-2-4a11-2-4a）电路中，线性电导）电路中，线性电导、电流源、电流

8、源和理想二级和理想二级管管VDVD 三者并联，它们各自的伏安特性曲线如图图三者并联，它们各自的伏安特性曲线如图图 11-2-4b)11-2-4b)所示，求端口特所示，求端口特性性u u( (i i) )。解：电路方程为：解：电路方程为：理想理想 VDVD 的特性在图的特性在图 11-2-3b11-2-3b）表示为）表示为 轴的正半轴和轴的正半轴和 轴的负半轴。轴的负半轴。根据所列电路方程，其合成总特性根据所列电路方程，其合成总特性曲线如图曲线如图 c c）所示。上述端口特性）所示。上述端口特性可用方程表示：可用方程表示：显然，该总特性是流控型的。显然，该总特性是流控型的。3 3混联混联图图 1

9、1-2-5a11-2-5a）电路中，两个理想稳压管相串联后再与线性电导）电路中，两个理想稳压管相串联后再与线性电导 G G 并联，两并联，两理想稳压管的特性分别如图理想稳压管的特性分别如图 11-2-5b11-2-5b）、）、c c）所示，）所示，G G的特性如图的特性如图 11-2-5e11-2-5e）所）所示，其总特性示，其总特性如图如图 f)f)所示。所示。图图 11-2-511-2-5二、曲线相交法二、曲线相交法有许多非线性电路仅含一个非线性电阻，这样的电路都可以看作是一个含有许多非线性电路仅含一个非线性电阻，这样的电路都可以看作是一个含源二端线性网络两端连接一个非线性电阻的电路，如图源二端线性网络两端连接一个非线性电阻的电路，如图 11-2-7a11-2-7a）所示。非线）所示。非线性电阻的伏安特性如图性电阻的伏安特性如图 11-2-7c11-2-7c）中曲线）中曲线所示。利用戴维南定理，线性有所示。利用戴维南定理，线性有源网络化为等值电势源网络化为等值电势等值内阻等值内阻R R0 0的串联。从图的串联。从图