分数乘法的简便运算及分数乘法的应用

1、 分数乘法的混合运算及简便运算 知识点1 分数乘法的混合运算的运算顺序例1、 计算 （1） （2） （3） （4）【注意】1、明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同）2、计算。Ø 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里 面的，再算括号外面的知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 1. 观察比较每组算式的特点2. 计算每组中两个算式的结果3. 寻找算式转化的规律Ø 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用知识点3

2、 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用应用一 乘法交换律的应用例2、 计算：应用二 乘法结合律的应用例3、 计算：应用三 乘法分配律的应用例4、 计算： 应用四 乘法分配律的逆运算：例5、 知识点4 易错点 例6、 【课堂训练】1. 计算下面各题 2.用简便方法算下面各题 （1） （2） （3） （4）3. 在里填上“>”“<”或“=” （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4.爸爸和小明都感冒了，妈妈要给他们买6天的药，药品说明书上写着：成人一次 袋，儿童一次袋，一日三次。妈妈要买多少袋药？【能力提升】 例7、 计算： 例8、 计算： 总结：形如：不为0）的分数可以拆分成

3、的形式【能力提升训练】1.简算计算 （1） （2） （3） （4）2.计算 3.你能填上适当的运算符号，使下面的等式成立吗？ 4.先计算，再观察每道算式的特点，你能发现什么规律？ 你能根据发现的规律再写出几组这样的算式吗？简便运算同步练习1、口算：24× + ×57 + × 2 - 1 + - 1- - + - + × 9 + 2、在或里填上合适的数字或符号。（1） 25××=×(×)（2） ××=(×)×（3） ×(15×)=×(×)

4、（4） 25×4=×+×（5） 7×=××（6） 1×25=××（7） 54×(- )=××3、用简便方法计算： （- ）×60 ×+× 25×8 ×(15×)×4、判断题。（1）计算27×正确合理的方法是（ ）A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27×=（28-1）×=28×-C、27×=27-27× D、无法确定 （2） +×+

5、15; +×+× +×+× =+ + = + ×( + ) = ×( 1 + + ) =+ + = + = ×2 = ( A ) = ( B ) = ( c )要求：这三种方法都正确吗？你认为第（ ）种算法更合理，更简便一些。5、下面各题怎么算简便就怎么算？×101- ×÷× × 99 + ( + )× ×+ ×- 3×25 36× ( - )×6、比一比，看一看，谁的方法最巧妙？26× 32×

6、分数乘法的应用题【知识体系】分数乘法应用题的基本题就是求一个数的几分之几是多少 。关键是通过分析题意，找到是求谁的几分之几，即找到单位1的量，然后根据乘法的意义列出算式。数量关系式是：单位1的量×对应分率分率对应的量【题型体系】题型一 求一个数的几分之几是多少 这类题是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它所对应的分率。例1、一袋大米100千克，吃了 ，吃了多少千克？例2、 周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨？题型二 分数连乘应用题例3、一条绳子30米，第一次用去了，第二次用去了第一次的 ，求第二次用去了多少米？第一种方法是先求出第一

7、次用去多少米，再求第二次用去多少米，列式是30× × ；第二种方法是转化成第二次用去这条绳子的几分之几，再求第二次用去多少米，列式是例4、一本书360页，小华第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的倍，小华第二天看了多少页题型三 稍复杂的应用题这类题，变化形式较多，但是万变不离其宗，解题时只要确定出单位“1”，并找出数量之间的相等关系，即使再复杂的应用题也可迎刃而解。例5、学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多 ，买来面粉多少千克？第一种方法是用大米的重量面粉比大米多的重量=面粉的重量，列式为5050× ，第二种方法是用大米的重量×面粉对应

8、的分率=面粉的重量，列式是50×（1 ）。例6、 六年级三个班的同学参加了为希望小学捐赠图书的活动，一班捐书180本，二班捐的本数是一班的，三班捐赠的本数比二班的2倍少30本，三班的同学捐书多少本？【课堂训练】1、一箱矿泉水24瓶，箱有多少瓶？2、一根绳子长米，第一次用去了全长的，第二用去了米，两次一共用了多少米？3、A、B两相距180千米，小军的爸爸从A 地去B地开会，开车行了全程的，这时距离B地还有多远？4、佳佳超市六月份销售饮料210箱，七月份饮料的销售量比六月份增加了，七月份一共销售了多少箱？5、根据推算，地球上1千克的物体，在月球上只有千克重，一个同学的体重是36千克，如果

9、到了月球上，他的体重比地球上轻多少千克？6、欣欣小学六年级有150人，三好学生人数占全年级人数的，而三好学生中的是女生，三好学生中的男生人数占六年级总人数的几分之几？7、球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落前高度的。如果球从40米高度落下，那么第二次弹起的高度是多少？8、光明厂团委计划植树360棵，已经植了，再植多少棵就完成了一半的任务？9、甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款比乙多，乙存入的款数比丙多，甲存入的款数比丙多几分之几？10、 小明、小强、小欣、小青四人合买一本120元的辞海，小明付的钱是其他人付的总钱数的一半，小强付的钱数是其他人付的总钱数的三分之一，小欣付的钱是其他

10、人付的总钱数的四分之一，小青付了多少钱？分数乘法的应用同步练习1、 填空a) 白兔的只数是黑兔的_×=_b) 已经看了全书的_×_c) 一桶油，用了_×=_2、 根据条件写出数量关系。a) 梨树栽了189棵，栽的桃树的棵数相当于梨树的。桃树栽了多少棵？把_看作单位1的量，_占_的，要求桃树栽了多少棵，就是求_b) 某镇去年蚕茧的产量是120吨，今年比去年增产。今年比去年增产多少吨？把_看作单位1的量，_是_的，求今年比去年增产多少吨，就是求_c) 一种洗衣机，原价980元，现价比原价增加了，这种洗衣机现价比原价增加了多少元？把_看作单位1的量，_是_的，求这种洗衣

11、机现价比原价增加了多少元，就是求_3、 (1)一堆沙子，每天用去，3天一共用去了几分之几？(2)一堆沙子，每天用去吨，3天一共用去了几分之几吨？4、 (1)一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了全长的几分之几？(2)一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米？(3)一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了米，两次一共用去了多少米？5、 (1)学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月份用电多少度？(2)学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了度，二月份用电多少度？6、 全校有学生1200人，的同学参加了

12、数学兴趣小组，的同学参加了阅读兴趣小组，其余的同学参加了文艺兴趣小组，参加这三项活动的各多少人？7、 小红重40千克，小明重35千克，小新的体重相当于小红和小明体重和的，小新的体重是多少千克？8、 一台织布机每小时织布米，如果增加2台同样的织布机，工作小时，可以织布多少米？9、 一个长方形菜地，长25米，宽比长少，宽比长少多少米？10、中央商场运进电视机2600台，其中是彩色电视机，运进彩色电视机多少台？11、一张正方形纸，周长是米，把它对折后，面积是多少平方分米？12、某车间有技术人员860人，其中女技术员占，男技术员有多少人？13、甲地到乙地的公路全长264千米，一辆轿车每小时可行驶全程的

13、，这辆轿车行了45分钟，可行驶多少千米？14、一本科学共80页，小华和小明各有一本，小华已看了这本书的多15页，小明已看了这本书的少13页，他俩谁看得快？15、小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少，小强今年共收集邮票120张，小敏比小强少收集多少张？16、甲乙两堆煤共重35吨，如果各用掉，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？17、右下图是一个直角三角形，已知图中B是C的，那么，A是多少度？ABC18、文峰超市运来橙汁的箱数是苹果汁的，运来的可口可乐的箱数是橙汁的倍，运来苹果汁24箱，运来可口可乐多少箱？19、一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半，第二次取出的是第一次的，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？20、国家统计部门最新调查：南京市场的大米价格每千克约元，上海的大米价格是南京大米价格的，而重庆的大米价格是南京的，上海的大米价格比重庆的贵多少元？21、同学们参加长跑锻炼，小明跑了千米，小刚跑的路程是小明的，小维跑的路程是小刚的倍，小维跑了多少千米？22、这学期小玲写了60篇日记，