




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、专题:立体几何大题中有关体积的求法角度问题、距离问题、体积问题是立体几何的三大基本问题。以下是求体积的一些常用方法及有关问题。一公式法1正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形,则它的体积为 2如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为()A BC D练习3.一个几何体的俯视图是一个圆,用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为 6和4的平行四边形,则该几何体的体积为_.4.一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 来二、转换法当所给几何体的体积不能直接套用公式或套用公
2、式时某一量(底面积或高)不易求出时,可以转换一下几何体中有关元素的相对位置进行计算求解,该方法尤其适用于求三棱锥的体积例在边长为的正方体中,分别是棱上的点,且满足,(如图1),试求三棱锥的体积三、割补法分割法也是体积计算中的一种常用方法,在求一些不规则的几何体的体积以及求两个几何体的体积之比时经常要用到分割法7例已知三棱锥,其中,求:三棱锥的体积。8练习如图2,在三棱柱中,分别为的中点,平面将三棱柱分成两部分,求这两部分的体积之比9练习。如图(3),是一个平面截长方体的剩余部分,已知,求几何体的体积。10四面体的三组对棱分别相等,且依次为,求四面体的体积。 巩固练习11 如图,在四棱锥中,底面
3、为直角梯形,垂直于底面,分别为的中点。(1) 求四棱锥的体积;(2)求截面的面积。 12. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,AA14,点D是AB的中点. 求多面体的体积. 图313. 如图3,直四棱柱的底面是菱形,其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点,问多面体的体积是否为常数?若是,求这个常数,若不是,求的取值范围 14. 如图,已知中,平面,、分别是、上的动点,且(1)求证:不论为何值,总有EF平面;(2)若,求三棱锥的体积15. 如图,已知是底面为正方形的长方体,点是上的动点试求四棱锥体积的最大值;16. 如图,为圆的直径,点、在圆上,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求专题一:立体几何大题中有关体积的求法1-4略5解:67解:作的中点,连接、,过作,垂足易证即为三棱锥的高,由棱锥体积公式 即得 三棱锥的体积。8设棱柱的底面积为,高为,其体积则三角形的面积为由于,则剩余不规则几何体的体积为,所以两部分的体积之比为9首先通过梯形的中位线重合,我们可以求得,分别延长到,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 基于分形的混沌系统控制与同步研究-全面剖析
- 品行障碍的早期识别与干预策略-全面剖析
- JDBC在物联网中的应用研究-全面剖析
- 药品研发危急值监控流程及措施
- 新技术在混合痔住院流程中的应用
- 医院手术部位标识流程的评估与改进
- 个性化细胞治疗技术市场前景-全面剖析
- 七年级数学教学计划与评估方案
- 2024-2025年青少年职业规划指导计划
- 基于物联网的竹材供应链管理-全面剖析
- 产品质量事故罚款单
- 质量体系推行计划表
- 《怎么都快乐》教学设计“十市联赛”一等奖
- 2023年全国10月00054自考管理学原理试卷真题
- GB/T 9204-2008固定顶尖
- GB/T 13295-2019水及燃气用球墨铸铁管、管件和附件
- 始终不渝走和平发展道路的中国
- CB/T 3155-1994带缆辅助索
- 3.1《太阳系大家庭》优质课件
- 2023年广西文化产业集团有限公司招聘笔试题库及答案解析
- 湘教版高中美术第四课审美变化中的自我课件2
评论
0/150
提交评论