人教版本数学九年级上册期中测试题2

1、初三第一学期期中考试数学试题 -二次函数、旋转、相似三角形，锐角三角函数（时间120分钟，满分120分）一 选择题：（每题3分, 共30分）1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）BACDEABCDEF 第1题 第2题 第3题2. 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2班级 姓名 3. 如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是( )A. BF=DF B. SFAD=2SFBE C. 四边形AECD是等腰梯形 D. AEB=ADC4. 下列各图中为中心对称图形的是（

2、）xOyxOyxOyxOyADCB5.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像是（ ）6. ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是( )A. 18cm B21cm C 24cm D. 19.5cm7. 如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律下一个呈现的图形是（ ） A B C D 8. 在ABC中，C=90°，那么的值等于（ ）A B. C. D. 9. 抛物线与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是( ).A. (0,-2) B. C.

3、 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把ABC缩小得到DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（ ）A. (4，2) B. (4，4) C. (4，5) D. (5，4)二填空题：（每空3分，共39分）11. 在中，,，则_ 12. 如图DABCAE，请补充一个条件： 使ABCADE13. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ECDAFB第13题E第12题DACB 第15题14. 利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6

4、m，则这棵树的高度约为 m15. 如图ABC中,为直角,于, DB = , CD = 16. 如图，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为 DEABC17. 如图，在ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么MONAOC面积的比是_ 第16题 第17题18. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“ ”, 接收方由“ ”已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文为-a2+2a-1. 例如：明文2对应的密文是 22-2×2+1=1；明文-1对应的密文是

5、 -(-1)2+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是 和 .19. 如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为 xy或 时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）. 班级 姓名 20.在直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。如果点M在y轴的右侧的抛物线上，那么点M的坐标为 三 解答题：21. 计算：（每题4分） (2) 22. 以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.(3分)23. (1）在方格纸中，画出将三角形绕原点O逆时

6、针旋转90°后得到的图形；（2分）xy（2）在方格纸中，将原三角形以点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后三角形（4分）xy ABCDE24.已知：如图，ABC中，DEBC，AD+EC = 9，DB = 4，AE = 5，求AD的长.（3分）25已知：如图，在RtABC中， C90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且，连结DE.若AC3，AB5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.（4分） 26. 已知：抛物线（为常数，且）.（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（3分）（2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为. 当时，求抛

7、物线的解析式；（3分）27. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.xABDEO（1）求该抛物线的解析式；（3分）(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)（3）AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （3分）28.已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（3分）班级 姓名 （2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请

8、直接写出你的猜想（2分）AAADDDNNCCCBMBB图2图1MM图3N29.（1）如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P求证：（3分） （2） 如图，在ABC中，BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；（2分） 如图3，求证MN 2=DM·EN（2分） 214中 答 案1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.D 10.B11、612、1=C或BD13、14、4.815、，16、417、1：418、3，-319、（-1，0）或（1，0）20、（4，6）或（1，-6）21、（1）1 （2）-222、y= -x2+2x+324、4或525、垂直 提示：证ADEACB26、（1）=（a+2）2 a>0 （a+2）2>0 抛物线与x轴有两个交点（2）a>0 a