二元一次方程组知识点复习相关练习及答案

1、二元一次方程组知识点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为(为常数，并且)。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有且只有一个解。3、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一

2、个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。4、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。5、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个

3、方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。6、二元一次方程组应用题列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；找：找出能够表示题意两个相等关系；列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；解：解这个方程组，求出两个未知数的值；答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案&

4、#167;8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=_2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_时，方程为一元一次方程；当k=_时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=_；当y=0时，则x=_。5、方程2x+y=5的正整数解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是 。8、若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则 。二、选择题1

5、、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）个。、 、2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=64、若是与同类项，则的值为 （ ）A、1 B、1 C、3 D、以上答案都不对 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A、 B、 C、 D、7、

6、在方程中，用含的代数式表示，则 （ ）A、 B、 C、 D、8、已知，则与的关系是（ ）、9、下列说法正确的是（ ）、二元一次方程只有一个解、二元一次方程组有无数个解、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组 的解也是方程=10的解，则的值是（ ）、三、解答题1、解关于的方程 2、已知方程组，试确定的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于的方程，对于任何的值都有相同的解，试求它的解。§8.2消元二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组（1） （2） （3） （4） （5） （6）二

7、、用加减法解下列方程组（1） （2）（3） （4）（5） （6）( 其中为常数) 三、解答题1、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值，并求 的值。3、列方程解应用题一个长方形的长减少10，同时宽增加4，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。§8.3实际问题与二元一次方程组列方程解下列问题1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、

8、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需

9、列出方程即可）6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？§8.

10、4三元一次方程组一、选择题 1. 解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取( ) （A）先消去x. （B）先消去y. （C）先消去z. （D）以上说法都不对. 2. 三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是( ) （A）.（B）.（C）.（D）. 3. 三元一次方程组的解是( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 4. 已知是方程组的解，则，的值为( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 5. 若方程组的解和的值互为相反数,则的值等于( ) (A)0. (B)1. (C)2. (D)3. 6. 已知方程组有无穷多组解,则的值分别为( ) (A) (B) (C) (D)

11、 可取任意值 7己知，满足方程组，则( ) （A）（B）（C）（D） 8. 若三元一次方程组的解使，则的值是( ） （A）0.（B）.（C）.（D）-8. 9如果，且，则( ) （A）18.（B）2.（C）0.（D）-2. 10. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？( ) （A）21.（B）12.（C）8.（D）35. 二、解答题 11解下列方程组 (1)； (2) 12已知关于，的方程组和的解相同，求，b，c的值 13. 如果与是同类项，求，的值第八单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1、表示二元一次方程组的是（ ）A、 B、

12、C、 D、2、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、设则（ ）A、12 B、 C、 D、4、设方程组的解是那么的值分别为（ ）A、 B、 C、 D、5、方程的正整数解的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、16、在等式中，当时， （ ）。A、23 B、-13 C、-5 D、137、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、8、方程组，消去后得到的方程是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题（每题3分，共24分）1、中，若则_。2、由_，_。3、如果那么_。4、如果是一个二元一次方程，那么数=_， =_。5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚

13、，用款6.6元。购20分邮票_枚，30分邮票_枚。6、已知是方程的两个解，那么= ，= 7、如果是同类项，那么 = ，= 。8、如果是关于的一元一次方程，那么= 。三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）1、 2、3、 4、5、（为常数） 6、（为常数）四、列方程解应用题（每题7分，共28分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2、某校举办数学竞赛，有人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为分，合格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3、

14、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）4、甲乙两地相距千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有千米，求、二人的速度。答案第八章§8.1一、1、-4，- 2、 3、-1，1 4、2，3 5、 6、2.75 7、 8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、当时， 2、略 3、§8.2一、1、 2、 3、 4、 5、6、 二、1、 2、 3、 4、 5、 6、三、1、 2、 3、长、宽§8.31、 2、 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球队12人 5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时， 6、7、 8、平5场或3场或1场 9、§8.4选择题1. B；提示：的系数是1或-12. ；提示：第一个方程减去第二个方程得，再将第一个方程乘以4加上第二个方程得3. D；提示：消去，得到二元一次方程组4. A；提示：把代入中得5. C；提示：根据题意得，解关于，的方程即可6. A；提示：把第一个方程乘以2得，故7C；提示：先消去得，再先消去得，故8. B；提示