人教版本数学八上14.3（因式分解）同步测试4套

1、15.4因式分解一、知识要点1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解因式分解区别: 多项式 整式的积整式的乘法2、因式分解的方法：_ _ _ _3、因式分解的一般步骤如果一个多项式各项有公因式,一般应先_如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_;如果多项式有两项应思考用_公式,如果多项式有三项应思考用_或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用_法分解因式时必须要分解到_为止4、重要公式 平方差公式：_ 完全平方公式:_ 十字相乘法: _二、典型例题例1 填空1、代数式与的公因式为_2、;3、分解因式: ; 4、 ， 5、下列变形是因式分解的是( )A B C D

2、6、下列各式可以用完全平方公式分解的是( )A B C D 例2、分解因式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 例3、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？课堂练习A卷一、填空题:1、把6x2y8xy2 分解因式时应该提取公因式是_。2、3ay3by=_； a214a49=_；3、n24m2=_； a2abb2=_。4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）A、(2x1)(x2)=2x23x2 B、a22ax2x2=(ax)2x2C、9a2=(3a)(3a) D、(y2)(y1)=(2y)(1y)5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）A、2x24xy=

3、x(2x4y) B、a32a2a=a(a22a)C、2a2b=2(ab) D、a2a=a(a1)6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、x24y2 B、4y2x2 C、x24y2 D、x4y27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ）A、x22xyy2 B、x22xyy2C、x2y22xy D、x22xyy2二、分解因式(1)20a3x45ay2x （2） (3)4x212x9 (4)4x2y24xy1 （5） （6） （7） （8） （9）三、利用因式分解计算：（1）36×3.1447×3.1417×3.14 （2）四、已知xy=4,xy=

4、1.5,求x3y2x2y2xy3的值。B卷一、填选题1 已知是完全平方式,则_2、分解因式x2(ab) y2(ab)=_。3、计算（2ab28a2b）÷(4ab)的结果为（ ）A、2ab B、2ab C、3a2b D、3ab4、分解因式6a(ab)28(ab)3时，应提取公因式是（ ） A、a B、6a(ab)3 C、8a(ab) D、2(ab)25、如果a216与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ） A、4a B、±8a C、±4a D、±8a或16或6、 若则的值为( )A B C D 7、如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么a

5、b的值为 三、分解因式(1) (2)(x21)24x2 （3） （4）四、已知，求的值五、已知x2，求的值15.4因式分解（第1课时提公因式法）同步练习一、选择题（每小题5分，共30分）1.多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（ ）A.2ab B.-6a2b C.-6ab2 D. -6ab2.下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（ ） A.(x-3)(x+3)=x2-9 B.x2+1=x(x+) C. D. 3.下列各组多项式没有公因式的是（ ）A. 2x-2y 与y-x B.x2-xy与xy-x2 C.3x+y与x+3y D. 5x+10y与-2y-x4.已知关于x的

6、二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，则m、n的值分别为（ ）A.m=1，n= -2 B.m= -1，n=2 C. m=2，n= -1 D. m= -2，n=1 5.把2(a-3)+a(3-a)提取公因式（a-3）后，另一个因式为（ ） A.a-2 B. a+2 C.2-a D. -2-a6.化简(-2)2008+(-2)2009的结果为（ ） A.-22008 B. 22008 C.-22009 D.22009二、填空题（每小题5分，共30分7.单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是_.8.-x2+xy-xz=(_)(x-y+z).9.在(x+y)(x

7、-y)=x2-y2中，从左向右的变形是_,从右向左的变形是_10.因式分解：(x+y)2-3(x+y)=_11.计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=_12.若x2(x+1)+y(xy+y)=(x+1)·A,则A= _三、解答题（每题10分，共40分）13.分解因式：6m2n-15n2m+30m2n2x(x-y)2-y(x-y)14.已知x= -2, x+y+z= -2.8，求x2(-y-z)-3.2x(z+y)的值15.证明817-279-913必能被45整除.16.某商场有三层，第一层有商品(m+n)2种，第二层有商品m(m+n)种，第三层有

8、商品n(m+n)种，求这个商场共有多少种商品.参考答案：一.选择题题号123456答案DDCACA二.填空题7.2xy2； 8.-x； 9.整式乘法，因式分解； 10.（x+y）（x+y-3）； ； 12. x2+y2三.解答题13.3mn(2m-5n+10mn)；(x-y)(x2-xy-y)； 14.-1.9215.所以，它必能被45整除.16.2(m+n)2种15.4因式分解（第2课时平方差公式）同步练习一、选择题：1下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+b2 B-a2-b2 Ca2-c2-2ac D-4a2+b22-4+0.09x2分解因式的结果是（ ） A（0.3x+2

9、）（0.3x-2） B（2+0.3x）（2-0.3x） C（0.03x+2）（0.03x-2） D（2+0.03x）（2-0. 03x）3已知多项式x+81b4可以分解为（4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），则x的值是（ A16a4 B-16a4 C4a2 D-4a24分解因式2x2-32的结果是（ ） A2（x2-16） B2（x+8）（x-8） C2（x+4）（x-4） D（2x+8（x-8）二、填空题：5已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中长边为a+b，则短边长是_6代数式-9m2+4n2分解因式的结果是_725a2-_=（-5a+3b）（-5a-3b）8已知

10、a+b=8，且a2-b2=48，则式子a-3b的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a2-144b2 R2-r2 -x4+x2y210把下列各式分解因式：3（a+b）2-27c2 16（x+y）2-25（x-y）2 a2（a-b）+b2（b-a） （5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2来m四、探究题11你能想办法把下列式子分解因式吗？ 3a2-b2 （a2-b2）+（3a-3b）参考答案:1D 2A 3B 4C 5a-b 6（2n+3m）（2n-3m） 79b2 84 9（a+12b）（a-12b）；（R+r）（R-r）；-x2（x+y）（x-y） 103（a+b+3c）（a+b-3c）

11、；（9x-y）（9y-x）；（a+b）（a-b）2；16（m2+n2）（m+n）（m+n） 11（3a+b）·（3a-b）；（a-b）（a+b+3）15.4因式分解（第3课时完全平方公式）同步练习一、选择题1已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ A8 B4 C±8 D±4来2下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2-6x-9 Ba2-16a+32 Cx2-2xy+4y2 D4a2-4a+13下列各式属于正确分解因式的是（ ） A1+4x2=（1+2x）2 B6a-9-a2=-（a-3）2 C1+4m-4m2=（1-2m）2 Dx2+xy+y2

12、=（x+y）24把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） A（x-y）4 B（x2-y2）4 C（x+y）（x-y）2 D（x+y）2（x-y）2二、填空题5已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_69a2+（_）+25b2=（3a-5b）27-4x2+4xy+（_）=-（_）8已知a2+14a+49=25，则a的值是_三、解答题9把下列各式分解因式：a2+10a+25 m2-12mn+36n2 xy3-2x2y2+x3y （x2+4y2）2-16x2y210已知x=-19， y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值11已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值四、探究题12你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形