第九讲投入产出分析预测法

1、1 投入产出分析法的基本原理一、投入产出表整个国民经济是许多经济部门所组成的有机整体。各部门间在产品的生产和分配上存在着非常复杂的生产技术联系和经济联系。每一部门都具有双重身份,一方面作为生产部门,把自己的产品分配给各个部门作为生产资料或满足居民和社会的非生产性消费需要,并提供积累和出口等;另一方面作为消费者,每一部门在其生产过程中也要消耗各部门(包括本部门)的产品或进口物资等。所以,各部门之间形成了一个复杂的互相交错的关系。把各部门按一定顺序排列成一张由横行与纵列组成的棋盘式表格,从生产和分配两个角度反映部门之间的产品运动,即投入产出关系,则此表称为投入产出表。投入产出表分为实物型和价值型两

2、种。先介绍价值型价值型投入产出表。部 产 门 间 出 投 流 入 量中间产品最终产品总产品消耗部门消费积累出口 合计12n合计生产部门12n合计新创造价值劳动报酬社会纯收入合计总产值11xiix121x1nx12x22x2nxiix2iinxiiyjjx11x2xnxijijxiix1y2yny2x1xnx1v2vnv1m2mnm1z2znznx1nx2nnxjjx2jnjxjjvjjmjjzjjx表中符号含义如下: _第i个部门的总产品(值); _第i个部门的最终产品(即国民收 入); _第i个生产部门分配给第j个消耗部门的产品数量,也可以说是第j个消耗部门在生产周期内所消耗的第i个生产部门

3、的产品数量; _第j个部门劳动者在生产周期内必要劳动所创造的价值,即劳动报酬; _第j个部门劳动者在生产周期内剩余劳动所创造的价值,即社会纯收入(包括利润和税金); _第j个部门劳动者在生产周期内新创造的价值;),2, 1(nixi), 2 , 1(niyinjixji,2, 1,),2, 1(njvj),2, 1(njmj),2, 1(njzj二、投入产出平衡方程组1、产品分配平衡方程组 第、象限的每一行存在一个等式,即每一个部门作为生产部门分配给各部门用于生产消耗的产品与该部门最终产品之和,应等于它的总产品数量。即2、产值构成平衡方程组 第、象限的每一列也存在一个等式,即每一个部门作为消耗

4、部门,各部门为它的生产消耗转移的产品价值与该部门新创造的价值之和,应等于它的总产值。即niyxxinjiji, 2 , 11njzxxjniijj, 2 , 113、其它平衡方程组 (1)国民经济第K部门的总产品从价值上看,应与其总产值相等,即 (2)整个社会总产品从价值上看,应与社会总产值相等。 于是有 这表明,各部门的最终产品总和等于新创造的价值总和,等式左右均为全社会国民收入。nkzxyxkniikknjkj, 2 , 111njjniijniinjijzxyx1111njjniizy11三、直接消耗系数 第j部门生产单位产品直接消耗第i部门的产品量,称为第j部门对第i部门的直接消耗系数

5、,记为aij ,即 物质生产部门之间的直接消耗系数,是相对稳定的,把各部门间的直接消耗系数排成n阶矩阵,称为直接消耗系数矩阵。记 则有 X=AX+Y X=DX+Z jijijxxa nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211nxxxX21nyyyY21YAIX1niinniiniiaaaD11211nzzzZ21ZDIX1四、完全消耗系数定义:第j部门生产单位产品时对第i部门完全消耗的产品量称为第j部门对第i部门的完全消耗系数,记为bij显然,完全消耗应为直接消耗与所有间接消耗之和,故有 B=A+BA从而iknkkjijijbaab1IAIB1例1:设某经济系统由三个部门组成,在

6、某一生产周期(报告期)内各个部门间投入产出表如下:流 产 出 量 投 入 消耗部门最终产品总产出123生产部门160190303206002901520180201038003309560415600新创造价值4201995330总产值6003800600求该经济系统的直接消耗和完全消耗系数矩阵。解:求得直接消耗系数矩阵从而,完全消耗系数矩阵1 . 0025. 005. 03 . 04 . 015. 005. 005. 01 . 0A1329. 00532. 00718. 05904. 07180. 03191. 00957. 00984. 01329. 01IAIB2 投入产出分析法在国民经

7、济预测中的应用利用价值型投入产出表,在各部门之间的消耗系数保持不变的条件下,可以完成如下几方面的工作:一、在确定了国民经济各部门计划期内的最终需求量yi之后,预测为达此目标,各部门所应安排的产出计划xi例例2 2:下表是一个简化的价值型投入产出表。该表假设国,民经济由农业、轻工业、重工业及第三产业四个部门构成。若表中各部门的消耗系数在计划年度内依然适用,而计划年度各部门的最终需求量分别达到:农业y1=4000亿元,轻工业y2=5000亿元,重工业y3=5500亿元,第三产业y4=4500亿元,试预测为达此最终需求目标,计划年度应安排各部门的总产出为多少亿元?部 产 门 间 出 投 流 入 量中

8、间产品最终产品总产品消费积累合计农业轻工业重工业第三产业合计生产部门农业70.2174.4149.3132.4526.3640.033.7673.71200轻工业2.0451.026.392.5571.8859.7128.5988.21560重工业31.3217.8876.2237.41362.7324.0353.3677.32040第三产业31.3251.2270.7184.7739.9277.3184.8462.11200合计134.81094.41322.5647.03198.72101.0700.32801.36000新价创造值劳动报酬852.281.0215.0221.01369.2

9、社会纯收入213.0384.6502.5332.01432.1合计1065.2465.6717.5553.02801.3总产值12001560204012006000解:求得直接消耗系数矩阵1539. 01327. 01610. 00261. 01978. 04295. 01396. 00261. 00771. 00129. 02891. 00017. 01103. 00732. 01118. 00585. 0A55.955145.1534485.836425.75521YAIX二、在确定了计划年度国民经济各部门的产出计划后,预测按此计划各部门所能提供的最终产品数量。三、当确定了计划年度内国民

10、经济各部门的产出计划后,预测按此计划各部门所能创造的国民收入数量。例例3 3:沿用上例的产出计划和投入产出表,试预测计划年度各部门所创造的国民收入数量。解解:算得算出国民收入5391. 06483. 07015. 01124. 0414413412411iiiiiiiiaaaaD40.276545.298900.238820.6213)(XDIZ四、当确定了计划年度国民经济各部门的国民收入计划之后,预测为达此计划目标应如何安排各部门的产出计划。例例4 4:沿用上例的投入产出表,计划来年全社会收入要达到15000亿元,其中农业和第三产业各占30%,轻、重工业各占20%,试预测各部门在来年应安排的

11、产出计划。解解:先算出各部门计划国民收入Zi(i=1,2,3,4)Z1=Z4=15000*30%=4500 Z2=Z3=15000*20%=3000 可算得51.976300.853025.1005085.506945003000300045004609. 03517. 02985. 08876. 0)(11ZDIX五、当一个部门的产出发生变动时,预测其余部门产出将发生的变化。问题问题:假设国民经济第n个部门因一些重要项目的建设或某种灾害,使其产出变动了xn,这个xn不受其它部门的影响。现在来研究增量xn,对其余各部门产出的影响。解解:通过分块矩阵的运算(详细推导),得出: 式中cin(i=1

12、,2n)是 中第n列各元素nnnnxUAIX1111nnnnnnnnncxcccxxxX, 12112111AI例例5 5:沿用例2的投入产出表,设第三产业来年总产值将增长20%,试预测这一增长对其它部门及整个国民经济的影响。解解:x4=1200*20%=240即农业、轻工业、重工业将分别增加38.53亿元,27.79亿元,91.77元,整个国民经济产值将增加398.09亿元。 2945. 13152. 03623. 00453. 04950. 08877. 14934. 00669. 01499. 00688. 04555. 10086. 02078. 01917. 02536. 00737

13、. 11AI77.9179.2753.382945. 12404950. 01499. 02078. 01nX3 投入产出分析法在企业经济预测中的应用一、实物型企业投入产出表企业的消耗分为两类,一类是外购物料,即从企业外部购入的原材料、燃料动力、配套件、外协件等。另一类是企业自己生产的用于生产性消耗的中间产品。企业向社会或其它企业提供的产品称为最终产品。企业生产的中间产品和最终产品都称为自产产品。实物型企业投入产出表通常按照产品的加工次序来编制。左上角(第象限)反映了自产产品之间的生产和消耗情况。右上角(第象限)反映了自产产品的最终使用情况。左下角(第象限)反映了各种自产产品对外购物料的消耗情

14、况。实物型企业投入产出表 产投 出 入 企业内部消耗最终产品总产品12n合计外销储备合计企业自产产品1x11x12x1nx1jy1y2ynx1x2xn2x21x22x2nx2jnxn1xn2xnnxnj外购物料1L11L12L1nL1j2L21L22L2nL2jmLm1Lm2LmnLmj二、直接消耗系数和完全消耗系数由于企业的消耗包括自产产品和外购物料两类,与此相对应,存在两种直接消耗系数和两种完全消耗系数。自产产品的直接消耗系数: 自产产品的直接消耗系数矩阵:A=(aA=(aijij) )注意:对价值型投入产出表,直接消耗系数0aij1,但对实物型投入产出表,直接消耗系数aij可能大于1。外

15、购物料的直接消耗系数:外购物料的直接消耗系数矩阵:D=(dD=(dkjkj) )njixxajijij,2, 1,njmkxLdjkjkj2 , 1;, 2 , 1,自产产品的完全消耗系数矩阵:外购物料的完全消耗系数矩阵: 其中三、应用实例例例6:6:某企业的实物型投入产出表如下表所示。1)求自产产品的直接消耗和完全消耗系数矩阵2)求外物物料的直接消耗和完全消耗系数矩阵3)假定由于市场需求变化,企业须在下一期分别使产品3和产品4的外销商品量由上期的372吨和1200吨增加到400吨和1300吨,试预测下期自产产品的总产量各自应达到多少?各种外购物料总量各自应达到多少?kiniijkjkjfad

16、f1IAIB11AIDFYAIX1TmLLLL,21DXL 某企业实物型投入产出表 产投 单 出 入 位自产产品内部消耗最终产品总产量产品1产品2产品3产品4合计外销储备合计自产产品产品1544173717372120033138103313380121075087011001210产品2644213857产品3720720产品4外购物料原料19031855521640原料245510213931950水2666116893661750030700电9600152003700076200138000其它840180098681485027358解:自产产品的直接消耗系数矩阵: 自产产品的完全消

17、耗系数矩阵: 外购物料直接消耗系数矩阵: 2727.129709. 80690. 21200. 19752.626364.334713.178000.124628.145145. 83425. 15547. 31512. 101172. 06067. 005018. 01216. 02040. 1D00005950.00005244.05855.0004215.05234.06253.001IAIB00005950. 00001760. 05855. 00001573. 06253. 00A 13101187939807)(1YAIX1674.197685.107693.212.15460.975654.504751.258000.127312.211611.115653.355