因式分解教学设计

1、“因式分解”的方法探索科目：数学教学对象：八年级课时： 1课时提供者：卢亚南单位： 临汾乡宁县张马中学一、教学内容分析“因式分解”的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里分解质因数的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础

2、上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。二、教学目标 1、知识与技能学生掌握因式分解的概念，能够说出什么是因式分解.能够熟练地运用两大基本公式对常见的代数式进行因式分解。2、过程与方法通过探究图形变化面积相等，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力。认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。3、情感态度价值观通过对因式分解的意义的理解

3、运用到生活实例中，激发学生热爱数学，提高学数学的兴趣。  三、学习者特征分析1学生是临汾市乡宁县张马中学的初二学生；2学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4学生已经接触过几何图形的代数表达式的一般方法，掌握情况比较理想；四、教学策略选择与设计 学习过程中，通过课件创设的各种情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”通过游戏、观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法

4、等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学重点及难点 重点是因式分解的概念。难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。六、教学过程教师活动学生活动设计意图师出示题目，巡视学生情况。 、情境导入 看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=_；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3,则20x2+60x=_。  学生使用草稿纸进行练习通过抢答游戏，让学生发现简便的计算方式并检查学生预习课文的结果。 师协助学生,最后帮助学生一起得出正确的结论. 、

5、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ， a2-2ab+b2 = (a-b)2 ， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师

6、补充。）学生通过观察、讨论、概括得出因式分解的概念 主要通过游戏的方式提起学生的学习兴趣,并完成第一个教学目标:得出因式分解的概念. 、前进一步 1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2= a2-2ab+b2，  20x(x+3)= 20x2+60x,问：它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。）2、因式分解与整式乘法的关系：      

7、0;       因式分解   结合：a2-b2=（a+b）（a-b）              整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法的相互关系相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）学生主要通过观察、讨论得出因式分解的表现手法以及和整式乘法的区别。&

8、#160;通过本小节的学习，使学生理解了因式分解和整式乘法的区别。 、巩固新知1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。【学生出题热情、积极性高，因初二学生正是青春发育关键时期，非常好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】 学生在学习之后进行辨别，基本都能做对，这时自己活动，出题给同桌交流，继续提高学习兴趣 通过本小节活动，学生一方面巩固了因式分解和整式乘法的区别，另一方面通过“出题”的游戏，加大了学生学习兴趣，对课堂气氛起到积极的作用。七、教学评价设计出示本堂课评价表，由小组长组织本小组学生对本节课的收获进行评价，基本评价表格如下样本（其中第一个为小组长）：姓名