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文档简介

1、实数复习一、知识结构乘方开方 实数知识点:1.两个实数大小的比较的常用方法有: 同次根式下比较被开方数法 作差比较法 作商比较法 平方法一、平方根与算术平方根定义1 的算术平方根是_; 36的算术平方根的平方根是 _;算术平方根的相反数的倒数是_;(-0.7)2的平方根是_;|-9|的平方根是_;一个数的算术平方根是4,这个数的立方根是_2的算术平方根是_;的平方根是_;若,那么的平方根_.若的平方根是,那么=_.当时,求的平方根?已知且求的平方根?3(规律)已知,则0.005403的算术平方根是_.已知,已知,则的值_.如果,那么 的算术平方根是_.4已知:(x2+y2+1)2-4=0,则x

2、2+y2=_.5. 已知,则;,则。 已知,求的值_ 已知是3的算术平方根,是的相反数,的绝对值为,且,则6一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是_.7一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是_.8.已知求的值为_.二、平方根与算术平方根的性质1. 一个正数的平方根为和,求这个正数以及的值。已知和是的平方根,求的值。2. 已知2a-1的平方根是±3,4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的值3已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为()三、估算问题1. ,则估计的值所在的范围_估计的值所在的范围_2、已知,为两个连续的整数,且,则=_.四、无理数

3、的小数部分探讨1. 的小数部分是,的整数部分是,求=_2、若( )A、0 B、1 C、-1 D、2五、立方根的定义1.若,则等于( ).2如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是()A0 B正实数 C0和1 D13已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根4已知:x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根5.已知是 的算术平方根, 是 的立方根,试求 和都是5的立方根,求6. (规律) 那么,那么7.已知是的立方根, 是 的立方根,C是的整数部分,试求 的立方根的相反数。 8.若,则= 六、算术平方根的双重

4、非负性1、若为实数,且,求的立方根?2、计算: 若x,y都是实数,且,则xy的值( )。3.已知,求的算术平方根。4. 已知实数为实数,且满足,求的值5.已知是正整数,则实数的最大值为_.6.如果(0x150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有()A3个 B4个 C5个 D6个七、“非负数的和为0”问题1已知(a-3)2+|b-4|=0,则的平方根是_.如果|a-1|+(b+2)2=0,则(a+b)2006的平方根是_.,则的算术平方根_,求的值?与互为相反数,求的平方根?,求的值?,求2.方程,当y0时,m的取值范围是()A0m1 Bm2 Cm2 Dm2八、化简问题1、若 ,则a_0。2、

5、若,化简:化简:3、若,则的取值范围4、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示化简_。5.若,化简=_.九、有意义1、当时,有意义;当时,有意义。2、若是一个实数,则3、如果,那么的取值范围_.4、能使有意义的的取值范围_十、立方根互为相反数问题1、已知与互为相反数,求的值实数的概念例、把下列各数分别填入相应的集合里:有理数集合:;无理数集合:;负实数集合:;1下面几个数:0.23 ,1.010010001,3,其中,无理数的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、42.在所给的数据:,0.57,0.585885888588885(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),其中无理数的个数有()

6、3估计 有一个数值转换器,原来如下:当输入的x为64时,输出的y是()实数与数轴1如图,数轴上的点P表示的数可能是()A B- C-3.8 D-2如图,若数轴上的点A,B,C,D,分别表示数-1,0,2,3,则表示的点应在线段( )AAB之间 BBC之间 CCD之间 DBD之间3数轴上表示1, 的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是()4如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是()实数的性质1若互为相反数,互为倒数,则 .2、已知x、y是有理数,且x、y满足,则x+y= 。3、已知a、b为正数,则下列命题成立的:若根据以上3个命题所提供的规律,若a+b=9,则 。4、由下列等式:所揭示的规律,可得出一般的结论是 。5.如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_个6.定义运算“”的运算法则为: xy= ,则 7. 已知是有理数,且满足,试求的值8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。A、1 B、1 C、0 D、±19、若m、n互为相反数,则_。实数的运算1) 2)3) 4) 5) 6).1、 9x2-256=0 2、4(2x-1)2=25 3、(2x+1)2 -16=04)

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