jiegouhuaxue原子结构

1、一、 填空题1、一维无限深势阱中的粒子，已知处于基态时，在 L/2 处几率密度最大。2、原子轨道是原子中单电子波函数，每个轨道最多只能容纳 2 个电子。3、对氢原子1s态：2在r为 核附近 处有最高值。4、在一维无限势阱中，粒子的活动范围宽度增大，能引起体系的能量降低。 一维势箱中粒子，处于第二激发态时的波函数为： 一维势箱中粒子，处于第一激发态时的波函数为：能级为5、He+离子的薛定谔方程为Be原子的薛定谔方程为Li原子的薛定谔方程为B原子的薛定谔方程为6、已知Cu的原子序数为29，写出核外电子排布已知F的原子序数为9，写出核外电子排布：已知s的原子序数为16，写出核外电子排布：7、测不准关

2、系：具有波粒二象性的微观粒子不能同时侧准其坐标和动量。测不准关系式为：8、对氢原子1s态，（1）在r为 核附近 处有最高值；（2）径向分布函数在r为 a0 处有极大值。9、原子轨道：描述原子中单个电子运动状态的波函数。 分子轨道：是指在分子中单电子的波函数11、径向分布函数(D)的物理意义：半径为r处单位厚度球壳内找到电子的几率。12、H原子和He+,电离能较小的是：H原子13、两个氢原子，第一个的电子处于n=1的轨道上，第二个电子处于n=4的轨道上，原子能量较低的是n=1的电子，原子电离能较低的是n=4的电子14、合格波函数必须具备的条件是：连续、单值、有限。15、当体系处于定态时，哪些物理

3、量不随时间改变：能量、几率密度分布、所有力学量平均值。16、当m=0,n2时，原子轨道可能是1s、2s、2pz17、算符是指对函数施行某种运算或动作的符号。18、单电子体系中，由主量子数n可求出En=19、塞曼效应：原子光谱线在外磁场中发生分裂的现象。20、2p轨道上一电子的=21、实物微粒定态薛定谔方程：22、单电子自旋角动量的值是：23、轨道角动量平方的本征方程是：24、保里原理：半奇数自旋粒子，交换两个全同粒子坐标，波函数必须反对称。同一原子中，不可能有两个或两个以上电子具有相同的四个四个量子数，在每一个原子轨道中，只能容纳两个电子，且自旋必须相反。25、每个自旋轨道最多只能容纳1个电子

4、。26、实物粒子波动性假设由戴维逊-革末电子衍射实验和汤姆逊电子衍射实验证实。27、电子自旋是由乌仑贝克和哥希密特提出，由斯特恩和盖拉赫实验证实。二、选择题1、微观粒子的不确定关系，如下哪种表述正确? ( B )（A）坐标和能量无确定值（B）坐标和能量不可能同时有确定值（C）若坐标准确量很小，则动量有确定值（D）动量值越不准确，坐标值也越不准确2、电子的德布罗义波长为：（ A ）（A） （B） （C） （D）3、氢原子3d状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值（ D ）（A）（B） (C）（D） 氢原子3p状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值（ A ）（A）（B） (C）（D） 4、关于四个量子

5、数n,l,m,ms，下列叙述正确的是：（ C ）（A）由实验测定的（B）解类氢原子薛定谔方程得到的（C）解类氢原子薛定谔方程得到 n,l,m，由电子自旋假设引入ms （D）由自旋假设引入的5、请从如下表示式中找出径向分布函数（ C）（A）（B）（C）（D）6、图中，节点数为（ B ）（A）n-1（B）n-l-1（C）n-l+1（D）n-l-27、决定多电子原子轨道的能量的因素是：（ B ）（A）n（B）n，l，z （C）n+0.7l（D）n，m对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是 ( A )（A）n2（B）2l+1（C）n-1（D）n-l-1 对于多电子原子，在无外场时，能量相同的轨

6、道数是 ( B )（A）n2（B）2l+1（C）n-1（D）n-l-1在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（B）（A）n，l（B）n，l，m（C）n（D）n，l8、就氢原子波函数和两状态的图像，下列说法错误的是( B )（A）原子轨道的角度分布图相同（B）电子云图相同（C）径向分布图不同 （D）界面图不同对于H原子的与态，下列结论不正确的是( D )：（A）E相同 （B）M2相同（C）简并度g相同 （D）Mz相同、对He+的和，下列结论不正确的是( D )（A）E相同 （B）M2相同（C）简并度g相同 （D）Mz相同9、粒子处于定态意味着( C )（A）粒子处于概率最大的状态（B）

7、粒子处于势能为零的状态（C）粒子的力学量平均值及概率密度分布与时间无关的状态（D）粒子处于静止状态粒子处于定态时，其所具特点中有：（D）（A）粒子处于几率最大的状态（B）粒子处于静止状态态（C）粒子处于势能为零的状态（D）粒子处几率密度分布与时间无关的状态10、对氢原子和类氢离子的量子数l,下列叙述不正确的是( B )（A）l的取值规定了m的取值范围（B）体系的能量大小与它的取值有关（C）它的最大可能取值由解R方程决定（D）它的取值决定了11、4d的径向分布函数图的极大值与节面数分别为( A )（A）2，1（B）2，3（C）4，2（D）1，312、He+的一个电子如处于总节面为3的p态，则该电

8、子的能量为多少-R( B )（A）1（B）（C）4（D）13、若原子中电子（）局限在范围内运动，其速度的不确定程度为( C )（A）（B）（C）（D）不一定14、三维立方箱中的粒子，在范围内有多少个能级( A )（A）6 （B）5 （C）14 （D）3三维立方箱中的粒子，在范围内有多少个能级( D)（A）6 （B）3（C）5 （D）415、电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( D )（A）（B）（C）（D）16、钾原子1s能量比氢原子的1s电子能量要 ( C )（A）高（B）相等（C）低（D）数值相等符号相反17、原子大小的数量级( A )（A）（B）（C）（D）Å18、一维势箱

9、中粒子处于第一激发态时能量为( C )（A）（B）（C）（D）19、下列函数中属于本征函数的是( D )（A）（B）（C）（D）20、氢原子2s原子轨道的角度分布图是( C )（A）两相切球面（B）平面（C）球面（D）圆锥面类氢离子波函数的角度分布图形是（ C ）（A）两相切球面（B）圆锥面（C）球面（D）平面21、已知Li2+的，下列结论有错误的是( D )（A）（B）（C）（D）22、电子云是下列哪一种函数的图形（ A ）（A）（B）（C）（D）23、氢原子中，电子激发态可能是( B )（A）-6.8eV（B）-0.85eV（C）3.4eV（D）1.51eV24、Be3+电子所处轨道能等于

10、氢原子1s轨道能，该轨道是（ c ）（A）1s（B）2s（C）4d（D）3p25、一维势箱中粒子运动波函数，当求积分时，其值应为（ D ）（A）1（B）（C）（D）026、氢原子3d态的Mz有几个值？（ B ）（A）3（B）5（C）7（D）127、一维势箱中（l为箱长），在n=4时何处有节点（ D ）（A）（B）（C）（D）28、比较Li2+离子3d与4s能级顺序（ C ）（A）3d>4s（B）3d=4s（C）3d<4s（D）存在交叉29、原子的电子云角度分布图应该用如下哪一个函数对参数作图（ A）（A） （B） （C） （D）三、简答题1、什么是中心场模型？由此得到了哪些重要结论

11、？答：多电子原子中，其它电子所产生的有效平均场是一种球对称场。意义：多电子原子中，各电子均在单电子所描述轨道上运动。多电子原子的波函数角度部分Y函数与H相同。多电子原子的波函数径向部分R函数与H不同，能量与n,l两量子数有关。2、指出主量子数的物理意义？三个量子数取值范围是什么？答：主量子数n 总节面数=n-13、德布罗意提出哪两点假设？写出德布罗意关系式？答：（1）物质波，具有粒性的电子具有波动性 （2）适用于光的两个式子也适用于微粒德布罗意关系式4、什么是定态波函数？体系处于“定态”有何特点？答：不含时间的波函数为定态波函数。特点：能量确定，与时间无关。几率密度分布与时间无关。所有力学量平

12、均值与时间无关。5、合格波函数有哪些条件？为什么？答：单值、连续、有限表示几率密度，表示在空间的几率。由于几率必为一个值，要求是单值。由于粒子在空间各点几率连续变化要求连续。由于几率不可为无限大，要求必须有限。6、原子核外电子排布的规律是什么？答：能量最低原理：原子核外电子的排布，在符合保里原理的前提下应尽可能使体系的总能量为最低，这就是能量最低原理。保里原理：根据全同粒子反对称性的要求，在同一原子中，不能有两个或两个以上的电子具有相同的四个量子数n、l、m和m s。也就是说，在每一个原子轨道中，最多只能容纳两个电子，且自旋必须相反。洪特规则：在角量子数l 相同的等价轨道上排布电子时，应尽可能

13、分占磁量子数m值不同的轨道，且自旋平行（ms都取1/2或-1/2）。四、计算题1、计算以1m/s速度运动的小球（质量为0.3kg）的波长。解：2、证明：如果粒子位置不确定量等于这个粒子的德布罗伊波长，则此粒子的速度不确定量等于此粒子的速度。解：3、假设长度为200pm的一维势箱中运动的电子服从玻尔的频率规则，求能级从n+1跃迁至n时发射的波长？(已知me=9.1×10-31kg)解：4、计算具有200eV电子和105eV光子的波长。(已知me=9.1×10-31kg)5、试计算氢原子的。计算：（1）原子轨道能（2）轨道角动量的绝对值（3）轨道角动量在z轴的分量（4）轨道动量与z轴夹角（5）画出其径向分布和电子云角度分布示意图解：因为n=2,l=1,m=0(1)E=-13.6/4=-3.4eV(2)(3)（4）（5） 6、已知Li2+处在 （1）根据节面规律确定，量子数n,l值；（2）计算该状态的能量；（3）计算该状态的角动量；（4）画出径向分布示意图。解：n=3,l=1 7、（1）写出Li2+的薛定谔方程并说明各项的物理意义。 (2)比较Li2+3d和4s轨道的能级高低，并分别指出它们的简并度。（3）已知Li2+的1s波函数为，求出它的