初二数学教案勾股定理的逆定理

1、.初二数学教案勾股定理的逆定理知识构造：重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用.它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形.为判断三角形的形状提供了一个有力的根据.本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用.在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错;另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后到达一个目的式，这种转化对学生来讲也是一个困难的地方.教法建议：本节课教学形式主要采用互动式教学形式及类比的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造

2、轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成情意共鸣，沟通信息，反响流畅，思维活泼，到达培养学生思维才能的目的.详细说明如下：1让学生主动提出问题利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来.这里分别找学生口述文字;用符号、图形的形式板书逆命题的内容.所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难.这样设计主要是培养学生擅长提出问题的习惯及才能.2让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题?对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里老师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探究，找到解决问题的思路.3通过实际问题的解决，培养学生的数学意识

3、.教学目的：1、知识目的：1理解并会证明勾股定理的逆定理;2会应用勾股定理的逆定理断定一个三角形是否为直角三角形;3知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.2、才能目的：1通过勾股定理与其逆定理的比较，进步学生的辨析才能;2通过勾股定理及以前的知识结合起来综合运用，进步综合运用知识的才能.3、情感目的：1通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;2通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.教学重点：勾股定理的逆定理及其应用教学难点：勾股定理的逆定理及其应用教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探究法教学过程：1、新课背景知识复习投影勾股定理的内容文字表达投影显示符号表述图形画在黑板上2、

4、逆定理的获得1让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来2学生自己证明逆定理：假如三角形的三边长 有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明：1勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的断定定理.2断定直角三角形的方法：角为 、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的应用投影显示题目上例1 假如一个三角形的三边长分别为那么这三角形是直角三角形证明：C=例2 ：如图，四边形ABCD中，B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四边形ABCD的面积解：连结ACB= ，AB=3，BC=4AC=5ACD=例3 如图，：CDAB于D，且有求证：ACB为直角三角形

5、证明：CDAB又ABC为直角三角形以上例题，分别由学生先考虑，然后答复.师生共同补充完善.老师做总结4、课堂小结：1逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边最大边2断定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用.5、布置作业：a、书面作业P131#9b、上交作业：如图，DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DG=8求证：DEF是等腰三角形板书设计：探究活动这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、

6、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍

7、,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。提示：设直角三角形边长分别为“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，