初三数学正弦和余弦教学教案

1、.初三数学正弦和余弦教学教案【】初三数学正弦和余弦教学教案使学生理解本章所要解决的新问题是：直角三角形的一条边和另一个元素求这个直角三角形的其他元素。教学目的使学生理解本章所要解决的新问题是：直角三角形的一条边和另一个元素一条边或一个锐角，求这个直角三角形的其他元素直角除外;使学生理解以下事实：在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。教学重点直角三角形的一条边和另一个元素一条边或一个锐角，求这个直角三角形的其他元素。教学难点 在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。教学关键 在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值

2、也是一个固定值。教学用具 三角板、小黑板。教学形式讲练结合法。教学用时451教学过程复习提问1、什么叫做直角三角形?2、假如直角三角形ABC中，C为直角，它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可以用什么符号来表示?3、对于一个直角三角形来说，除了一个内角是直角外，还有两个内角是锐角，有三条边，在这除了直角以外的5个元素中，几个元素，通过什么可以求出未知的其他元素?讲解新课一、让学生阅读教科书第1页上的插图和引例时间3分钟，然后提问：1、这个有关测量的实际问题有什么特点?有一个重要的测量点不可到达。2、把这个实际问题化为数学模型后，其图形是什么图形?直角三角形。3、能不能根据条件，在地面上

3、或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进展测量?不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。4、想想看，除了测量、作图或画图等方法外，我们还学过哪些方法?计算与证明。5、这个实际问题可以归结为怎样一个数学问题?在RtABC中，C为直角，锐角A和斜边AB，求A的对边BC。这时指出，由于A不一定是特殊角，我们难以运用学过的定理来证明BC的长度。因此在下面考虑能不能通过式子变形和计算来求得BC的值。这就是我们在这一章中要学习的一项新知识。二、让学生阅读教科书第2页至第3页第3行的内容，要求一边阅读，一边观察自己随身携带的两块三

4、角板时间5分钟，然后提问：1、出示自己带来的教具之一不等腰的那把本制三角板在这把三角板中，30角所对的直角边与斜边之间有什么关系?30角所对的直角边等于斜边的一半。你们的三角板中，这个结论是不是也都成立?45BB2、用小黑板出示图611，我们把这个结论化为数学式子，可以得到什么? = = 。CCAA3、这就是说，当A=30时，不管直角三角形的大小如何，A的 图611 图612对边与斜边的比值都等于 。那么，根据这个比值 ，假如斜边AB的长，怎样算出A的对边BC的长呢?BC= AB。4、出示自己带来的另一教具等腰的那把本制三角板和小黑板上的图612，类似地，运用勾股定理，在所有等腰的那块三角板中

5、，我们可以发现什么? = = = = 。5、这就是说，当A=45时，不管直角三角形的大小如何，A的对边与斜边的比值都等于 。那么，根据这个比值 ，假如斜边AB的长，怎样算出A的对边BC的长呢?BC= AB。三、那么，当锐角A取其他固定值时，A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢?为了答复这一问题，请同学们阅读教科书第3页第3行下面的内容时间4分钟，然后提问：1、在直角三角形中，假如有一个锐角取固定值，而夹这个锐角的一条直角边和斜边的长都可以变化，那么，当我们把有这样特殊点的直角三角形中取固定值的锐角叠合在一起，并把夹这个锐角的直角边重合在一条直线上时，斜边会出现什么情况?斜边也会重合在一条直

6、线上。2、出示小黑板上的图62，RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3、之间有什么关系?彼此相似。为什么?它们有公共的锐角A。B3B23、那么， 、 、 这些比值之间有什么关系?彼此相等。为什么?相似三角形中对应边的比相等。B14、由此可得什么结论?在直角三角形中，当一个锐角取固定值时，它的对边与斜边的比也取一个固定值。C3C2C1A课堂练习在ABC中，C为直角。 图621、假如A=60，那么B的对边与斜边的比值是多少?2、假如A=60，那么A的对边与斜边的比值是多少?3、假如A=30，那么B的对边与斜边的比值是多少?4、假如A=45，那么B的对边与斜边的比值是多少?课堂小结在这一节课

7、中，我们获得了一个重要的结论：在直角三角形中，当一个锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值 也是一个固定值，假如后者即 可以由前者即A求出，那么引例中的实际问题求BC的长就可以解决了。所以，从下节课起，我们将进一步研究这类比值即 等的特点，从而得以求出它们。课外作业复习教科书第13页上的全部内容。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得

8、到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自

9、编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。板书设计课题：一、1、2、3、4、5、二1、2、3、4、5、三、1、2、3、4、 课堂练习要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣

10、服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。