2010-2018年高考文科数学真题-指数函数对数函数幂函数

1、精选优质文档-倾情为你奉上九年（2010-2018年）高考真题文科数学精选（含解析）专题二 函数概念与基本初等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1(2018天津)已知，则的大小关系为A BCD2(2018全国卷)函数的图像大致为3(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是ABCD4（2017新课标）已知函数，则A在单调递增 B在单调递减C的图像关于直线对称 D的图像关于点对称5（2017新课标）函数的单调递增区间是A B C D6（2017天津）已知奇函数在上是增函数若，则的大小关系为A B C D7（2017北京）已知函数，则A是偶函数，且在R上是增函数

2、B是奇函数，且在R上是增函数C是偶函数，且在R上是减函数 D是奇函数，且在R上是增函数8（2017山东）若函数(e=271828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是A B C D9（2017北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为则下列各数中与最接近的是（参考数据：048）A B C D10（2017浙江）若函数在区间0，1上的最大值是，最小值是，则A 与有关，且与有关 B 与有关，但与无关C 与无关，且与无关 D 与无关，但与有关11（2016年全国I卷）若，则A BC D12（2016年全国I卷）

3、函数在2,2的图像大致为A BC D13（2016年全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是Ay=x By=lgx Cy=2x D14（2016全国III卷）已知，则A B C D15（2015山东）设 ，则 的大小关系是A B C D16（2015天津）已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，记，则,的大小关系为A B C D 17（2015陕西）设，若，则下列关系式中正确的是A B C D18（2015新课标1）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则 A B C D19（2014山东）已知函数（为常数，其中）的图象如图，则下列结论成立的是A B C D 20（

4、2014安徽）设，则A B C D21（2014浙江）在同一直角坐标系中，函数的图像可能是A B C D22（2014天津）函数的单调递增区间是A B C D23（2013新课标）设，则A B C D24（2013陕西）设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是A B C D25（2013浙江）已知为正实数，则A B C D26（2013天津）已知函数是定义在R上的偶函数， 且在区间单调递增 若实数a满足， 则a的取值范围是A B C D 27（2012安徽）=A B C2 D428（2012新课标）当时，则a的取值范围是 A(0，) B(，1) C(1，) D(，2)29

5、（2012天津）已知，则的大小关系为Acba Bcab Cbac Dbca30（2011北京）如果那么A B C D31（2011安徽）若点在 图像上，,则下列点也在此图像上的是A（，） B（10，1）C（，+1）D（2，2）32（2011辽宁）设函数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，2 C1，+） D0，+）33（2010山东）函数的图像大致是34（2010天津）设A B C D35（2010浙江）已知函数若 =A0B1C2D336（2010辽宁）设，且，则A B10 C20 D10037（2010陕西）下列四类函数中，个有性质“对任意的，函数满足”的是A幂函数B对数函数C指数函数D余弦

6、函数38（2010新课标）已知函数，若，均不相等，且=，则的取值范围是A（1，10） B(5，6) C(10，12) D(20，24)39（2010天津）若函数,若,则实数的取值范围是A（，0）（0，1） B（，）（1,+）C（，0）（1,+） D（，）（0,1）二、填空题40(2018全国卷)已知函数，若，则=_41(2018全国卷)已知函数，则_42(2018上海)已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_43(2018上海)已知常数，函数的图像经过点、，若，则=_44（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数 的取值范围是 45（2015江苏）不等式的解集为_46（20

7、15浙江）计算： ， 47（2015北京），三个数中最大数的是 48（2015安徽）= 49（2015天津）已知，则当的值为 时， 取得最大值50（2015福建）若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_51（2014新课标）设函数则使得成立的的取值范围是_52（2014天津）函数的单调递减区间是_53（2014重庆）函数的最小值为_54（2013四川）的值是_55（2012北京）已知函数，若，则 .56（2012山东）若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a57（2011天津）已知，则的最小值为_58（2011江苏）函数的单调增区间是_专题二 函数概念与基本初

8、等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数答案部分1D【解析】，因为为增函数，所以因为函数为减函数，所以，故，故选D2B【解析】当时，因为，所以此时，故排除AD；又，故排除C，选B3B【解析】解法一 设所求函数图象上任一点的坐标为，则其关于直线的对称点的坐标为，由对称性知点在函数的图象上，所以，故选B解法二 由题意知，对称轴上的点即在函数的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B4C【解析】由，知，在上单调递增，在上单调递减，排除A、B；又，所以的图象关于对称，C正确5D【解析】由，得或，设，则，关于单调递减，关于单调递增，由对数函数的性质，可知单调递增，

9、所以根据同增异减，可知单调递增区间为选D6C【解析】函数为奇函数，所以，又，由题意，选C7B【解析】由，得为奇函数，所以在R上是增函数选B8A【解析】对于A,令,，则在R上单调递增，故具有性质,故选A9D【解析】设，两边取对数得，所以，即最接近，选D10B【解析】函数的对称轴为，当，此时，；当，此时，；当，此时，或，或综上，的值与有关，与无关选B11B【解析】因为，所以在上单调递减，又，所以，故选B12D【解析】是偶函数,设,则,所以，所以排除A，B；当时，所以，又，当时，当时，所以在单调递增，在单调递减，所以在有，所以在存在零点，所以函数在单调递减，在单调递增，排除C，故选D13D【解析】函

10、数的定义域为，又，所以函数的值域为，故选D14A【解析】因为，所以，故选A15C【解析】由在区间是单调减函数可知，又，故选C16B【解析】由于为偶函数，所以，即，其图象过原点，且关于轴对称，在上单调递减，在上单调递增又，且，所以17C 【解析】，；因为，由是个递增函数，所以18C【解析】设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，解得，即，解得，故选C19D【解析】由图象可知，当时，得20B【解析】，所以21D【解析】当时，函数单调递增，函数单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当时，函数单调递增，函数单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂

11、函数的图象性质可知C错，因此选D22D【解析】，解得或由复合函数的单调性知的单调递增区间为.23D【解析】，由下图可知D正确解法二 ，由，可得答案D正确24B【解析】,1. 考察对数2个公式：对选项A：，显然与第二个公式不符，所以为假对选项B：，显然与第二个公式一致，所以为真对选项C：，显然与第一个公式不符，所以为假对选项D：，同样与第一个公式不符，所以为假所以选B25D【解析】取特殊值即可，如取26C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C27D【解析】28B【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选B.2

12、9A【解析】因为，所以，所以，选A.30D【解析】根据对数函数的性质得31D【解析】当时，所以点在函数图象上32D【解析】当时，解得，所以；当时，解得，所以，综上可知33A【解析】因为当x=2或4时，2x =0，所以排除B、C；当x=2时，2x =，故排除D，所以选A34D【解析】因为，所以35B【解析】+1=2，故=1，选B36A【解析】又37C【解析】38C【解析】画出函数的图象，如图所示，不妨设，因为，所以，的取值范围是，所以的取值范围是39C【解析】由分段函数的表达式知，需要对的正负进行分类讨论 40【解析】由得，所以，即41【解析】由，得，所以42【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以43【解析】由题意，上面两式相加，得，所以，所以，因为，所以44【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为45【解析】由题意得：，解集为46【解析】；47【解析】，而，即，所以三个数中最大数是48【解析】原式494 【解析】 当时取等号，结合，可得501【解析】由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，