人教版七年级数学上册22整式的加减第一课时教案2

1、整式的加减第一课时新课标要求一、知识与技能1了解同类项、合并同类项的概念、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项2掌握合并同类项的法则在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力在探索合并同类项的法则中，注意鼓励学生从不同角度理解法则，并要求学生进行适度的练习、能够掌握最基本的运算三、情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习

2、习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用教学重点正确理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项教学难点多字母同类项的合并教学方法教师启发、引导学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果教学过程一、新授有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是，即1类比数的运算，我们应如何化简式子呢？（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=_；100×（-2）+252

3、5;（-2）=_（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：=_思路点拨：逆用乘法对加法的分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-2）就有，事实上，与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和

4、，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：2填空：（1）=（ ）t；（2）=（ ）；（3）=（ ）上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：上述两个探究，教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达对于上面的（1）、（2）、（3），利用分配律可得，这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式具备什么特点的多项式可以合并呢？观察（1）中多项式的项和，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项都含有相同字母，并且字母的指数都是2；（3）中的多项式的项和都含有字母，并且字母的指数都是1，的指数都是2像这样，所含

5、字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项3思考：下列各组是不是同类项：（1）和； （2）和；（3）和； （4）和思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关（1）题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，（2）题所含字母不同；（3）、（4）符合同类项定义，所以（3）、（4）是同类项，（1）、（2）不是同类项因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并例如，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项后，所得项的系数、字

6、母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流后，教师归纳：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如或写成二、范例学习例1合并下列各式的同类项：（1）；（2）；（3）教师操作投影仪，展示例1，引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，初学时，按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并解题过程按照课本、教

7、学时，可采用学生口述，老师板书，同时让学生说明每一步骤的依据解：（1）（2）（3）例2（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中教师操作投影仪，展示例2，（1）题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法，让学生通过比较两种方法，以使体会合并同类项的作用解：（1） （仔细观察，标出同类项）当时，原式=（2）当时，原式=点评：在求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误合并时，特殊注意系数是负数的情况，规范书写格式，代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平

8、均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？思路点拨：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量我们可以把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，那么，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量0.5acm，两天水位的总变化量为-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a（cm），这表明这两天水位的总变化情况是下降了1.5acm；（2）类似（1）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，那么进货后这个商店共

9、有大米5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x（千克）解：（10把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正第一天水位的变化量为,第二天水位的变化量为两天水位的总变化量为这两天水位总的变化情况为下降了（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负进货后这个商店共有大米三、巩固练习1计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）2（1）的4倍与的2.5倍的和是多少？（2）的3倍比的二分之一大多少？3如图，大圆的半径是,小圆的面积是大圆面积的，求阴影部分的面积教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算四、课堂小结1什么叫同类项？字母相同，次数

10、也相同的项是同类项吗？举例说明2什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值五、作业布置P65页，1,2,3,。第二课时新课标要求一、知识与技能1学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的方法规律，并较为牢固地掌握2能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式3培养学生的观察、分析、归纳能力锻炼学生的语言概括能力和表达能力二、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力三、情感、态度与价值观培养学

11、生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度教学重点去括号法则，准确应用法则将整式化简教学难点括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误教学方法为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境探索发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的教学过程一、引入新课1合并同类项：（1）；（2）2化简：根据问题2中出现的情况，提出课题去括号二、讲授新课1去括号现在我们来看

12、本章引言中的问题（3）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（本节只给出问题（3）（3）在格尔木到拉萨地段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要小时，那么它通过非冻土地段的时间就是小时于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米因此，这段铁路的全长为 冻土地段与非冻土地段相差 上面的式子都带有括号，应如何化简？思路点

13、拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律学生练习、交流后，教师归纳：可以去括号，再合并同类项，得：，我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式中去括号部分变形分别为：比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反（2）应用去括号规律时，如果括号外的因数是负数，去括号时原括号内的各项的符号都要改变不能只改变首项或某一项（3）括号外的因数是负数时通过因数的绝

14、对值与各项相乘，改变各项的符号两步来进行特别地，与可以分别看作1与-1分别乘利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： （括号没了，括号内的每一项都没有变号） （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项2例题学习例1：化简下列各式（1）；（2）学生板演后，学生讲解解：（1）（2）例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在京水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时由学生板演后，学生讲解（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行

15、多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+（千米/时），逆水航速=船速-水速=50-（千米/小时）（1）2小时后两船相距；（2）2小时后甲船比乙船多航行三、课堂练习对应训练：课本练习，学生板演，讲解1化简：（1）； （2）；（3）； （4）2飞机的无风航速为千米/小时，风速为20千米/小时飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？四、课堂总结、点评去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以

16、括号内的每一项，切勿漏乘某些项五、课后作业1计算：（1）；（2）；（3）；（4）2（1）列式表示比的5倍大4的数与比的2倍小3的数，计算这两个数的和；（2）列式表示比的7倍大3的数与比的-2倍小5的数，计算这两个数的差3某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时轮船共航行多少千米？第三课时新课标要求（一）知识与技能能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 （二）过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力（三）情感、态度与价值观培养学生积极探索的学习态度，

17、发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值教学重点列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算教学难点列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号教学方法提出法则，强化训练，在训练中理解法则教学过程一、引入新课1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础二、讲授新课2例题学习例1：计算(1)； (2)分析：（1）计算多项式与的和就是化简（2）求多项式与的差就是计算解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号解：（1）（2）例2：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，小红买

18、这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费（3+4）x+（2+3）y元点拨：让学生探索解题

19、的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费元，小明买笔记本和圆珠笔共花费元小红和小明一共花费解法二：小红和小明买笔记本共花费元，买圆珠笔共花费元小红和小明一共花费例3：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：(1)做这两个纸盒功用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同如下图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为，同样，大纸盒的表面积为解：小纸盒的表面积是，大纸盒的表面积是（1）做这两个纸盒共用料（2）做大纸盒比做小纸盒多用料通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项例4：求的值，其中思路点拨：先去括号，合