钢结构习题答案

1、P。已知：钢材为Q235BF ,焊条第3章连接1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值P= 300kN ,N =240kN ,钢材为Q235BF,焊条为E43型，ffw =160N，mm2 ,设计算焊缝长度为实际焊缝 长度减去10mm。1 .-. .< I 1 一u _4.x N 240x1(?591t4 2xfl.7Az x (300-10)hfr V 400,739 1-一4 2xC.7ftz x (300-10) .I r51 S91I 79可需广(守初=1就叫加T 二- ALi 1 J、.，1fF I f%二2552用用|= 15jf 15、10 =

2、 4.7mmA/ra - 12x8-9.&hctJ ： t hf = 6nin】2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载为E43型，ffw =160N /mm2,考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为290mm。4332 解：N = - P,V = - P,M =PM12055543N _” 10Ae 2 0.7 6 290= 0.33pNAe3P 103-5 =0.25p2 0.7 6 29012。M CJMWf3 P 120 103 =0.61p 1220.7 6 29026= 中Ho题2图N M(-)2 ( V)2 =(0.33P 061P)2(0.25P)2 &

3、#163;ffw =i60N/mm21.22:1.22P £197.5kN3、图示角焊缝连接，承受外力N =500kN的静载,w= 8mm, ff采用引弧板，验算该连接的承载力。N=500kN= 160N/mm2 ,没有3 解：Nx=400kN,Ny=300kNNx- hel w3400 102 0.7 8 (410 -2 8)= 90.653-67.98N2mm300 102 0.7 8 (410 -2 8)Nmm2.90.65.22=()67.98 =100.7,1.224、计算图示角焊缝连接中的 hf。已知承受动荷载，钢材为 Q235-BF,焊条为E43型，ffw =160N/

4、mm2 ,偏离焊缝形心的两个力 Fi =180kN , F2 = 240kN ,图中尺寸单位：mm,有 引弧板。4解：将外力Fi, F2移向焊缝形心O,得:N =F1 =180kN ; V = F2 =240kNM = Fi 120-F2 90 =180 120-240 90 = 0kNN180 103536"f -' helw _ 2 0.7 hf 240 - hf3V240 10714- f = 7:= "i:z="“helw 20.7hf240 hfPf =1.0则：尸 f22/5362714 2 r w (/f = (hf)(hf) "f

5、 =16。解得 hf >5.58mm取 hf =6mm构造要求：hfmax =1.2tmin =1.2 8 = 9.6mmhfmin =15,tmax =1510 = 4.74mmhfmin :二 hf =6mm ； hf max满足要求。-10题4图5、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为 Q235-AF,焊条为E43型，题5图ffw =160N/mm2 ,偏离焊缝形心的力 F =500kN , e = 100mm, hf =10mm,图中尺寸单位: mm,无引弧板。5解：将外力F移向焊缝形心，得:N =-F- V =-F- -N6 友'FeNV helw3500

6、102 2 0.7 10 (400 -20)一 一 一一， 2= 66.47N / mmV' helw3500 10266.47N /mm2 2 0.7 10 (400 -20)m M6 500 103 1002二 f104.95N /mmW .2 2 0.7 10 (400 -20)2104.95 66.471.22266.472= 155.44N/mm2 < f fw =160N/mm26、验算题6图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为Q235BF, 8.8级M20高强度螺栓的设计预拉力P=110kN ,接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数N

7、为0.35。6 解 V=F=180kN ; M=FX 150Nt180 150 1402=38.6kN2 2 (70140 )Nt =38.6 0.8P =0.8 110=88kNNb =0.9nf AP -1.25Nt)=0.9 1 0.35 (110 -1.25 38.6) =19.45kNV 180bNv = =18 二 Nv =19.45kN n 10150F =181kN7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，0 =0.45,P =125kN , N =20kN , F =280kN ,验算螺栓的连接强度。7解：方法1 ：NMy1n m： yi20280 100 1602210 2 2

8、 (16080 )= 37kNNt1Nt2 =N 35 -80 =19.5kN n 160Nt3 =2kN“ Nti =(Nt1 Nt2 Nt3) =58.5 2 =117kN'、Nb =0.9nf J(nP 1.25% NQ= 0.9 1 0.45(10 125-1.25 117) -447kN V =280kN100 .V方法 2: Ntb =0.8P =100kNIj25。Nt1 =37kN :二 Ntb =100kNNv =280 =28kN :二 N： =0.9nf(P -1.25Nt1) =31.89kN 10Nt1 <Ntb , Nv <Nb满足要求8、验算图

9、示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径d =20mm, C级螺栓，螺栓和构件材料为Q235,外力设计值 F =100kN , fvb =140N/mm2 ,ftb =170 N/mm2 , fcb =305 N/mm2 , Ae= 2.45cm2。8 解：Ntb =Aeftb =2.45x170 x102 =41.65kN22b二d2 b 3.14 22jNv =nvfv =1 140 10 = 44kN44No =d' tfcb = 2 2 305 10,=122kN受力最大的1号螺栓所受的剪力和拉力分别是:Nv100=12.5kNNtMy1mx y2100 250 300_2_222

10、 （300200100 ）=26.78kN=0.703 ：二 1（NV）' ：）'- A）（霁8）2.Nv Nt ,4441.65Nv =12.5kN 二 Nb =122kN螺栓连接强度满足要求。9、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径 d =22mm, C级螺栓，螺栓和构件材料为 Q235,外力设计值 F =150kN , fvV = 140 N/mm2 , ftv =170 N/mm2 , fcb = 305 N/mm2 ,2Ae = 3.03cm 。 （12 分）题9图9 解：Ntb =Aeftb =3.03x102 X170 X10- =51.51kN二 d=nv

11、 42 b 3.14 222a-fv =1 140 10=53.19kNNb =d' tf； =22 18 305 10' =120.78kN受力最大的1号螺栓所受的剪力和拉力分别是：Nv = = 150 =18.75kN n 8My1150 200 240Nt2 =222 = 40.18kNmx y 2 (80160240 )(N 2 N 218.75)2(Nb)(Nb)J53.19)(40.1851.51)2 = 0.86 ：二 1Nv =18.75kN < Ncb =120.78kN螺栓连接强度满足要求。10.试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用 8.8级M20摩擦

12、型螺栓，P=125kN, u=0.45,F = 300kN 。题10图10 解：V=300kN , T=300 X0.25=75kNm ,Nvb =0.9nf "0.9 1 0.45 125-50.625KNN1TxTy1一 2 一 2江三y75 106 24010 602 4 1202 4 2402= 55.56kNN1TyTx122TXi三 yi75 106 60 =13.89kN324000N1FV=%=30kNn 10Ni = (Nitx)2 (NiTy Nif)2=. 55.562(13.89 30)2 = 70.8kNNVb = 50.625KN该螺栓连接的强度不满足。第

13、5章梁的设计1、焊接工字形截面简支梁跨度6m,上翼缘受集中荷载作用，设计值如题42图所示，钢材为2Q235BF, f =315N/mm2, fy =345N/mm 。忽略梁自重，试验算梁的整体稳定性和局部稳定iy= 57.5mm, Q =0.824320 Ah2wx1 + (上)2室=0.68,理= 1.074.4h fy0.282obN=200kNN =200kN11261125性。已知 Ix =6.14M108mm4 , I y = 3.125M107mm4, A = 9456 mm2, Wx = 2.05父 106 mm3,20001解（1）整体稳定计算:最大弯矩 Mx =200父2 =

14、400kMm ;轧=0.68 >0.6，中b =0.64 ; Cb =0.68 >0.6, % =0.64a=M x /(% Wx) =400M106/(0.64M2.05M106)=305N/mm2 3满足要求(2)验算局部稳定翼缘 b'=122mm,tf =12mm,b7tf =10.2 <13235/fy =10.7 满足要求腹板 h0/tw =576/6 =96 :>80g235/fy =66； h0/tw =96 <170j235/fy =140应布置横向加劲肋2、如题2图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度 b=340mm ,厚度为t

15、=12mm ; 腹板高度为ho=450mm,厚度为tw=10mm, Q235钢材。梁的两端简支，跨度为 6m,跨中受一集中 荷载作用，荷载标准值为：恒载40kN,活载70kN(静力荷载)。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。(f =215N/mm2, fv =125N /mm2 ,- = ,l 400司警 Ah j工)2室p 0.81,当计算出的中b >0.6按2 Wx '4.4h fyb =1.07-0.282进行修正。注意，为降低计算量，这里已给出构件截面部分几何特性参数:A=126.6cm2, Ix=51146cm4, Iy=7861cm4, W

16、x=2158cm4, SX=1196cm3, Sx1=942cm3。2解：荷载设计值计算。PL 146 6PP=1.2 40+1.4 70=146KN ; M= 一 =219KN m； V= =73KN442(1)构件截面几何特性计算:=7.88cm;l oy N= i y_ 600一 7.88=76.1219 106 237 =101.5N/mm51146 1042<f(2)强度验算：抗弯强度bMMy吧Ix抗剪强度厢ax=陛=数金等"3=17.1N/mm2<fvIxtw 51446 104 10折算应力1 = cmax=101.5 ¥0=96.4N/mm2h4

17、74VSxi 1=I xt w73 103 942 10351146 104 10=13.4N/mm 2二2 3 2 = J96.42 3 13.42 =99.2N/mm 2<1.1f（3）整体稳定性验算：因1 =600=17.6>16,故需要验算整体稳定性。b 344320-b - -b2-A、Ah :A.yt 2,1() Wx 1,4.4h235=0.81 fy4320 126.6 47.476.1 1.2 91 ()2 176.1221584.4 47.4=1.834>0.6：b =1.1 -0.46460.1269.：:2= 1.10.46461.8340.1269/

18、 cc , 1.51.834=0.898M:bWx219 1060.898 2158 103=113N/mm 2<f(4)挠度验算：v _ Pkl2 (40 70) 103 60002 _ 1 v l 48EIx 48 2.06 105 51146 104 1277 |lj故刚度条件能够满足。（包括自3、题3图所示楼盖梁跨度 4.8m,采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值重）8kN/m+活载标准值qk,如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为 Q235BF,22f = 215N / mm , fv =125N/mm，试计算活荷载qk的最大值。已知容许挠度v = 1/250,Ix =

19、9.511x107mm4, Wx = 6.3父 105 mm3, Sx = 3.488父 105mm3,7x =1.05, v = 5ql4/384EIx。恒载RkNfm *活载外3解.（1）按抗弯强度计算最大弯矩 Mx =(1.2 8 1.4qk) 4.82/8 =2.88(9.6 1.4qk)kMmMx/( xWx)= 2.88 (9.6 1.4qk) 106 /(1.05 6.3 105) < 215N/mm2qk=28.4kN/m(2)验算抗剪强度剪力 V =(1.2x8+1.4x28.4)父4.8/2 =118.5kN ; 7=VSx/Ixtw=118500 348800/(9

20、.511 107 6)=72.4N/mm2 :二fv ,满足要求(3)验算挠算荷载标准值 q =8+28.4 =36.4kN / m ; v =5x36.4x48004/(384m 206000x9.511x107)=12.8mm Wv =4800/250 =19.2mm满足要求；整体稳定无需计算，活荷载最大标准为 28.4kN/m4、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁上的荷载设计值F =300kN ,梁自重设计值2.0kN/m,采用Q235钢材,f =215 N ： mm2,b跨中有侧向支撑,”.20,2 'b =1.07 -0.282<1.0,2A = 228cm ,

21、. 4Ix = 413683cm ,84844I y = 17067cm。4 解：WxLoyiyIxh/26008.656m , 6m J413683 2103.2= 69.36； M=8017cm3； iymax理=8.65cm；2282 _2 _ql Fl2.0 12300 12=936kN mcpb4320 AhWx1235fy c 4320= 1.2 269.36m228“03"8017269.36父16）八I +04.4 1032235=3.26 0.62352，b =1.07 -0.282Mx3.260.983936 106bWx0.983 8017 103= 118.8

22、m2 ： f5、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘,Q235钢，验算该梁的整体稳定。已知:_ 234A = 13200mm2, Wx = 5016.4cm , I y = 45019392mm ,4320 Ah 1y wx+n14.4h235fy儿=0.71 ,n=1.07 -.0,5解iyy180kN/mx6116m300f =215N/mm2。（10 分）1145019392-,58.4 mm13200Loy6000 =102.74, M x58.42_2ql 180 64320 AhX ywx二 810kN m214.4h235fy432013200 M1220= 0.71 2 31

23、02.7425016.4 1032102.74x10、I+04.4 1220235=0.95 0.6235IT07 一篙血773Mx810 1063, bWx0.773 5016.4 103二 2092 < f =215N/ 2 ；满足要求 mmm6、图示焊接工字钢梁,钢材Q345,承受次梁传来的集中荷载，次梁可作为主梁的侧向支撑点,F =300KN , A =15840 mm2, Wx = 4.17 黑 106 mm3,验算该梁的整体稳定。已知:235Pb=1.20,14.4h0.282<1.0,题6图6解i=56.74mm158400.51 108fyLoyf =310 N/m

24、m2 。 （10 分）I y =0.51 父 108 mm4, Q4320 Ah KX b 2,vWxyxb =1.07 -4000= 70.50 , Mx = Fa56.74= 300 4 = 1200kN m= 1.204320 AhK yWx14.4h235fy4320 父 15840 M 82870.524.17 106r70Mj+0l235 =3.40>0.614.4 父 828）235bi07 一鬻 ”987Mx1200 106N6- =291.6 /2 < 0.987 4.17 106mmf =310N/ 2 ；满足要求mm7、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在

25、梁跨中的荷载设计值产生的内力，采用 Q235钢材，fy=235N/mm2,F=300kN ,忽略梁自重f=215N/mm2, b = ：b4320 AhyWx"当2(4.4h 235 门，跨中有两等距离侧向支撑，瓦二1.20,fy彘=1.07 一些 W1.0 bb截面几何特性：A=158.4cm2, Ix=268206cm4, Iy=5122cm4。7解(1)截面几何特性WxIx = 2 268206h 102.82=5.69 cm(2)内力计算Fl300 12 =900 kNm4(3)整稳计算'v =ky =幽=70.3 i、，5.69= 120 4320 158.4 10

26、2.8 170.3 1.4)270.3252184.4 102.8= 3.35 0.6b=1.070.282= 1.07 - 0.282 =0.9863.35Mx900 106Wx0.986 5218 103=175N/mm2 v f=215N/mm 2 满足柱的设计计算题1、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，如题 43 图所示，Q235钢材，翼缘为焰切边，对 x, y轴均属于b类截面。 截面尺寸为：翼缘板宽 b=250mm,厚度为t=12mm,腹板高度为 h0=350mm ,厚度为 tw=10mm,计算长度为 lox=12m, loy=4m,承受 的轴心压力设计值为 1200kN。

27、试对该柱进行验算。已知f =215N/mm2, A=95cm2, Ix = 23237cm4 , Iy=3125cm4。011234ifi7fi90】.woh wi, ctooOlMA氏蜜。aw:0.99«事唧S(L曲10D.9920.991198g0.9S7据电需a soa mi0L97a0*9760.B73zo&W(J0.9670.963SfiOF,前d值立痴0.94*a 943«L抬R305 9骷0.93209290.B25必9220.SU491D.9100.903粗dS整d酸5fh»91a ss7a m电878HH74o. m(hS65QLBGI5

28、0C0.幽OlW。/420. 8380.S33Q.S3S小0.811<L81360d脚电案戊Q.T97a 791纵746必福。dm&76S67830i75T70*用U50.7390.7330.7260.720a 714Q.7M0.7010.69480in*t«81fl. $75(LG61tLS55Q、/ M】35也喀90a.m(K614 6DBa. 601A. S»4Ol附Ifl- 575氏5681 561<K>X55S0.S4SO.M2以5髓15Z»dL$n配511d弼5 499no0,493富仇痴仇475am卜伸D.45B5 4轮0l

29、4"0. 4421200.43?Q43ZQ林6注421a. ui5406(M琥0,387正釉213G0.387C。加以明，M70MS&3S10l3S70.3&3Q.l«0必345必341小乡*字d3舞。,Z29a. 32J0131g几丸$a. 31】15Gk3M0.3040 3Q1孔国&d娜6州1ana%缈im 2791500.2760.273am0.267d阳038OHPi 0,25fid25*0. 251mQ.；490,246值244以241D.皿Q.3390.2340. 2320, 2»dk180D.2250.223dE如0. 218

30、a>iis0.214&.212(X210d 2Ma, 306390乐部40.202D.200必198血出% 1950.1930.191Q. ISO2000. 1860.184awQ 181ttiaoQ. 17SOl 17fi0.17Sa 17301172G.1700.1鹤&】就1550l1630.120.1的0.1590.】弱220(K1S$. 155a 154区153IQS1仅150(U，95 148auedl心230Woa«0.1420*1aiwa 1登a 137&13&Q. 135张田2400.1330. Ul513。0.12S必生27Ql

31、12S0. U55 12425GGU工31、解：(1)构件截面几何特性计算：A=25X1.2 2+35 M.0=95cm2； Ix= 25 X37.43-(25-1) 3531 =23237cm4;12Iy= >2X1.2 253=3125cm4； ix=1；I2L = ,|f23237 =15.64cm12, A - 95i = Iyiy= A3125=5.74cm ;,95l ox 1200 ” ) 一=76.7;x 15.64400574=69.7(2)强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3)整体稳定性验算：截面对x、y轴弯曲屈曲都属于 b类截面，故整体稳定性由绕x轴屈

32、曲控制。由4=76.7查表得：中y=0.7091200 1030.709 95 102=178.2N/mm2<f整体稳定性能够保证。(4)局部稳定性验算：12077=10<(10+0.1235入)一=10+0.1 76.7=17.67 :fy腹板 h0 = 350 =35<(25+0.5tw 10=25+0.5 76.7=63.35局部稳定性能够保证。2、如题2图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kN,计算长度lox=loy=10m,分肢采用2 125a： A=2X 34.91 = 69.82cm2, iy=9.81cm, I1=175.9cm4,i1=2.24cm,

33、 y=2.07cm,钢材为 Q235BF,缀条用 L45M,Ad=3.49cm2。缀条柱换算长细比为Xox =.2 +27+,试按照等稳定原则确定两分肢平行于X轴的形心轴间距离bo2解.等稳定条件为九ox =% ，卜=皿 i y10 1029.81j -27101 .92 -2769.82=100.6 ;2 3.49lox10 102/-x 9.94cm ；x 100.6一b 2Ix =2Ii +AX(-)2 ；N=101 .9 ;b =2，. i2 -t2 =19.4cm3、题3图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值 N=4500kN，计算长度为Jx =7m, E0y =

34、3.5m,钢材为Q235BF, f = 205N/mm2,验算该柱的刚度和整体稳定性。已知 A = 27500mm2, Ix =1.5089 M 109mm4, I y = 4.1667 M 108mm4,打= 150。3 解 i x =J-x- =234.2mm.AIyi y =123.1mmA A(1)刚度验算：l ox ix7000234.2= 29.95iy3500123.1= 28.4九152025303540450.9830.9700.9530.9360.9180.8990.8783N 4500 10A - 0.936 275004、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个M20的C

35、级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑,该杆能承担多大外荷载？已知：钢材Q235-AF, A = 6500mm2, ix=119.2mm, iy =63.3mm,fy =215N/mm2。上max =29.9 ：: =150(2)整体稳定算：当 九=29.9时，邛= 0.93622= 192.3N/mm :f =205N/mm6000ix 119.2= 50.34,查表邛x= 0.855; Ky=Ly i y3000 =47.3963.32_一An =6500-21.5父10父2 = 6070mm ； N < An f = 6070 x 215 = 1305.1kNN <xAf =0.85

36、5 M6500 m 215 =1194.9kN ；所以 Nmax = 1194.9kN5、某缀板式轴压柱由228a组成，Q235-AF, Lox= Loy = 8.4m ,外压力N=100kN,验算该柱虚轴稳定承载力。已知：A = 40 父 2 =80cm2, I1= 218cm4, Z0 = 21mm ,九1=24,f = 215 N /mm2。_2_ _一2 45解 Ix=2(I1+Aa ) = 2x(218 +40x15.9 ) =20660.8cmi20660.8=16.07cm ；80Lox 840上=52.3 ；ix 16.070.82Kox =/；=>52.32 +242

37、=57.5查表邛x= 5xAf =0.82 父 8000 M 215= 1410.4kN >1000kN 满足要6、某缀板式轴压柱由两槽钢220a组成，Q235-AF ,柱高为7m,两端钱接，在柱中间设有一侧向支撑，iy = 7.86cm, f =215N/mm2，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢20a的几何特性：A = 28.84cm2, I1 = 128cm4, % =35,（）值见附表）。_2_ 2 46解 Ix=2(I1+Aa )=2乂(128+28.84 父10.7 )= 6860cmixIx =6860A . 2 28.84=10.9cm ；Lox70010.9= 64

38、.2350_=44.5人0x查表 x 0.732 ；7.86题7图K0x = J. +1= v64.22 + 352 = 73.1;3=包 i yN = xAf = 0.732 2 28.84 102 215 =907.8kN7、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3处有两个M20的C级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235-AF, A = 6500mm2, ix = 119.2mm, iy = 63.3mm, fy =215N/ 2, F=1000kN。丘Lox6000Loy 30007 解：儿x = 50.34 ,查表 %=0.855 ;九y = 47.

39、39ix 119.2y iy 63.32An =650021.5 M10 M 2 =6070mm ；1000 1032 r2180N/mm 二 f =215N/mm0.855 65001000 1032 r2165N/mm 二 f =215N/mm6070拉弯和压弯构件计算题1、由热扎工字钢125a制成的压弯杆件，两端钱接，杆长10m,钢材Q235, f =215NmE=206M103N/ 2, Pmx =0.65 +0.35M2 ,已知：截面 Ix=33229cm4, A = 84.8cm2,b mmMi类截面，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大

40、的弯矩Mx ? （13分）3322984.8=19.8cm ,也Lox1000ix19.8= 50.5 ;查表邛=0.854W1xIx 33229 2h/248.4=1373cm3； Pmx =0.65 0.35M22 = 0.65 MiNex二2EA3.142 206 103 84.8 100xA21.1 x_21.1 50.52= 6139.7kNW"0.ExN=1000kN31000 100.65 Mx2 -0.854 84.8 101.05 1373 103(1 . 0.8 4)6139.7< 215Mx(215-138) 107一 5.18= 148.6kN m2、试

41、验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为 Q235, F =100kN , N =900kN ,2 fPtx =0.65+0.35m，匕=1.07 内 父，跨中有一侧向支撑,f=215N/mm2,M144000 2356464A=16700mm2,葭=792.4父10 mm , Iy=160M10mm (10 分)题2图iy160 106I yIx 792.4 106 262 解 Wx =3.17 父10mm ；L0x16000 =73.5217.816700=97.9mm;九yLoy8000大士 .=81.7查表邛y97.9=0.677,yfy81.7fyb =1.07 =1.07 -=0.918