《实际问题与一元一次方程》教案1

1、实际问题与一元一次方程教案教学目标一.知识与能力.借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间关系，通过等量关系能列一元一次方程二.过程与方法.1.过程：通过实例找等量关系2.方法：分析各种量之间的关系重点与难点1.重点：运用方程的方法，列出销售中盈亏问题2.难点：理解商品中的利润，利润率教学准备1.生收集关于营销问题的实例2.利润公式，售价公式3.拓展存款的利息，本金，利率，期数之间的关系教学过程一.创设情景，谈话导入(学生思考，小组交流，教师点评)1.利润=售价进价，利润=进价×利润率请学生举出一些实例说明两条等式的含义2.有一商品进价为60元，售价为80元，则利润

2、为多少？有甲、乙两种商品的进价都是80元，它们的利润率分别为20%，25%，求两种商品的利润分别是多少？有甲、乙两种商品的进价分别为80元，100元，利润都是20元，求甲、乙两种商品的利润率各是多少？例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数据此等量关

3、系式可列方程解答解：设应分配x名工人生产螺母，则生产螺钉的工人应是(22-x)名，根据题意得2000x=2×1200×(22-x)，1000x=1200×22-1200x，2200x=12×2200x，x=12.22-x=22-10=12(名)答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母例2整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设应先安排x人工作，根据题意得：.去分母，得.去括号、合并同类项，得.移项、系数化为1，得.答：应先安

4、排2人工作.二.精讲点拨，质疑问难.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利是亏损，或是不盈不亏？分析：是盈还是亏，就是看售价与进价的大小关系，本题关键在于两件衣服的进价如何去求？(学生讨论，教师引导)电话计费问题.月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费老师提出下列问题:(1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说.(2)猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？(3)从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？(4)你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的

5、代数式表示出来吗？(5)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？1.于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(等量关系“收费相等”)2.你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？解决问题.1.学生充分讨论后完成表格.主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<1505888t=1505888150<t<350580.25(t150)88t=350580.25(3

6、50150)10888t>350580.25(t150)880.19(t350)2.观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化.当t<150，按方式一的计费少.当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.列方程58 0.25(t150)=88，解得t=270.故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费，当270<t<350时，

7、按方式一计费多于按方式二计费当t=350时，按方式二的计费.当t>350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费.0.25(t350)；按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少.综合以上的分析，可以发现：当t<270min时，选择方式一省钱；当t>270min时，选择方式二省钱.三.课堂活动，强化训练.1.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件150元，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损20%，在这次买卖中，他亏(盈)多少元？2.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店出售此商品应降价多少元？四.延伸拓展，巩固内化.1.某商场根据市场信息对两种不同型号的电视机调价销售，甲种电视机调价后可获利20%，乙种电视机调价后亏本20%，并且调价后两种电视机售价相同，如果商场售出的两种电视机台数相同，那么这两种电视机售出后商场是否获利？利率是多少？2.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15%，每个新产品的成本是2.3元售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润，用来归还贷款，