八年级数学上册第14章勾股定理反证法专题测试(华东师大含答案)

1、.精品文档.八年级数学上册第14章勾股定理反证法专题测试（华东师大含答案）华东师大版数学版八年级上册第14勾股定理反证法专题检测题1 .如图，已知在 AB中，AB= A,求证：/ B=/.当用反证法证明时，第一步应假设 （）A. AK A B. / BL . / A+ / B+/ 片 180 D . AB不是一个三角形2 .用反证法证明“ a>b”时，应假设（）A. a>b B . a< b . a= b D . a< b3 .用反证法证明：“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：.4 .用反证法证明命题时，用假设进行推理得由的结论应该与 相矛盾，才能推翻假设

2、.5 .完成下面的证明，用反证法证明”两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”.已知：如图，直线 a, b被直线所截，/ 1/2.求证：直线a不平行于直线b.证明：假设,那么/ 1 = / 2（）,这与已知的 矛盾，假设 不成立，直线a与直线b不平行6 .用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于60° ”时，首先应假设这个三角形中（）A.有一个内角大于 60B.有一个内角小于 60.每一个内角都大于 60D.每一个内角都小于 607 .已知直线a, b,且a/b,与a相交，用反证法证 明：与b也相交.8 .反证法证明：如果实数a, b满足a

3、2+b2=0,那么a= 0 且 b= 0.9 .用反证法证明“在同一平面内，若a15 b，则aII b”时，应假设（）A. a不垂直于 B . a, b都不垂直于.a± b D . a与b相交10 .用反证法证明“如果 ab0,那么a与b都不等于 0”时，要假设.11 .用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补.已知： 如图，11 II 12 , 11 , 12都被13所截.求证：/ 1 + / 2= 180 .证明：假设/ 1 + /2 180 ,. 11 II 12（）,./ 1/3()/1 + /2 180 ,，/3+/2片180 ，这与矛盾，假设/ 1 + / 2 180 不成

4、立，即/ 1 + /2=180° .12 .如图，求证在同一平面内过直线 l外一点A,只能 作一条直线垂直于1.证明：假设过直线l外一点A,可以作 直线AB, A垂直于1 ,垂足分别为点 B,那么/ A+ /AB+ /AB 180 ,这与 矛盾,，,结论成立.13 .用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角.14 .用反证法证明：两直线相交有且只有一个交点.已知直线a, b,求证：直线 a, b相交时只有一个交点 P.15 .用反证法证明：在一个三角形中，至少有两个内角 是锐角.16 .(用反证法证明)已知：a&1t;|a|,求证：a必为负数.答案：1. B2. D3. 三角形中

5、有两个或三个直角4. 已知、基本事实、定理、定义等5. a II b两直线平行，同位角相等/ 1片/ 2a / b6.7. 假设/ b; ; a/b,，/ a,这与和a相交相矛盾， 假设不成立，所以与 b也相交8. 假设如果实数a, b满足a2+b2=0,那么a0且b 片0, . awO, b0,，a2>0, b2>0,，a2+b2>0, .与 a2+b2 = 0由现矛盾，故假设不成立，原命题正确9. D10. a与b至少有一个等于 011.丰已知=两直线平行，同位角相等丰邻补角之和等于180丰12. &gt;三角形内角和为180假设不成立13 .假设等腰三角形的底角

6、不是锐角，则大于或等于 90° .根据等腰三角形的两个底角相等，则两个底角的和大 于或等于180° .则该三角形的三个内角的和一定大于180这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角14 .证明：假设a, b相交时不止一个交点 P,不妨设其 他交点中有一个为 P',则点P和点P'在直线a上又在直 线b上，那么经过P和P'的直线就有两条，这与“两点决 定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交 只有一个交点15 .假设 AB中只有一个角是锐角，不妨设/AV90 , / B> 90 ，/ A 90 ;于是，/ A+ / B+/ > 180 , 这与三角形内角和定理相矛盾；假设 AB中没有一个角是锐角，不妨设/ A> 90 , Z B> 90 , Z> 90° ;于是，/ A+ /B+/>180° ,这与三角形内角和定理相矛盾.所以假设不成立，则原结论是正确的16 .假设a不是负数，那么a为零或正数.(1)如果a为零，那么a=|a ,这与题论a&lt;|a|矛盾， 那么a不能为零；(2)如果a是