56　应用一元一次方程——追赶小明

1、5.6应用一元一次方程追赶小明【学习目标】1能借助“线段图”等方法分析行程类问题中的数量关系，从而列方程解应用题2进一步体会方程模型的作用，发展分析问题、解决问题的能力【学习重点】 找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题【学习难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分 情景导入生成问题在小学我们就学习过运用方程解决

2、行程问题，你还记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？【说明】学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式自学互研生成能力问题1教材第150页最上方的彩图及图相关的内容问题【说明】学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，尝试完成【归纳结论】追及问题中的等量关系：快者行走的路程慢者行走的路程追及路程变例1：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度行走，走到18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？解：设通讯员用xh可追上学生队伍5x×514x，解得：x.答：通讯员用h可以追上

3、学生队伍变例2：一条环形跑道长400米甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米两人同时、同地、同向出发，经过多长时间，两人首次相遇？解：设经过x分钟后，两人首次相遇550x250x400，解得x.答：经过分钟，两人首次相遇师生合作共同完成下面问题2的学习与探究问题2甲、乙两人从相距180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，最后展示自己的解答过程【归纳结论】相遇问题中的等量关系：甲的行程乙的行程甲、乙出发点间的

4、路程；若甲、乙同时出发，则甲行的时间乙行的时间变例1：甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米？解：设经过x小时甲乙两人相距32.5千米(17.515)x6532.5或(17.515)x6532.5，解得x1或x3.答：经过1h或3h甲乙两人相距32.5千米变例2：甲、乙两人相距264米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？解：设乙出发x秒与甲相遇8x126x264，解得x18，1819.5.答：甲出发19.5秒与乙相遇师生共同合作完成

5、下面问题3的学习与探究问题3一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3.3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成【归纳结论】顺水中的航速静水中的航速水流速度，逆水中的航速静水中的航速水流速度变例：甲乙两港相距80千米，一船往返于两港之间，且顺水航行时的速度为20千米/时，逆水航行时的速度为16千米/时，那么这只船的静水速度为(D) A4千米/时 B2千米/时 C16千米/时 D18千米/时交流展示生成新知 1小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划知识模块一追及问题追及问题：速度差×追及时间路程差；或快车路程慢车路程路程差知识模块二相遇问题相遇问题：速度和×相遇时间相遇路程；或甲路程乙路程路程和知识模块三航行问题航行问题：顺、逆流速度：顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度；顺、逆