2017秋八升九开学检测卷

1、2017-2018学年安龙二中“别八迎九”开学暨假期学习检测数学试卷(150分)姓名序号、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1 .下列方程是一元二次方程的是()2 2 2 ；A . ax2+bx+c=0B . x2+2x=x2 - 1 C. ( x- 1) ( x-3) =0 D . _ '$、=22下列函数解析式中，一定为二次函数的是()222 iA . y=3x 1 B . y=ax +bx+c C. s=2t - 2t+1 D . y=x + x3 .方程x (x+3) =x+3的根为()A . x= - 3 B . x=1 C. x1=1 , x2=3D . x1=1

2、, x2= - 34 .对于二次函数 y= ( x- 1) 2+2的图象，下列说法正确的是()D .与x轴有两个交点A .开口向下 B .对称轴是x= - 1 C .顶点坐标是(1, 2)5. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有()D . 4个A . 1个B . 2个C. 3个A .有两个不等的实数根27. 抛物线y=3x2向右平移2A . y=3 (x- 1)- 2 B .28. 二次函数 y=ax +bx - 16. 一元二次方程x2+x+,0的根的情况是()B .有两个相等的实数根C.无实数根D .无法确定1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(

3、)y=3 ( x+1) 2 - 2 C . y=3 (x+1) 2+2D . y=3 ( x- 1) 2+2(az0)的图象经过点(1, 1),贝U a+b+1的值是()A . - 3 B . - 1 C . 2 D . 39.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为(2 2A . 50 ( 1+x)=175B. 50+50( 1+x)+50( 1+x) =1752 2C . 50 (1+x) +50 (1+x)=175D . 50+50 (1+x) =17510 .如图为二次函数 y

4、=ax2+bx+c ( az0)的图象，则下列说法： a> 0 2a+b=0 a+b+c> 0 当-1< x v 3 时，y > 0其中正确的个数为()A . 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空题(共10小题，每小题4分，共40分)11 .若二次函数y=x+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为.12. 如图菱形ABCD的边长是2cm, E是AB的中点，且 DE丄AB,E则菱形ABCD勺面积为crn2 213. 关于x的一元二次方程（m- 2） x+3x+m - 4=0有一个解是0,则-6m=O :4214、知一元二次方程 x 9x78=0的两个解

5、恰好分别是等腰 AABC的底边长和腰长，则 ABC的周长为 .15、如图，已知函数 y =2x b与函数y = kx-3的图象交于点 P，y =kx _ 3则不等式kx _3 2x b的解集是 .16 .如图，将等边厶 ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边 AB与AC 重合得 ACD , BC的中点E的对应点为F,则/ EAF的度数是17 .抛物线 y=a （x+1） 2 经过点（-2, 1）,则 a=.18. 2013年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛 210场，则参加比赛的队伍共有支.19 .已知a, b是关于x的一元二次方程 x

6、2+2x -仁0的两实数根，则式子上匸的值是.a b20 .如图，平行四边形 ABCD中，AB丄AC , 贝H BD=.三、解答题（共7题，共80分）21.解方程：（15分）（1）x2+2x - 7=0；（2） 2 （ x-3）22、（5分）计算:-(.+ :)1 223. （10分）通过配方，写出函数y-4的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值。24. （10 分）如图， ABC中，/ B= 10° , / ACB= 20° 重合，且点C恰好成为AD的中点.（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； 求出/ BAE的度数和 AE的长.,AB= 4, ABC逆时针旋转一定角度后与厶

7、 ADE25. (12分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出 2件.(1 )若使商场平均每天赢利 1200元，则每件衬衫应降价多少元？(2) 若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？26、(12分) 如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点 A在y轴上，点B的坐标是(-12, 16), 矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F.(1) 直接写出线段 BO的长；(2) 求直线BD解析式.27. (16分)如图，抛物线y =x2 Fx 与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.(1)求该抛物线的解析式； 设(1)中的抛物线