北京市石景山区2019学年八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、北京市石景山区 2019 学年八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1.在平面直角坐标系中,点，所在的象限是（）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限2.剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一 .下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断（ A.是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形也是中心对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形3. 如果一个 n 边形的内角和与外角和相等，那么这个n 边形是（）A.四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形4. 如

2、图，在口 应疔玄中，八是 边的中点， 是对角线.的中点，若-，则 二.的长为（）A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 155.在下列图形性质中， 平行四边形不一定具备的是（）A对角线相等 B. 两组对边分别平行C.两组对边分别相等D. 对角线互相平分关于的一次函数 y= kx + k2 + 1 的图象可能是（）、填空题10. 把直线 p =-/向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（）A.；广-B. 厂、Q C.丨芦- / D. :!三、单选题11. 一列快车以 100 千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150 千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距

3、离为1000 千米两车同时出发，则大致表示两车之间的距离 y （千米）与快车行驶时间 t （小时）之间的函数图象是（）四、填空题12._ 点 P （-3, 2）到咒轴的距离是6.F 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳咼运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:7. 甲乙丙丁平均数（cm) 182182182182 方差 5.73.57.18.6td8.二次方程 - L-.- I.有两个实数根，则_ C. _ 且 D.m 的取值范围是（）A.9.关于 x 的一元A. - B.B.D.13. 函数卩=亠中，自变量咒的取值范围是 _14请写出一个图象过点| ，且函数值1随自变量 的增大而减小的一次函数的表达

4、式：（填上一个答案即可）.15.已知一次函数&二海-八-九与-轴， 轴分别交于点.，点打，若:1., 则片的值是.16如图 1,将正方形芒扎二置于平面直角坐标系中，其中 ：】边在：轴上，其余各边均 与坐标轴平行直线沿 轴的负方向以每秒 1 个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 .宀：的边所截得的线段长为，平移的时间为r（秒），*与,的函数图象如图 2 所示，则图 1 中的点卫的坐标为 _，图 2 中 b 的值为團117.已知：线段：.：，：， - | 求作：矩形止匚壬以下是甲、乙两同学的作业：甲： 以点 f 为圆心，：长为半径作弧；2以点.为圆心，一 长为半径作弧；3两弧在

5、 J 上方交于点厂，连接：* ,:.四边形.即为所求矩形（如图）乙： 连接 v，作线段一丹 r 的垂直平分线，交 抚二于点 I ；Ji .C连接.并延长，在延长线上取一点,，使一应 2d 何，连接, 四边形.即为所求矩形（如图）老师说甲、乙同学的作图都正确 则甲的作图依据是：_ ;乙的作图依据是：_ .五、解答题18.用适当的方法解方程：.- -J .J19如图，矩形畧，-为射线.上一点，连接为?上一点，交 于点， .求证：匸m20.如图，在口 :;.中，过点.作丄于点，止歹丄，丄于点，,AE = AF求证：四边形心：3是菱形.21.已知关于 的方程 I、 i 11.(1) 求证：方程总有两个

6、不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值22.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，/B 的角平分线 AF 交 CD 于点 E,交 BC 的延长线于点 F.(1) 求证：BF=CD(2)连接 BE, 若 BEX AF,ZF=60,闿 = 2，求討 B 的长.23.列方程或方程组解应用题：某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多 5 个月，并且两队单独完 成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6倍求甲、 乙两队单独完成这 项工程各需几个月？24.为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生 的视力进行了一次抽样调查，

7、经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一 部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）：某地区甸二疟生視力站忑询查请根据以上信息解答下列问题：（1）表中的二，.一;（2）在图中补全频数分布直方图；（3） 若视力在|以上（含 J 均属正常，根据抽样调查数据，估计该地区6200 名初二年级学生视力正常的有人.25.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水，在随后的8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出 水量是两个某地区严二宇生视力抽獰调查频率10C.024. 24.4150.034.44-6750.154. 6/x/

8、4_8a0.124.35-0go風0乩2150b5. 2氐41000.20合计*c1.00常数，容器内的水量 y （单位：升）与时间 x （单位：分钟）之间的部分关系 如图象所示求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完.-与直线：i I 相交于点 A (2, 4)，直线与 x 轴交于点 B (6, 0).4(1) 分别求直线 和的表达式；(2) 过动点 P(0，n)且垂直于.轴的直线与，的交点分别为 C, D,当点 C 位于点D 左方时，请直接写出 n 的取值范围.1?，DC = 8，点 F 是边上一点，过点 F 作 f，交射线 一于点，.，交射线，：于点-.(1)如图 1,若 n，则

9、一.-；(2)当以，；，；， 为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图2 中补全图形并求 的长；(3) 过点.作-/：交射线于点.1，请探究：当为何值时，以；，二, ,:为顶点的四边形是平行四边形.第3题【答案】 才.涉C备用團参考答案及解析第 1 题【答案】蟲黠符号特尬 第一象限 十八第二謨限（十八 ,由此可得点巧）在第二象限，故选B.第 2 题【答案】第4题【答案】MSSL展幵后陋纸图案既罡轴对称图形也是中心对称图机故醪轴翊和中心对称彫的第8题【答案】【解析】6、解得“4,故选丸第 4 题【答案】C【解析】已知E罡BC边的中員，虚AC的中包EF=5,根据三角形的中位线走理可得AB=10.根

10、据平行四边形的性质可得匚故选匚第 5 题【答案】駡骗边分別相等，对甬线互相平分但对甬线不-定相等，故蛊丁四边形的两组对边分别平行第 6 题【答案】第 7 题【答案】C【ft?析】令*0,则函数茫如+1的團慕与我交于点（0rka-Fl，因It A Ch所CA團象与yffl的交点在第由的正辛轴上故选匚.由题意可得（1-2 ）x1 &0*=360越稳定，乙的方差最小，所以应该派乙去，故选圧在平均数一样的情况下，方養越小B【解析】一元二次方程mH十比十仁0有两个实数根所以rriD , i=23+4rri：0j解得mk-1 i故选区第 9 题【答案】B【解析】把直线=5%再向上平移ni个单位后7

11、FJ 1= 2 Jr 4- 47得1如二-5好强 E 联立方程得：c,解得百因为交点在第一象限V =-7冋辭查了一次働的运用，即一次IS黴那的作迭，在此题中作图关键是联系实第 11 题【答案】2【解析】点P ( -3(-2到鞭的即离是解，. I遇；D小达i1距至车地间达目fJ地;乙I好大着S-I分段可121=2.第16题【答案】第 12 题【答案】尹【解析】根拐分式有倉义，分母不为0可得解得 E,第 13 题【答案】答案不唯一，如严(t0)【解析】一次国数函数值灘目变童孟的増大而减卜根据二次醐的性馬可得衣0,文因过啟o , 1) F可得函数的解析式为尸如1 (儿所以 答案不唯一：如yK + 1

12、 ( k时，代入艮网求得匕2所以曲值是或-2 .第 15 题【答案】(1- 0) 52【解析】令直线沪解得扫亦即可得直线尸心与触的交点坐标为O, o -根掳團少可期 开始平移姑后直g舞q达点州所以点嶺坐标为 显 e 所以点些标汾(1, 0)；由團象2可知，直线尸-抨移曲寸，正好经过点 G 止时平移后的直 线忌轴交点的横坐标为(S),所以点虚號个交点的距宮加山即可得鹉丸很据勾股定理求得 心 / ,当Y*平移到BD的位制寸頂最大，即m最大为,所以已血点睛：本西主要考查了一次的数图偉的平移根据sao取信息杲解决本題的关键.勰I寵騎翼燿S麟舷瀨踏平行四边嗨形对角线互相平分的四ACDrBC=ADf根抿两

13、组对边分别相等的四边形录平行四边形即酸釐盟平行四边形 丿又因山肚北叫根1S有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判定平行四边形ABB为矩形；由乙的怅图方法可知=, BM = DM.根擔对相平幷的四边形是平行四边瑚呵尹症四边形/3匚励平行四边册，又因 ZABC=90，根據有一个角是宜角的平行四边形是拒影即可判走平行四边形匚D为矩形,第 17 题【答案】延二 T + 祚毛 二_2 f鸟，【解析】试題库析：解：4x-l = 0一/ +4re= 1,r -4r+4 = l+4（尤 +2）；=5XT 2 -V?西=一2 +巫=七=-2- .第 18 题【答案】试題分析：用公式法解方程艮证明见解析【解析】试

14、题分析:已知独二陌匚根握等腥三角形的性质可得Z2=Z1J再由 ZE90-Z2JZ4=9O-Z3,可得ZE=Z4,所以FEhCZ!试题解析：t.*A=FGl/.Z2=Z1LJVZ3-Z13*z2=3G丁四边形朋淀矩形，/.Z4DC=90QC/ZE=W-Z 2LZ4=90g-Z3 C.*ZF=z4 Z_B第伯题【答案】证明见解析【解析】试题分析：方法一：连接AC,由E1BCCAF丄可得Z2=Z1,再由平行线的性质和等腰三角形的判走可证得DA=DC,即可得=ABCD是菱形；方法二：根据已知杀件易证AE琢AFDj可得AB=AD,所以oABCD是菱形；方法三：由A平行四边形的面积肛BCHE二CUAF,即

15、可证得BC二CD,所以cABCD是菱形.趣解析：连接M ,如團.VAE丄PC C肿丄DCCAEAF ,:.Z2 = Z1 .四边形肋CD杲平行四边形，:,ADWBC /.ZZ)JC = Z 1 .ZDJC = Z2 DA = DC .d 招CD是菱形.证法二.四边形肋CD是平行四边形，如图2.= ZD .J FE丄BCC肿丄DCf ZAEB = ZAFD=9Q。第 20 题【答案】(1)证明见解析(2)庐1【解析】试题分析:,即可判定方程总有两个不相竽的实数楸(2)解方程求得-1.=丄 T)n数根都是整数，且砧是整数，即可求得 e 的值.试題解析：(1)/ 070，mx14(2?J-1)A+?

16、-1 = 0C?)7H0是关于x的一元二次方程./A=(2;W-1) -4WZX(M-1)=4w* 4wl- 47M1+ 4 m= l0此方程总有两个不相等的实数根.丁方程的两个实数根都是整数，且僱整数,*旳=1或用=一1 .(1)计算出的值,再由方程的两个实(2)( 1)皿(加T)u 0 J第 21 题【答案】(1)证明见解析4【解析】试题分析：已知四边形ABCD为丰行四边形，根据平行四边形的性质可得AB=CDCAD/ BC,所以ZFZlC再由AF平分ZBADC可得上2=Z1：所次ZF=Z2,根据等賤三角形的判走可得AB=BF,即可得 BF=CDZL2)先判定BEIJRt , RtAABE和

17、可求解.A试题解析: 1证明：四边形朋CD为平行四边形,AB-CDADilBCD.ZF=ZIU又丁人平分 ZBADH/.Z2=Z1C/.ZF=Z2C.fi=BFC.ef=CDC2解；B=8faZf=600D如力等边三角形.TM丄AFUZF=50匚.ZBEF=90oZZ3=30T在;设EF = x 则BF= 2x ；第 22 题【答案】甲队单独完成这项工程需萇巧个月，乙队单独宾成这项工程需要10个月器毂个月则乙队单独亮極页工程需婪&5二个月，根据两 RAJ 勰瞬鎳闊曙 两臥单独完成所需时间之和的曰咅建立方程求出武解即可试题解析:设乙队单独完成这项工程需要丫个月，则甲队单独完成这项工程需要

18、（i 5）个月，由题意，得?r(+5)-6(x4-x45),笞；甲队单独完成这项工程需要15个月乙队单独完成这项工程需要1卉月.程是关键.第 23 题【答案】-7A-30 = 0 -解得1)G=605=050；團形见解析 3100.【解析】试题分析：Hi）先求出这次调查的人数为1佃102二MO,则a=500K0.12=&Ou b=150i500=0.3aL Z2）根抿频数分布表即可将频埶直方图补 充完整； 3 用总人数乘以视力在上含E.O）的人数的频率，即可求出答案.Z2如图Z3L31OOZ第 24 题【答案】从关闭迸水菅起需垂分沖该容器内的水恰好放完【解析】试题分析：由 X 分钟的函数图象可知进水管的速度，设出水管霸分钟的出水量为m比 由函数團象，列出方程求得w的僮 再用3瞒a中的值即可的答案+试题解折:由函数團象.得；进水管每分钟的进水量为；20-5(升设出水管每分钟的出水量为戮升由圏数團輒得2Q + (5-)X02-4)30 .”得：心号二30子琴乳(分钟八即从关闭进木菅起需要筋i钟该容器内的水恰軒放完第 25 题【答案】y=2x;严Hn4【解析】试题分析：C