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文档简介
1、I 郑州二中2008-2009学年高三第一次月考数学试题(文科)第I卷(选择题,共 60 分)选择题:本大题共 12题,每小题 5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=x|x-m<0 ) , B=x|xAl,则AH B=O的一个必要而不充分条件为()A. mNlB.m<0C.mWlD.m<22.已知曲线2y=|x的一条切线的斜率为:,则切点的横坐标为()82A. 4B.3C.2D.-23.把一个函数的图象按向量a =( 3, 2)平移,得到的图像的解析式为y = Iog2 (x + 3)+ 2,则原来的函数的解析式为()A. y=
2、log 2x B. y=log 2 ( x+6) C. y= log 2( x+6) +4 D. y=log 2 ( x 6)A. 12%B. 40%C. 60%D. 70%4.2 2若抛物线y2 = 2px的焦点与椭圆一+ a = 1的右焦点重合,则 p的值为()6 2A. -2B. 2C. -4D. 45.已知等差数列囱中,公差为1,前7项的和S7=28,则as的值为()A. 5B. 4C. 3D. 26.函数 f (x) =ax2+bx+6,若 f(x) >0的解集为(-1,3 ),则a,b的值为()A. 4, -2B. -2, 4C. 1,-2D. 2,-17. f ( x) =
3、 4?-mx+5在2,+8 )为增函数,f (l )的取值范围是()A- / V25B.孑25 C.八1) 225 D. /? < 258.若函数f(x) = ax +的图象经过(1, 7 )点,又其反函数f-'(x)的图象经过(4, 0点,则/Xx )的解析式是( )A. 4、+3B. 2、+5C. 5' + 2D.3 、 +49.一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下:组别(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数234542则样本在(20,50 上的频率为( )如果数列囱满足a”也,竺,.,.是首项为1,公比为2的等比数
4、列,则a】。等于()ala2 an-l11. 已知非零向量 a,b 满足条件 lal=2lbl, 向 fiu = b-ta ,当实数”一时, lul 取最小4值,则向量 &的夹角为 ()12.A.60B.45 °C.3O0D.15O0若半径为 1 的球与 120°的二面角的两个半平面切于M、N 两点,则两切点间的球面距离是 ( )第 II 卷( 非选择题,共 90 分). 填空题:本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分. 把答案填在题中横线上 .13. 一个单位有业务人员 276 人,管理人员 36 人,后勤人员 48 人. 为了了解职工的住房情 况,要从中
5、抽取一个容量为 30 的样本,若采用分层抽样的抽样方法,且应从后勤人员 中 抽取 人.14. 关于函数 f(x) = sin4x-cos 4x (xG R) 有下列命题:y=f(x) 的周期为 ? ;X二£是y寸(X)的一条对称轴;8y=f(x) 在 0, ;上是增函数, 其中正确的命题序号是 ( 把你认为正确命题的序号都写上 ).15. 在(1-x) 6 +(1 + x)5的展开式中,含妒的项的系数是c16. 若方程 log2(a 2-x + 2) = 2 在!,2 内有解,则实数 a 的取值范围为 . 解答题:本大题共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
6、 .17. ( 本题满分 10 分 )已知 a = (1,2sin .r), b b-(V3 cos 2x, cos x), 设函数 /(x) = a b (1) 若xe : -A,0 , WW勺最大值、最小值并求岀对应的x值。(2) 求 f(x) 在区间 -1,0 上的递减区间。18. ( 本题满分 12 分 )某市一公交线路某区间内共设置六个站点(如图所示),分别为A。、Ai、A2、A3、A4、A5,现有甲、乙两人同时从 A。站点上车,且他们中的每个人在站点A (i=L 2, 3, 4, 5)卜车是等可能的 . 求:(1) 甲在 A2 站点下车的概率;I _ I _ I I I _ I(2
7、) 甲、乙两人不在同一站点下车的概率 .AoAiA2A3 A4A519. (本题满分12分)如图:正三棱柱 ABC AiBiCi中,D是BC的中点,(1) 求证:A?/平面ABiD;(2) 求二面角 B AB】一 D的大小.20. (本题满分12分)设数列 an 满足 a 1+3a2+32a3+-+3 n-1an =卜(n e N*).(1) 求数列 a"的通项公式;(2) 设bn =,求数列财的前 n项和.an21. (本题满分12分)32已知:/(x) = x +3ax +阪+ /在x = -1 时有极值0.(1) 求常数a、b的值并求岀f(x)的单调区间;(2) 若对xe-4,-l, 不等式/Xx) c2 < 0恒成立,求实数c的取值范围22. (本小
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